专题09 无理数的判断-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破（人教版）

专题09   无理数的判断

【基础内容与方法】牢记无理数的三种基本形式，即含π的式子，开方开不尽的数，无限不循环小数．

1．在0.25，，，，，中，无理数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：无理数有：，共有2个．

故选：．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2．下列实数中，是有理数的是　　

A． B．2.020020002 C． D．

【分析】根据有理数和无理数的定义可得答案．

【解答】解：，，是无理数，

2.020020002是有理数．

故选：．

【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．[来源:学|科|网]

3．在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，结合所给数据进行判断即可．

【解答】解：无理数有一个，

故选：．

【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．

4．在实数中,－,0, ,－3.14, 无理数有（　　）[来源:学科网][来源:Z&xx&k.Com]

A．1个             B．2个　       　 C．3个　         D．4个

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，结合所给数据进行判断即可．

【解答】解：无理数有, 两个，

故选：B．

【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．

5．有下列各数：3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），﹣π，，﹣，其中无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，﹣π，这3个，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

6．下列实数是分数的是（　　）

A．3.14 B．0 C． D．

【分析】根据整数和分数统称有理数，可知，分数首先是有理数并且不是整数，据此可得．

【解答】解：A．3.14是有限小数，即分数；

B．0是整数；

C．﹣是无理数；

D．是无理数；

故选：A．

【点评】本题考查了实数，需要明确，分数必须是有理数是解题的关键．

7．实数，，，，（相邻两个1之间多一个，其中是无理数的个数是　　个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：在所列实数中，无理数有，，这3个，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．含π的式子也是无理数．

8．在3.14，，，，这几个数中，无理数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：在所列实数中，无理数有，这2个，

故选：．[来源:Zxxk.Com]

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．含π的式子也是无理数．

9．下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，，其中无理数的个数是　　

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

【分析】根据无理数的定义求解即可．

【解答】解：在所列实数中，无理数有，，这3个，

故选：．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．含π的式子也是无理数．