专题2.1-2两条直线的位置关系与平行线的判定（测试） -简单数学之2021-2022学年七年级下册同步讲练（北师大版）

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专题2.1-2两条直线的位置关系与平行线的判定一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ）A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行2．（2021·北京平谷区·七年级期末）下列语句正确的个数是（   ）  ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短             ②两点之间直线最短         ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交    ④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．43．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（   ）A． B．C． D．4．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期中）在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（    ）A．垂直 B．平行C．相交 D．不能确定5．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　　）A． B． C． D．6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）下列说法不正确的是（    ）A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行7．（2020·江苏苏州市·苏州中学七年级期中）下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（    ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．（2020·常熟市第一中学七年级月考）如图，∠1=∠2,判断哪两条直线平行(     )A．AB∥CD B．AD∥BC C．A和B都对 D．无法判断9．（2020·奈曼旗新镇中学七年级期中）如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（     ）  A．∠1=∠5 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5         D．∠1+∠ADC=180°10．（2020·辽宁沈阳市·南昌新世界学校七年级期中）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　）A． B．C． D．11．（2019·山西七年级月考）如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是（  ）A． B． C． D．12．（2019·山西七年级月考）工人师傅在工程施工时，在图纸上画了一条管道的示意图（如图所示），经测量得到，，那么（    ）A． B． C． D．与相交13．（2020·洛阳市第五十六中学七年级月考）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（    ）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝▲∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB14．（2019·河北张家口市·九年级二模）如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定的依据是（ ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．内错角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·南京外国语学校七年级期末）下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若，则点C是线段的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）16．（2021·全国七年级）如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．17．（2021·全国八年级）如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度. 18．（2020·福建泉州市·泉州五中七年级月考）在同一平面内有2019条直线，，如果，，那么①的位置关系是__________②的位置关系是_______________三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2021·全国七年级）试证明：如图，已知b⊥a，c⊥a，试问：b∥c吗？为什么？20．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．21．（2020·明光市明湖学校八年级期中）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．求证：．22．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）如图，已知∠B=∠E，∠1与∠E互补，请判断哪些直线互相平行，并说明理由．23．（2021·全国七年级）填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．解：∵∠1=∠2（已知）∴（______）即=∠______∵∠3=∠4，（已知）∴∠3=∠______（______）∴∠3=∠______∴（______）24．（2020·江苏泰州市·七年级期末）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．（1）过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；（2）过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；（3）连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．25．（2020·浙江绍兴市·七年级月考）如图，，垂足为，，．（1）与平行吗？为什么？（2）根据题中的条件，能判断与平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．26．（2020·吉林四平市·七年级期末）将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．