小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）习题

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题7

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把11个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少有　　个苹果．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．在一个盒子中有大小相同的红、黄、绿各10个小球，至少摸出　　个才保证有3个是同色的．

A．3 B．5 C．7

3．13只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进　　只鸽子．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，则一次至少要取出　　个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同．

A．3 B．6 C．9 D．12

5．在37个人中至少有　　个人的生肖是相同的．

A．4 B．3 C．5 D．6

6．我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有只，蓝袜子有只最少取　　只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）

A．2 B．3 C． D．

7．把11只鸡放进4个鸡笼里，至少有　　只鸡要放进同一个鸡笼里．

A．2 B．3 C．4

8．把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　　本书．

A．2 B．4 C．5 D．6

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了　　个苹果．

10．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要保证摸出的球一定有两个颜色相同，最少要摸出　　个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出　　个．

11．将9根小棒放入2个杯子中，总有一个杯子里至少放入　　根小棒．

12．六（1）班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有　　人．

13．有4双不同花色的手套，至少要拿出　　只，才能保证有两只手套是一双．

14．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进　　只鸽子．

15．某校有580名同学，其中至少有　　人是同一天出生的，又至少有　　人是同一月出生的．

16．6本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有　　本书．如果要让4个抽屉里至少有一个抽屉里有6本书，那么最少需要　　本书．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．10只鸟飞进4个鸟笼，至少有3只鸟要飞进同一个鸟笼．　　

18．367人中必有2人的生日相同．　　

19．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．　　

20．一个盒子里装有同样大小的黄、白乒乓球各3个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出5个球．　　

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．（6分）某小学共有51名教师，该校至少有几名教师的属相相同？

22．（6分）将一筐萝卜分给6只兔子，要保证至少有一只兔子分到3个萝卜，这筐萝卜至少有多少个？

23．（6分）将17个玩具全部发给5名小朋友，总有一名小朋友至少发到几个玩具？

24．（6分）把43颗玻璃球放入下面的盒子中，一定有一个盒子中至少放入多少颗玻璃球？

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．（6分）鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？

26．（6分）小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？

27．（6分）盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔．现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？

28．（6分）把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？

29．（6分）有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？

30．（6分）五（一班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题7

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（个（个，

（个，

答：总有一个果篮中至少有4个苹果．

答案：．

2．解：（个

答：至少要摸出7个小球才能保证3个同色的．

答案：．

3．解：（只（只

（只

答：至少有4只鸽子飞进同一个笼子．

答案：．

4．解：（个

答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同．

答案：．

5．解：（人（人

（人

答：至少有4人的属相相同．

答案：．

6．解：根据分析可得，

（只

答：最少取3只袜子就一定能凑成一双．

答案：．

7．解：（只（只，

（只；

答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼．

答案：．

8．解：（本（本，

（本，

答：总有一个抽屉里至少放进5本书．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（个（个

（个

答：总有一个抽屉中至少拿出了 4个苹果．

答案：4．

10．解：（1）（个

（2）（个

答：要保证摸出的球一定有两个颜色相同，最少要摸出 4个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出 6个．

答案：4，6．

11．解：（根（根

（根

答：总有一个杯子里至少放进5根小棒；

答案：5．

12．解：（人

答：这些同学至少有 13人．

答案：13．

13．解：根据题干分析可得：（只

答：至少要拿出 5只，才能保证有两只手套是一双．

答案：5．

14．解：（只（只

（只

答：总有一个鸽笼至少飞进21只鸽子．

答案：21．

15．解：（1）（人（人

（人

（2）（人（人

（人

答：其中至少有 2人是同一天出生的，又至少有 49人是同一月出生的．

答案：2，49．

16．解：（1）（本本．

（本．

答：总有一个抽屉里至少有 2本书．

（2）

（本

答：最少需要 21本书．

答案：2，21．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（只（只

（只

答：至少有3只鸟要飞进同一个鸟笼．

答案：．

18．解：（人（人，

（人．

即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确；

答案：．

19．解：（本（本

（本

答：总有一个抽屉至少会放进3本书．

答案：．

20．解：（个；

即则至少应取出5个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，所以原题说法正确．

答案：．

四．应用题（满分24分，每小题6分）

21．解：（名（名

（名

答：该校至少有5名教师的属相相同．

22．解：

（个

答：这筐萝卜至少有13个．

23．解：（个（个

（个

答：总有一名小朋友至少发到4个玩具．

24．解：（颗（颗

（颗

答：一定有一个盒子中至少放入11颗玻璃球．

五．解答题（满分36分，每小题6分）

25．解：（名

答：至少在81名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼．

26．解：（个；

答：明妈妈至少要买6个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果．

27．解：考虑最差情况：蓝色和黑色的笔全部抓出来，共抓了16只，此时再任意抓出1只，就有1只红笔出现，

（只；

答：一把必须不少于17只，才能保证至少有1只红笔．

28．解：可将桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的数进行分发：

，，

所以按照，2，3，4，5，6，7，8，9，的方式分可分5次，

剩下的5个桃子时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子，

剩下的5个桃子时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子，

剩下的5个桃子时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一样多．

即至少有只猴子得到的桃子一样多．

答：至少有6只猴子分得的桃子一样多．

29．解：由于共有99个房间，却有100人住店，

想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，至少要保证每个房间有两把钥匙，

可以这样分配钥匙：1，2，3，，99号人分别拿一把1，2，，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，，9号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．

所以，他至少要配（把钥匙．

答：他至少要配198把钥匙．

30．解：一年最多有：

（周，

人，

（人．

答：一定至少有两个人在同一周过生日的现象．