(通用版)中考数学总复习8.1《圆的有关性质》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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1.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是( )
A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD
2.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线.A为切点，BC经过圆心.若∠B＝20°，则∠C的大小等于( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
3.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为( )
A.eq \r(15) B.2eq \r(5) C.2eq \r(15) D.8
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是( )
A.eq \r(7) B.2eq \r(7) C.6 D.8
6.如图，一个台球从点C射向球桌边沿AB上的点Q，然后反射出去，正好碰到在点D的另一个球.如果C，D两点正好在以AB为直径的半圆弧上(O是圆心)，连接OC，OD，CD.下面有四个结论：
①∠AQC＝∠BQD；②∠CQD＝∠COD；③∠AOC＝∠CDQ; ④AQ·BQ＝CQ·DQ.那么，其中正确的结论是 .
7.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝ .

8.如图，点A，B，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB＝ °.
9.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，AD＝CD.若∠CAB＝40°，则∠CAD＝ .

10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足eq \f(CF,FD)＝eq \f(1,3)，延长AF交⊙O于点E，连结AD，DE，若CF＝2，AF＝3.给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝eq \f(\r(5),2)；④S△DEF＝4eq \r(5).其中正确的是 __.(写出所有正确结论的序号)
11.如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，求⊙O的半径.
12.如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连结AD.
(1)求证：AD＝AN;
(2)若AB＝4eq \r(2)，ON＝1，求⊙O的半径.
13.已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过A点.
(1)如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
(2)如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连结BD，求eq \f(BD,AC)的值.

图① 图②
14.如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知⊙O半径为eq \f(5,2)，tan∠ABC＝eq \f(3,4)，则CQ的最大值是( )
A.5 B.eq \f(15,4) C.eq \f(25,3) D.eq \f(20,3)
15.在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.
(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.
,图①) ,图②)