2021学年四川省仁寿县汪洋镇方正初级中学九年级下学期 半期考试数学试题+无答案

方正初中九年半期考试数学试题

出题人：黄振华

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

1．Sin60°的值是(  )

(A)     (B)     (C)      (D)  1 

2．一元二次方程x2＋3x－1=0的根的情况是(   )

(A)  有两个不相等的实数根。   (B)  有两个相等的实数根。

(C)  有一个实数根。     (D)  没有实数根。

3．函数y=中，自变量x的取值范围是(   )

(A)x≠1   (B)  x=1    (C)  x≠0        (D)  x＞0,且x≠1

4．若x1，x2是方程x2－3x－2＝0的两个根，则x1＋x2的值为（  ）

(A) ―3　　　　 （B）　―2   （C）　2　　　　 （D）　3

5．若反比例函数y＝的图象经过点（―2，―1），则k的值为（  ）

（A）　―　　（B）　―2　　　　 （C）　2   （D）　　

6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，则cosA＝（　　　　）

（A）　　　　　（B）　　　　 （C）　　　　  （D）　

7．以―3， 1为根的一元二次方程是（　　　　）

（A）x2＋2x－3=0　（B）　x2－2x＋3=0　（C）x2＋2x＋3=0　（D）　x2－2x－3=0

8．若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于X轴对称，则k的值等于（　　　）

（A）　　　 （B）－　　　  （C）　2　　　　 （D）－2

9．用换元法解方程－5（）＋6＝0，若设＝y，原方程可化为（　　　）

（A）y2＋6y－5＝0　（B）y2－6y＋5＝0 （C）5y2－y＋6＝0 （D）5y2＋y－6＝0

10．在实数范围内分解因式x2－2x－4的结果是（　　　）

（B）（x＋1－）（x＋1＋）　　　（A）（x－1＋）（x－1－）

（C）（x＋1＋）（x－1－）　　　 （D）（x－1＋）（x＋1－）

11．仁寿距成都100千米，汽车以60千米/时的速度从仁寿到成都，则汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式所对应的图象是（　　　）

12．反比例函数y＝（k是常数，且k≠0）的图象经过（m，－m），则一次函数y＝kx＋1的图象不经过（               ）

（A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第三象限　　　（D）第四象限

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题

13．方程x2－3x＝0的解是              。

14．将二次三项式x2－6x＋m配方得(x－n)2，则m＝       ，n＝        。

15．如果SinA＝Cos25°，则∠A＝         度。

16．若关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为       。

17．如图所示，直线l是一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，有下列等式或不等式：①k＋b＝0，②kb＞0，③＝－1，④b－k＞0，其中正确结论的番号是                                                                      （把你认为正确的结论番号全填上）

18．已知抛物线y＝－(x－1)2＋1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C，请你写出此抛物线有关的四个正确的结论。它们分别是：

①                    ，②               ，③               ，④                                                                                    。

三、本大题共两个小题，每小题5分，共10分。

19．解方程组：

20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－2，－1）和点（3，－3）。

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点（m，8）在该一次函数的图象上，求m的值。

四、本大题共三个小题，每小题7分，共21分。

21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i＝1：2。

（1）求斜坡AB的长（精确到0.1米）；

（2）求坡角∠B的度数（精确到1′）

22．一项工程，甲单独完成这项工程比乙单独完成这项工程少5天，现在两人合作需6天完成。

（1）求甲、乙二人单独完成这项工程的时间。

（2）完成后厂家共付给450元，若按完成工作量的多少进行分配，则甲乙二人各分得多少元？

23．某人有一批货物的成本为x元。如果将这批货物5月1日出售，可获利200元，然后将本利都存入银行，已知银行存款的月息为2%，6月1日他从银行中全部取出本利（不扣利息税）。设他共得到y元。

（1）写出y（元）与x（元）之间的函数关系式。

（2）如果这批货物6月1日出售，可获利220元，但要付保管费5元，试问这批货物的成本为多少元时，5月1日出售比6月1日出售获利多。

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。

24．已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m－1＝0。

（1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根。

（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且（x1－x2）2＝9，求m的值。

25．（1）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度（如图甲所示）

①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；③量出测倾器的高度AC＝h，这样便可求出旗杆的高度MN。

若α＝36°，m＝12.4米，h＝1米，试求旗杆的高度MN（精确到0.1米）。

（2）如果测量方案不变，请依照上述过程设计一个测量某小山高度（如图乙所示）的方案。

①在图乙中，画出你测量小山高度MN的示意图。（标上适当字母）

②写出你设计的方案。

六、本大题共1个小题，共11分。

26．已知：直线y＝2x＋6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点。

（1）求点A、点C的坐标。

（2）求抛物线的解析式及点B的坐标。

（3）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求点P的坐标。