专题01 《有理数》单元检测A卷-2021-2022学年七年级数学期末总复习（人教版）

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专题01 《有理数》单元检测A卷（解析版）(考试时间:100分钟  满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作(  )A.－120 B.－155米 C.155米 D.1202.如果数a与2互为相反数,那么a是(  )A.2 B.0 C.－2  D.－3.四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是(  )A.0.0052 B.0.005 C.0.0051 D.0.005194.下列各数(－2)2、－24、0、－|－2|、－(－2)、(－2)3中,负数有(  )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.a一定是(  )A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确6.下列算式中,计算结果是负数的是(  )A.(－2)+7 B.|－1－2| C.3×(－2) D.(－1)27.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC＝1,OA＝OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为(  )A.－(a+1) B.－(a－1) C.a+1 D.a－18.a、b、c是有理数,且abc<0,则++的值是(  )A.－3 B.3或－1 C.－3或1 D.－3或－19.如图所示,a、b是有理数,则式子|a|－|b|+|b－a|化简的结果为(  )A.－2a B.－2b C.0  D.2a－2610.现定义一种新的运算:a*b＝(a+b)2÷(b－a),例如:1*2＝(1+2)2÷(2－1)＝32÷1＝9,请你按以上运算方法计算(－2)*1＝(  )A.－1 B.－2 c. D.－二、填空题(每小题2分,共16分)11.中央宣讲团党的十九届四中全会精神宣讲报告会在我省某高校举行,参加报告会的人有21300人,将21300用科学记数法表示为________________12.数轴上的点A、B位置如图所示,则B－A________13.一个数是－5,另一个数比这个数的相反数大3,另一个数是________14.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么2a+2b－5cd＝________15.(1)________－(－4)＝－8；(2)(－)－(________)＝16.计算:(－1)1+(－1)2+(－1)3+…+(－1)2030＝________17.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b＝a2－|b|,则2☆(－3)＝______18.有理数a,b,c满足|a+b+c|＝a－b+c,且b≠0,则|a－b+c+5|－|b－2|的值为____________三、解答题(本大题共8小题,共54分)19.(8分)计算:(1)|－3|+22×(－)；(2)－72+2×(－3)2+(－6)÷(－)2(3)－5+(+2)+(－1)－(－)(4)(－+)x(－24)    20.(5分)已知a|＝2,|b|＝7,且a<b,求a－b     21.(6分)(1)如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数:(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“<”号把下列各数连接起来－,,2.5,0,1,－(－7),－5,－1  22.(5分)已知+(b－2)2＝0,求(a+b)2016+a2017的值.   23.(6分)计算6÷(－+ )时,李明同学的计算过程如下,原式＝6÷(－)+6÷＝－12+18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程。另用正确方法计算(－+)÷(－)+36÷(－+）的值      24.(6分)小明家买了一辆轿车,小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程,如下表所示,以50km为基准,超过50km的记为“+”,不足50km的记为“－”(1)求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；(2)若该轿车每行驶100km消耗汽油8L,汽油每升7.43元,请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是多少元？(精确到0.1)   25.(8分)登山运动员利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是－1℃,在山脚测得温度是2℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约下降0.6℃,求这座山峰的高度大约个是多少米？     26.