人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）综合训练题

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题2

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．某班39名同学，其中至少有　　名同学出生日期的月份相同．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸　　个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

A．4 B．5 C．8 D．10

3．王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷　　次．

A．5 B．6 C．7

4．任意15个中国人，至少有　　个人的属相一样．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．有6个篮球代表队参加比赛，每个代表队5人，至少抽　　人才能保证有2人来自同一个代表队。

A．5 B．6 C．7 D．8

6．10名同学参加4个兴趣小组，总有一个兴趣小组至少参加　　名同学．

A．2 B．3 C．4

7．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽　　张，才能保证有3张同花色的．

A．10 B．14 C．9 D．4

8．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿　　枚硬币去抛．

A．5 B．7 C．9 D．11

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．六（1）班有学生54人，同一个月份出生的学生至少有　　人。

10．希望小学共有368名学生，其中六年级有48名．希望小学至少有　　名学生的生日是同一天，六年级中至少有　　名学生是同一个月出生的．

11．一个盒子里放着3个红球、4个篮球、5个黄球（这些球除颜色不同外，其余完全相同，如果从盒子中摸出的球保证含有三种颜色，那么至少要摸出　　个球．

12．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是　　。

13．4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放　　支铅笔

14．把35块蛋糕最多放到　　个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

15．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　　个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进　　个梨．

16．9个同学分11颗糖，总有一个同学至少分得　　颗糖．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班．　　

18．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．　　

19．一个袋子中装有红、黄、白三种颜色的球各8个，至少要摸出8个球才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同．　　

20．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子．　　

四．应用题（满分36分，每小题12分）

21．（12分）盒子里有同样大小的5个红球和6个黄球．

（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出几个球？

（3）要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出几个球？

（4）要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出几个球？

22．（12分）5只小鸟飞进了3个鸟笼，总有一个鸟笼至少飞进了2只小鸟．为什么？

23．（12分）（1）从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有多少张是同花色的？试一试，并说明理由．

（2）一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有13张牌．现在把扑克牌洗匀．

五．解答题（满分24分，每小题8分）

24．（8分）如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？

25．（8分）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

26．（8分）某校六年级有320人，他们的年龄分别为12岁、13岁，在这些同学中，至少有多少个同学是同年同月出生的？

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题2

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，

（名（名

（名

答：其中至少有4名同学出生日期的月份相同。

答案：。

2．解：（个

答：至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

答案：．

3．解：（次

答：他最少应掷7次．

答案：．

4．解：

（人

答：至少有2人的属相相同．

答案：．

5．解：根据分析可得，

（人

答：至少抽7人才能保证有2人来自同一个代表队。

答案：。

6．解：（名（名

（名

答：总有一个兴趣小组至少有3名同学参加．

答案：．

7．解：（张

答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的．

答案：．

8．解：

（枚

答：最少要拿9枚硬币去抛．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（人（人

（人

同一个月份出生的学生至少有5人。

答案：5。

10．解：（1）（名（名

（名

答：希望小学至少有2名学生的生日是同一天。

（2）建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，

（名

答：六年级中至少有4名学生是同一个月出生的。

答案：2；4。

11．解：（个

答：至少要摸出10个球。

答案：10。

12．解：根据题干分析可得，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，则说明女生至少是人，

又因为参与者中任何10人必有男生，所以女生最多是9人，

答：参与者中女生人数是9人。

答案：9人。

13．解：（支（支

（支

答：总有一个笔筒里至少要放2支铅笔。

答案：2。

14．解：根据分析可得，

（个

答：把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

答案：4．

15．解：（个（个

（个

（个（个

（个

答：把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．

答案：2，6．

16．解：（颗（颗

（颗

答：总有一个同学至少分得2颗糖．

答案：2．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（副（副

（副

即至少有8副羽毛球拍分给同一个班，所以原题说法错误．

答案：．

18．解：（支（支

（支

即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确．

答案：．

19．解：

（个

级至少摸出10个才能保证有4个小球的颜色相同，所以原题说法错误．

答案：．

20．解：（个（只，

（只；

答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．

答案：．

四．应用题（满分36分，每小题12分）

21．解：（1）（个

答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．

（2）（个

答：要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出5个球．

（3）（个

答：要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出9个球．

（4）（个

答：要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出7个球．

22．解：

23．解：（1）至少有2张是同花色的，因为扑克牌只有4种花色，抽出5张比4种花色多1，所以至少有2张是同花色的．

（2）（张

答：至少需要抽出9张牌，才能保证有3张牌是同一花色．

五．解答题（满分24分，每小题8分）

24．解：（人（人，

（人，

答：至少要有5个小朋友坐在同一只小船里．因为最差情况是：每只船上先分相等的4人，那剩下1人，随便分给哪一个船，都会使得一个船分得5人．

25．解：（本（本．

（本．

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本．

26．解：年龄最大的13岁，最小的12岁，有两种年龄，

（个

（名（名，

（名

答：至少有14名同学是同年同月出生的．