初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.理解对顶角和邻补角的的概念. 2.掌握对顶角、邻补角与角平分线的性质应用.
【重难点】 对顶角、邻补角与角平分线的性质应用
【自主学习】预习课本2-3页，完成下面的问题：
1.对顶角和邻补角的概念
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就看作两条相交直线所成的角的问题,如图，直线AB、CD相交于点O,
（1）图中有 个角,分别是 ， ， ， .
（2）两两组合，共能组成 对角，分别是：
∠1与∠2， 与 ， 与 ，
与 ， 与 ， 与 .
（3）各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
与 ， 与 ，共同特点：都有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，我们称这两个角互为 .
与 ， 与 , 与 ， 与 ，共同特点：都有一条公共边，且另一边互为反向延长线，我们称这两个角互为 .
（从上面的问题中可以发现：一个角有 个邻补角）
巩固练习：1.下面各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.对顶角和邻补角的性质
（1）如上图，∠1和∠3 （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现：∠1 ∠3.
【对顶角性质： 】
（2）∠1和∠4有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现：∠1+∠4= .
【邻补角性质： 】
巩固练习：2.写出∠1和∠2的度数．
（1）∠1=______； （2）∠2=_______．
【合作探究】
活动一：邻补角、对顶角的概念
【例1】(1)找对顶角：
的对顶角是 ，
的对顶角是 ，
的对顶角是 .
(2)如图，直线AB和OC相交 于点O，
∠AOC=100°，则∠1=______．
活动二：邻补角、对顶角性质的应用
【例2】如图，直线a,b相交．若∠1=50°,则
∠2=______，∠3=______．
活动三：邻补角、对顶角和角平分线性质的应用
【例3】如图,直线AB,CD相交于点O,
∠EOC=70°,OA平分∠EOC,求∠BOD的度数．

【当堂训练】
1.如图，∠1和∠2是对顶角的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图,若∠1=60°,则∠2=_____,∠3=______,∠4=______.
3.如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是___________．
4.如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°．求∠DOE的度数．