专题11 全等三角形性质判定（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学下册期末考点大串讲（北师大版）

这是一份专题11 全等三角形性质判定（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学下册期末考点大串讲（北师大版），文件包含专题11全等三角形性质判定知识点串讲解析版doc、专题11全等三角形性质判定知识点串讲原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

重难突破
知识点一 全等三角形的性质
1、全等形及全等三角形
（1）全等形：能够完全重合的两个图形称为全等图形．
全等图形的形状和大小都相同．
（2）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；
全等三角形的对应中线、高、角平分线相等；对应周长、面积相等．
典例1
（2020秋•滦南县期末）已知，，，则的度数是
A．B．C．D．
典例2
（2020秋•洪山区期末）如图为正方形网格，则
A．B．C．D．
知识点二 全等三角形的判定
全等三角形判定
①三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” ．
②两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” ．
③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
④两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
注意：
证明两个三角形全等，找条件时注意挖掘隐含的等角或等边，如：公共角、公共边、对顶角、平行线中的同位角、内错角等；
典例1
（2020秋•阳新县期末）如图，已知，，增加下列条件：其中不能使的条件
A．B．C．D．
典例2
（2021春•宝安区期中）如图，，添加下列条件：①；②；③，其中能判定与全等的条件的个数是
A．0B．1C．2D．3
知识点三 性质与判定综合
典例1
（2021春•龙华区期中）如图，锐角的两条高、相交于点，且，若，则的度数为
A．B．C．D．
典例2
（2020春•平阴县期末）如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ．（填序号）
典例3
（2021春•盐田区校级期中）如图，在中，点，，分别在，，上，，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
知识点四 尺规作三角形
典例1
（2019春•太原期末）已知：如图，，点是延长线上的一点，且．
求作：，使且点与点在同侧．（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
巩固训练
一、单选题（共7小题）
1．（2020春•章丘区期末）如图，△，点在边上，线段与交于点，若，，则的度数为
A．B．C．D．
2．如图：若，且，，则的长为
A．2B．2.5C．3D．5
3．（2020秋•蜀山区期末）如图，点，在线段上，，，添加一个条件仍不能判定的是
A．B．C．D．
4．（2020春•历下区期中）如图，，，若要说明，则不能补充的条件是
A．B．C．D．
5．（2019秋•南浔区期末）一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是
A．B．C．D．
6．（2021春•罗湖区校级期中）如图所示，在中，，平分交于点，于点，若，则下面结论正确的是
A．B．C．D．
7．（2021春•福田区校级期中）如图，在和中，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共4小题）
8．（2019春•锦江区校级期中）如图，，，，则的长是 ．
9．（2020春•龙岗区期末）如图，已知，要用“”判断，需添加的一个条件： ．
10．（2021春•南山区校级期中）如图，是的中线，是上的一点，交于，已知，，， ．
11．（2021•广州模拟）如图，在中，，是的中点，点在上，，，垂足分别为，，连接．则下列结论中：
①；
②；
③；
④；
⑤若平分，则；
正确的有 ．（只填序号）
三、解答题（共2小题）
12．（2020春•朝阳区校级期末）已知：如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．
13．（2021春•深圳期中）如图，等腰直角三角形中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接．
（1）计算： ； ； ；
（2）求证：．