数学四年级下册乘除法的关系表格教案

2.1.2  乘除法的关系（二） 

学习内容

教科书第10-11页，议一议，练习三第4-8题及思考题。

育人目标

1.能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性。

2.讨论出在有余数的除法里，被除数和除数、商、余数之间的关系。并能根据此关系，在已知除数、商、余数的情况下，求出被除数。

3.在练习中，巩固对乘除法关系的理解。

学习重难点

教学重点：在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数；能根据乘除法的关系，验算乘除法算式的正确性。

教学难点：在已知除数、商、余数的情况下，能求出被除数。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

乘除法的验算

1.乘法的验算

（1）同学们，回忆一下，你们在考试中最容易犯的错误是什么？

（2）相信大多数同学都有过计算错误。的确，随着计算的步骤越来越多，数据越来越大，我们的计算也变得越来越复杂，就越来越容易出错，那怎样能减少这样的错误呢？

预设1：计算时一定要集中注意力。

预设2：计算时可以在草稿本上多算两遍。

预设3：计算完了后，我们还可以验算一次。

（3）请同学们在作业本上计算204×52的结果。

（4）我们可以怎样来验算204×52的结果对不对呢？

同学们说的方法都很好，交换因数的方法我们以前学过，我们今天用除法来验算乘法，请同学们试试。

预设1：我们可以交换两个因数的位置，再乘一次，看结果是不是一样的。

预设2：昨天我们学习乘除法的关系，积除以一个因数等于另一个因数，可以用算出来的积除以52，看能不能得到204。

学生独立用除法验算，教师指导验算的格式。

（5）讨论：有学生验算时，没有得到204，该怎么办？

预设：如果没有得到204，说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式，

（6）看看是哪一步出了问题。

预设：我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没有问题，那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。

2.除法的验算

（1）乘法大家已经会验算了，除法呢？

请同学们在本子上计算504÷36，并讨论如何验算。

预设1：可以用504除以商，看能不能得到除数36。

预设2：也可以用商乘除数，看能不能得到被除数504。

（2）同学们提的方法都很好，一般情况下，我们用乘法来验算除法。

3.在验算乘法或者除法的结果算得对不对，我们是根据什么来验算的呢？

小结：根据乘除法之间的关系来验算乘法或者除法。

（1）学生自由回答。

（2）学生回答怎样减少计算错误。

3）学生独立完成计算

（4）学生思考可以怎么验算。

（5）学生交流讨论后汇报。

2.（1）学生独立计算。

（2）学生在作业本上用乘法完成验算。

3.学生独立思考后，小组交流讨论总结乘除法验算方法。

健康育人：在关系探究活动中，帮助学生突破难点，体验在练习活动中，内化知识，攻克难题，体验成功的快乐。

有余数的除法各部分之间的关系

 1.有余数的除法各部分的关系

（1）我们学习了乘除法之间的关系，刚刚也利用了乘除法之间的关系来验算乘法或者除法。那在有余数的除法里，各部分之间又有怎样的关系呢？

（2）请同学们举几个有余数的除法的例子：

预设：

5÷2=2……1

7÷2=3……1

14÷3=4……2

……

（3）请你仔细观察这些算式，被除数与除数，商和余数之间有怎样的关系？

(4)全班反馈交流：

根据学生的发现，进行板书

被除数=商×除数＋余数

除数=（被除数－余数）÷商。

商=（被除数－余数）÷除数。

请同学们把这些发现写在书上.

预设1：我们发现了，在有余数的除法里，被除数等于商乘除数再加余数的。比如：14=4×3＋2.

预设2：我们发现了，在有余数的除法里，除数等于被除数减去余数之后再除以商的。

预设3：我们发现了，在有余数的除法里，商等于被除数减去余数之后再除以除数的。

（5）如果我们要验算有余数的除法算得对不对，可以怎样验算？

师总结：同学们已经发现了在有余数的除法中，被除数与除数，商和余数之间的关系，利用这个关系，我们就可以来验算有余数的除法。一般情况下，我们用“被除数=商×除数＋余数”来验算有余数的除法。

2.及时练习：

验算1286÷37＝32……28是否正确。

反馈验算方法和结果。

（1）思考问题。

（2）学生举有余数的除法的例子。

(3)学生先独立思考，然后小组交流。

（3）学生汇报发现,并将这几个式子在书上补充完整。

（5）思考还可以怎么验算。

课堂练习

1.完成书上练习三第5题。完成速度较快，教师可以增加两道题目，求商和除数。

学生独立完成。

审美育人：在练习中感受数学理性与严谨之美。

独立练习

1.完成练习三中的4、6、7、8题。

2.速度快的学生，完成书上练习三的思考题。

师引导，对于这种比较复杂的四则混合运算，我们要先把它转化为简单的算式。

独立完成。

全课小结

这节课我们学习了什么知识？

回顾总结本节课的知识内容等方面的收获。

板书设计

乘除法的关系练习课

被除数=商×除数＋余数        除数=（被除数－余数）÷商。

商=（被除数－余数）÷除数

教学反思