人教版5 数学广角 （鸽巢问题）精练

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题4

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．18个小朋友中，　　小朋友在同一个月出生．

A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 D．最多有7个

2．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了　　个小球．

A．2 B．3 C．4

3．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出　　个才能保证有3个球的颜色相同．

A．3 B．6 C．21 D．7

4．在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出　　张，才能保证其中有3张红桃．

A．9 B．13 C．42

5．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放了　　本书．

A．3 B．4 C．5

6．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是　　

A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 

B．可能有1笔筒有4支铅笔 

C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 

D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔

7．8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有　　天是同一种天气．

A．7 B．8 C．9 D．10

8．13只鸡关进3只笼子里，总有一个鸡笼至少关进　　只鸡．

A．5 B．4 C．3 D．2

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一个不透明的盒子里装有大小相同的红色、黑色、白色玻璃球各2个，若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出　　个；若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出　　个．

10．制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出　　张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试

11．六（2）班有49名同学，至少有　　名同学是同一个月出生．

12．15本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少有　　本书。

13．停车场上有40辆客车，最少的有26个座位，最多的有44个座位，那么在这些客车中至少有　　辆客车的座位数是相同的．

14．7只鸽子飞进6个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了　　只鸽子．

15．在任意的50个人中，至少有　　个人属相相同．

16．19个玩具，最多分给　　个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．　　

18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．　　

19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．　　

20．任意26人中，至少有2人属相相同．　　

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．（6分）布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，至少要取出多少支才能保证三种颜色的铅笔都取到？

22．（6分）一次数学考试，六（2）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整数，并且班上至少有3名学生得分相同．六（2）班至少有多少名学生？

23．（6分）盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？

24．（6分）盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．（6分）11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）

26．（6分）把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？

27．（6分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？

28．（6分）一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒．最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？

29．（6分）一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？

30．（6分）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题4

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（个（个

个（个

答：18个小朋友中，至少有2小朋友在同一个月出生

答案：．

2．解：（个（个

（个

答：至少有1个口袋里面放 2个小球．

答案：．

3．解：

（个

答：至少拿出7球才能保证有3个颜色的球是同色；

答案：．

4．解：根据题干分析可得：

（张

答：至少要抽出42张，才能保证其中有3张红桃．

答案：．

5．解：（本（本

（本

所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本；

答案：．

6．解：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以对；

如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以正确、也正确．

答案：．

7．解：因为每年的8月份都有31天，

（天（天

（天

所以，至少有8天天气一样．

答案：．

8．解：（只（只，

（只；

答：总有一个鸡笼至少关进5只鸡．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（1）（个

答：若要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出 5个；

（2）（个

答：若要保证取出的玻璃球中至少有两个同色的球，至少应取出 4个．

答案：5；4．

10．解：（张

答：至少要抽出 6张卡片才能保证既有偶数又有奇数．

答案：6．

11．解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：

（人（人

（人

所以至少有5名同学是同一个月出生．

答案：5．

12．解：（本（本

（本

答：总有一个抽屉至少有4本书。

答案：4。

13．解：（个

（辆（辆

（辆

答：在这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的．

答案：3．

14．解：（只（只

（只

答：总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子．

答案：2．

15．解：（人

（人

答：至少有5人属相相同．

答案：5．

16．解：根据分析可得，

（个

答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．

答案：9．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（只（只，

（只；

总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．

答案：．

18．解：（人（人，

（人，

所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．

答案：．

19．解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：，，，，；

从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．

答案：．

20．解：（人（人

（人

答：至少有3人的属相相同．

答案：．

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．解：（支

答：至少要取出23支才能保证三种颜色的铅笔都取到．

22．解：根据题干分析可得，

（个

（名

答：六（2）班至少有49名学生．

23．解：根据分析可得，

（个

答：要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取6个．

24．解：根据分析可得：

（个

答：至少取出11个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同．

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．解：（封（封

（封

答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里．

26．解：假设每个抽屉里一个玩具，当放到21个抽屉时，还剩5个玩具，

然后把这5个玩具全部放在其中一个抽屉中

（个

答：最多有21个抽屉．

27．解：从4名候选人种选出2名体育委员，共有：种选法，

要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：（人投票．

答：至少应有49个同学．

28．解：根据题干分析可得：（粒

答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色．

29．解：（人（个

（人

答：原来至少有7人就坐．

30．解：假设没有7人以上分到的卡片数相同，那么最多就6人分得的卡片张数相等，

根据题意，那么每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为：

张，

不到400张，说明此假设不成立，

所以至少有7名同学分得的卡片张数相等．