初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系同步测试题

第三章：圆（3.1-3.4）同步练习题

 一、单选题

1．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．40°
                         

（第1题图）                （第2题图）          （第3题图）               （第4题图）          （第5题图）

2．如图，在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(    )
A. 45°        B. 52.5°         C. 67.5°         D. 75°

3．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点最多有（ ）个
A． 2    B．3       C．4    D．5

4．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是 （   ）
A．45°     B．60°    C．75°   D．90°

5．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=20°，∠B=70°，
则∠ACB的度数为（    ）
A．50°     B．55°   C．60°   D．65°

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）
            

（第6题图）          （第7题图）          （第8题图）            （第9题图）        （第10题图）

A．10 B．8 C．5 D．3

7．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（    ） 
A．    B． C．     D．

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(   )
A．    B．2   C．2  D．8

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（     ）
A．130°   B．100°    C．65°    D．50°

10．如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，⊙O的半径是2，则的最小值为（   ）A．2              B．              C．              D．

 二、填空题

11．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度            

（第11题图）                     （第12题图）           （第13题图）           （第14题图）

 12．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=21°，则∠BOE的度数等于____°．

13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=_____．

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB＝12，CD＝8，则BE＝_________．

15．如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、．以点为圆心，为半径作圆，⊙与轴相交于、两点，则的长是__________．

（第15题图）                   （第16题图）                   （第17题图）             （第18题图）

16．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是 ______．

17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径是R=2，sinA=0.8，则弦BC的长为          ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为      ．

三、解答题

19．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

20．如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点．
（1）求证：；（2）若，，求外接圆的半径．