小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）随堂练习题

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题5

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取　　个球可以保证取到两个颜色相同的球．

A．4 B．5 C．6

2．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出　　张．

A．3 B．5 C．6 D．8

3．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有　　根跳绳分给同一个班．

A．7 B．8 C．9

4．将6个苹果放在3个盘子里，至少有　　个苹果放在同一个盘子里．

A．2 B．3 C．6

5．把7本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放　　本书．

A．3 B．4 C．5

6．希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选　　名学生，就一定能找到两个学生年龄相等．

A．8 B．10 C．13 D．17

7．45个球最多放在　　个盒子里，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．

A．8 B．7 C．9 D．10

8．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿　　作业本随意发给学生，才能保证至少有一个学生拿到2本或2本以上的本子．

A．53本 B．52本 C．104本

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有　　人．

10．袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有　　个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．

11．在六（2）班随意找13名同学，至少有　　名同学在同一个月过生日．

12．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有　　辆或　　辆以上的小客车是在同一个月内购买的．

13．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出　　个．

14．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入　　个苹果．

15．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有　　种颜色．

16．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　　列的符号是完全一样的．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔．　　

18．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子．　　

19．有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个．　　

20．15个人里至少有两个人同月出生．　　

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．（6分）把红、白、蓝三种颜色的小球各10个混在一起放入一个不透明的箱子里，每次至少拿出几个才能保证一定有2个同色的小球？如果要保证有4个同色小球呢？

22．（6分）桌上有的数字卡片各一张．至少抽出几张卡片，才能保证既有奇数又有偶数？

23．（6分）前进小学六年级有320人，男生和女生人数的比正好是，至少随机选出多少人，才能保证选取的学生中既有男生又有女生？

24．（6分）新兵训练时，小王10枪命中了81环，那么小王至少有一枪打中了9环，你同意吗？为什么？

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．（6分）现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同．

26．（6分）有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

27．（6分）操场上有37位同学在做游戏，他们中至少有4人的属相是相同的．为什么？

28．（6分）六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？

29．（6分）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？

30．（6分）例6 证明在任何6个人中，总有3个人相互认识或者互不认识．（匈牙利数学竞赛题）

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题5

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（个；

答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

答案：．

2．解：（张

答：至少要抽出5张．

答案：．

3．解：（根（根

（根

答：至少有8根跳绳分给同一个班．

答案：．

4．解：（个

答：至少有2个苹果放在同一个盘子里．

答案：．

5．解：（本（本，

（本．

答：总有一个抽屉至少会放进4本书；

答案：．

6．解：

（人；

答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．

答案：．

7．解：（个盒子）（个球），

答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里不少于7个球．

答案：．

8．解：根据题干分析可得：（本，

答：至少要拿53本作业本．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：

（人

答：这个班至少有 49人．

答案：49．

10．解：根据分析可得，

（个

答：至少有 13个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．

答案：13．

11．解：1年月

（名（名

（名

余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．

答：至少有 2名同学在同一个月过生日．

答案：2．

12．解：（辆（辆

（辆

一定有 2辆或 2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．

答案：2，2．

13．解：从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．

答案：9．

14．解：（个（个，

（个，

答：总有一个篮子里至少放进3个苹果．

答案：3．

15．解：（种

答：李叔叔的颜料最多有 3种颜色．

答案：3．

16．解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．

考虑最差的情况，（列（列

（列

答：至少有 3列的符号是完全一样的．

答案：3．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（支（支

（支

答：把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔．

答案：．

18．解：（只（只

（只

至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，所以原题说法正确．

答案：．

19．解：（个（个

（个

答：至少有一个盘子里的苹果数不少于3个苹果．

答案：．

20．解：根据抽屉原理可得：

（人（人

（人

答：15个人里至少有2个人同月出生．

答案：．

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．解：（1）（个

答：每次至少拿出4个才能保证一定有2个同色的小球．

（2）

（个

答：每次至少拿出10个才能保证一定有4个同色的小球．

22．解：根据分析可得，

（张

答：至少要抽出7张卡片才能保证既有偶数又有奇数．

23．解：根据分析可得，

（人

（人

答：至少随机选出161人，才能保证选取的学生中既有男生又有女生．

24．解：（环（环

（环

所以，他至少有一枪打中了9环；所以说得对，我同意．

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．解：根据题干分析可得：，

（个，

答：至少有4个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同．

26．解：

（个

答：最多有55个苹果．

27．解：（人（人；

（人；

答：至少有4人的属相相同．

28．解：根据题干分析可得：（本，

答：书架上至少要41本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书．

29．解：（票

（票

，

（票（票

（票；

答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．

30．解：考虑其中一个点，设为，从点连出的5条线段染了两种颜色，则必有三条线段同色，设．、同为红色，若，，三线段中有一条红色，则必出现三边都是红色的三角形，若、、三条线段中没有一条红色，则这条三线段均为蓝色，这时就是一个三边都是蓝色的三角形，因而必出现三边都是同色的三角形．

所以世界上任何6个人，总有3人彼此认识或者彼此不认识．