(10分)操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).左右折叠纸面,折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”操作一:(1)左右折叠纸面,使1表示的点与－1表示的点重合,则－3表示的点与________表示的点重合；操作二:(2)左右折叠纸面,使－1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:①对折中心点所表示的数为______.对折后5表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数分别是多少？ 【参考答案及解析】1.B【解析】若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作－155米.2.C【解析】a与2互为相反数,那么a是－2.3.B【解析】0.00519精确到千分位的近似数是0.005.4.C【解析】因为(－2)2＝4；－24＝－16；－|－2|＝－2；－(－2)＝2；(－2)3＝－8,所以负数有3个5.D【解析】－a中a的符号无法确定,故－a的符号无法确定6.C【解析】(－2)+7＝5>0,故选项A不符合题意；|－1－2|＝|－3|＝3>0,故选项B不符合题意；3×(－2)＝－6<0,故选项C符合题意；(－1)2＝1>0,故选项D不符合题意.7.B【解析】O为原点,AC＝1,OA＝OB,点C所表示的数为a,点A表示的数为a－1,点B表示的数为:－(a－1)8.C【解析】因为abc<0,所以a、b、c有1个或3个数为负数,当有1个是负数,两个是正数时,则++＝1+1+(－1)＝1,当3个负数时,则++＝－1－1－1＝－3,综上所述,则++的值是1或－3.9.A【解析】由图可知－1<a<0<1<b,所以|a－|b|+|b－a|＝－a－b+b－a＝－2a.10.C【解析】根据题中的新定义得:原式＝(－2+1)2÷[1－(－2)]＝1÷3＝ 11.2.13×104【解析】将21300用科学记数法表示为:2.13×104.12.7【解析】A表示－5,B表示2,B－A＝2－(－5)＝7.13.8【解析】因为－5的相反数是5,所以比－5的相反数大3的数是5+3＝8.14.－5【解析】由题意知a+b＝0,cd＝1,则原式＝2(a+b)－5cd＝2×0－5×1＝0－5＝－5.15.(1)－12；(2)－【解析】(1)由差加减数等于被减数,得:－8+(－4)＝－(8+4)＝－12；(2)由被减数减差等于减数,得(－)－＝(－)+(－)＝－(+)＝－16.0【解析】原式＝－1+1－1+1……－1+1＝0×1015＝0.17.1【解析】2☆(－3)＝22－|－3|＝4－3＝1.18.3【解析】若a+b+c≥0,则a+b+c＝a+b+c,于是a+b+c＝a－b+c,所以2b＝0即b＝0,与已知条件相矛盾,所以a+b+c<0,于是可得a+b+c|＝－a－b－c,所以－a－b－c＝a－b+c,所以2(a+c)＝0,即a+c＝0.而a+b+c<0,即b<0,所以a－b+c>0,|a－b+c+5|＝－b+5,|b－2|＝－b+2.则|a－b+c+5|－|b－2|＝(－b+5)－(－b+2)＝3.故原式的值为3.19.解:(1)原式＝3+4×(－)＝3－＝2(2)原式＝－49+2×9+(－6)÷()＝－49+18－54＝－85；(3)原式＝(－5－1)+(2+)＝－7+3＝－4(4)原式＝×(－24)－×(－24)+×(－24)＝－12+4－8＝－16.20.解:因为|a|＝2,|b|＝7,所以a＝±2,b＝±7.因为a<b,所以当a＝2时,b＝7,则a－b＝－5.当a＝－2时,b＝7,则a－b＝－9.21.解:(1)A:0  B:－1  C:4  d:－2   E:2   F:－4(2)如图所示:用“<”号连接起来为:－5<－<－1<0<1<2.5<<－(－7).22.解:由+(b－2)2＝0得:a+1＝0,b－2＝0,所以a＝－1,b＝2.故(a+b)2016+a2017＝(－1+2)2016+(－1)2017＝1－1＝0.23.解:不正确正确计算过程为:6÷(－+)＝6÷(－)＝－36；原式＝(－+)×(－36)+36÷＝－18+6－4+36×＝－16+81＝65.24.解:(1)×(－8－10－12+0－16+41+26)+50＝53(km)答:小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程为53km.(2)由(1)中的结论可估计小明家的轿车一个月(按30天计算)行驶的路程为:53×30＝1590(km),所以估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是1590÷100×8×7.43≈945.1(元)25.解:由题意可知100×{[2－(－1)]÷0.6}＝100×(3÷0.6)＝500(米)答:这座山峰的高度大约为500米26.解:(1)因为1表示的点与－1表示的点重合,所以折痕点为原点,所以－3表示的点与3表示的点重合(2)①因为表示－1的点与表示3的点重合,所以可确定折痕点是表示1的点,所以5表示的点与数－3表示的点重合.故答案为:1,－3.  ②由题意可得,A、B两点距对称点的距离为11÷2＝5.5.因为对折中心点所表示的数为1,1+5.5＝6.5,1－5.5＝－4.5.所以A、B两点表示的数分别是4.5,6.5.