数学第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第1课时同步练习题

20.2  数据的集中趋势与离散程度

1. 数据的集中趋势

第1课时  平均数

一、选择题

1．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是(    )．

A.－1 B.3 C.5 D.9

2．某班一次知识问答成绩如下：

那么这次知识问答全班的平均成绩是(    )(结果保留整数)．

A.80分 B.81分 C.82分 D.83分

3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为(    )．

A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶1

4．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是(    )．

A.  B.  C.  D.

5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为(    )．

A.3 B.－3 C.3.5 D.－3.5

二、填空题

6．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．

7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．

三、解答题

8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．

9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：

计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．

10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在80分以上(含80分)为“优秀”.

(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？

(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.

[来源:学。科。网]

[来源:Z。xx。k.Com]

11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.

(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；

(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:

分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；

(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？

12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)

65    70    85    75    79    74    91    81    95    85

(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?

(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?

13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：[来源:Zxxk.Com]

根据以上信息回答下列问题：

(1)频数分布表中的A＝______；

(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．

14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．

图1                                     图2

根据上述信息，回答下列问题：

(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；

(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；

(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．

参考答案

1．B．  

2．C．

3．B．  

4．D．  

5．B．

6．1．  

7．4． 

8．(分)．

9．10个西瓜的平均质量:

(千克)，

估计总产量是5×600＝3000(千克)．

10.解：（1）小聪=≈77（分），

小亮=≈87（分）.

∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平

（2）小聪==80（分），

小亮==85（分），

∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平

11.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.

依题意可列方程组为

解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.

（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），

5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）

所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），

所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg

（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。

12．(1)80；   (2)4000．

13．(1)6；(2)158.8．  

14．(1)45；   (2)220；(3)略．