专题01 关系角的认识-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破（人教版）

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专题01   关系角的认识一、邻补角的识别与计算1．如图，∠1的邻补角是(　　)A．∠BOC                 　　　B．∠BOE或∠AOFC．∠AOF                 　　　D．∠BOE或∠AOF或∠DOF＋∠BOC【答案】B【解析】是直线、相交于点形成的角，所以它的邻补角与直线无关，即它的邻补角是和．2．若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是(　　)A．54°          B．81° 　　　　　C．99°          D．162°【答案】C【解析】解：设，则，又比大，，即，解得：．二、对顶角的识别与计算3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)      【答案】C【解析】根据对顶角的定义发现C选项满足．4．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠1＋∠3=60°，则∠2的度数等于(　　)　A．90°   　　　B．120°  　　　C．150°  　　　D．180°【答案】B【解析】根据对顶角的性质∠2=，而．三、“三线八角”的识别5．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　)【答案】C【解析】根据同位角的定义可知C选项中与在被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．方法点拨：同位角指的在截线同侧，并在被截直线同一方向的两个角，在图形上呈现“F”形．6．如图，∠A的内错角是(　　)A．∠1  　　　　B．∠2  　　　　C．∠3  　　　　D．∠4【答案】D【解析】根据内错角的定义发现∠A与∠4满足，故选D．方法点拨：内错角中的“内”指的是在被截直线之间(内部)，内错角中的“错”指的是在截线两侧(交错)，在图形上呈现“Z”形．7．如图，下列哪组角是同旁内角(　　)A．∠1与∠2  　B．∠3与∠2  　C．∠3与∠4  　D．∠1与∠4【答案】C【解析】根据同旁内角的定义发现∠3与∠4满足，故选C．方法点拨：同旁内角指的是在截线同旁，并在被截直线之间(内部)的两个角，在图形上呈现“U”形．方法归类：在复杂图形中确定角的位置关系及截线、被截线时，可以用笔将两个角的边加粗，或把要确定关系的两角从原图中分离出来，以便观察．总之，在“三线八角”的确定中，需化繁为简，避开与基本图形无关的线和角． 课后练习：1．下列各图中，一定成立的是　　A． B． C． D．【答案】C【解析】C选项中∠1与∠2是对顶角，故．2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　）                  A．0           B．1          C．2           D．3【答案】C【解析】根据对顶角的定义，第3个和第5个图满足．3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）           A                 B                 C                D【答案】D[来源:Z+xx+k.Com]【解析】根据对顶角的定义，D选项中的∠1与∠2满足．4．如图，与∠1构成同旁内角的角共有(　　)[来源:Zxxk.Com]                               [来源:Z*xx*k.Com]A．1个  　　　B．2个  　　　C．3个  　　　　D．4个【答案】C【解析】与∠1构成同旁内角的角有，，．5．如图，下列说法正确的是　　                             A．与是同旁内角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角【答案】A【解析】A选项中的与满足同旁内角的定义，故选A．[来源:学.科.网][来源:Z+xx+k.Com]6．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2，则∠BOD＝________°．【答案】60【解析】．7．如图，∠F的内错角有______________．　　 【答案】，【解析】根据内错角的定义，和符合与∠F构成内错角．8．如图，∠1与∠B是________角，它们是由直线________和________被直线________所截而形成的．　　　【答案】同旁内角，AC，BC，AB【解析】∠1与∠B满足同旁内角的定义，公共边AB即为截线，另外两条边即为被截线．9．如图，∠1和∠E是直线________和________被直线________所截形成的________；∠2和∠3是直线________和________被直线________所截形成的__________；∠3和∠E是直线________和________被直线________所截形成的__________．【答案】AD，CE，AB（AE或BE），同位角；AD，CE，AC，内错角；AE，AC，CE，同旁内角【解析】三组角分别满足同位角，内错角和同旁内角的定义，公共边为截线，另外两条边即为被截线．