北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元检测卷 （word版，含答案）

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题7

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，再配上直径　　的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大．

A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米 D．3厘米

2．下面说法错误的是　　

A．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍 

B．对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化 

C．圆有无数条对称轴 

D．两个不同自然数除外）的积一定是这两个数的公倍数

3．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

4．如图一个直角三角形，如以边为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的体积正确的算式是　　

A． B． C． D．

5．一个高是的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是　　．

A．4 B．12 C．36

6．一根圆柱形木料长，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了，这根木料的横截面积是　　．

A．12.56 B．9.42 C．6.28

7．36个同样的铁圆锥，可以熔铸成　　个与其等底等高的铁圆柱．

A．12 B．18 C．36 D．72

8．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，　　

A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大 

C．正方体的体积最大 D．体积相等

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．如图，长方形，长，宽，其中三角形的面积是　　．如果以边为轴将长方形旋转一周，可得到一个　　体，它的体积是　　．

10．一个底面半径、高的圆柱形的体积是　　立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸　　平方厘米．

11．把一个体积是27立方米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　　立方米．

12．把一张边长的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是　　，体积是　　．

13．把一个边长分别是13厘米，12厘米，5厘米的直角三角形以12厘米的边长为轴旋转一周，得到一个　　．它的底面积是　　平方厘米，高是　　厘米，体积是　　立方厘米．

14．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是　　平方厘米，体积是　　立方厘米．

15．如图的容积是，则图的容积约是　　，图的容积约是　　．

16．如图，把一个直径是，高是的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是　　立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　　平方厘米．取

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　 　（判断对错）

18．圆柱的体积一定大于圆锥的体积．　 　．（判断对错）

19．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍．　 　．（判断对错）

20．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的．　　．（判断对错）

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）按要求计算（单位：厘米）

22．（6分）看图列式计算．

（1）求如图图形体的表面积．（单位：厘米）

（2）计算圆锥的体积．（单位：分米）

五．应用题（满分36分，每小题6分）

23．（6分）一个圆柱形蓄水池，底面半径是10米，高3米．在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？

24．（6分）如图是一个圆柱形茶叶罐的表面展开图，请你算出这个茶叶罐的容积？

（材料厚度忽略不计）

25．（6分）一支圆柱形的免洗手凝胶管口的半径是，小明复学后每天挤2次洗手，每次挤出的凝胶长度是2.5厘米，按照理想状态这支凝胶能用多少天？取

26．（6分）笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米．如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？

27．（6分）工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？

28．（6分）如图，这只工具箱的下半部是棱长为的正方体，上半部是圆柱的一半．它的表面积是多少？

六．操作题（满分12分，每小题6分）

29．（6分）想一想，旋转上面五个图形，会得到下面的那一种几何体，用线连一连．

30．（6分）作图题

（1）直角三角形两条直角边的长度分别为和，绕着边长为的直角边旋转一周得到的立体图形是　 　．

（2）画出这个立体图形．

（3）根据这个立体图形求出它的体积．

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题7

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：（1）配上直径是6厘米的圆形铁皮

（立方厘米）

（2）配上直径是8厘米的圆形铁皮

（立方厘米）

答：配上直径是8厘米的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大．

答案：．

2．解：由分析得：

．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍．此说法正确．

．对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化．此说法错误．

．圆有无数条对称轴．此说法正确．

．两个不同自然数除外）的积一定是这两个数的公倍数．此说法正确．

答案：．

3．解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；

（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；

（3）如果侧面不是规则来剪开的可以得到选项的图形；

根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．

答案：．

4．解：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3分米，高是4分米的圆锥：

．

答案：．

5．解：（厘米）

答：水的高度是．

答案：．

6．解：（平方分米）

答：这个木料横截面的面积是9.42平方分米．

答案：．

7．解：（个

答：可以熔铸成12个与其等底等高的铁圆柱．

答案：．

8．解：因为：长方体的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，正方体的体积底面积高；

所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．

答案：。

二．填空题

9．解：（平方厘米）

（立方厘米）

答：三角形的面积是4平方厘米，可得到一个圆柱体，它的体积是50.24立方厘米．

答案：4；圆柱；50.24．

10．解：

（立方厘米）

（平方厘米）

答：一个底面半径、高的圆柱形的体积是502.4立方厘米；笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸125.6平方厘米．

答案：502.4，125.6．

11．解：（立方米）

答：圆锥的体积是9立方米．

答案：9．

12．解：

（立方厘米）

答：这个圆筒的高是31.4厘米，体积是2464.9立方厘米．

答案：31.4，2464.9．

13．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：得到一个圆锥，它的底面积是78.5平方厘米，高是12厘米，体积是314立方厘米．

答案：圆锥；78.5，12，314．

14．解：底面周长：

底面半径：

底面积：

表面积：

体积：

答：这个圆柱的表面积是785平方厘米，体积是1570立方厘米．

答案：785，1570．

15．解：根据积的变化规律，图圆柱的容积为：

图圆锥的容积为：

答：图的容积约是，图的容积约是．

答案：，．

16．解：

（立方厘米）

（平方厘米）

答：这个长方体的体积是50.24立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了16平方厘米．

答案：50.24；16．

三．判断题

17．解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．

答案：．

18．解：因为，圆柱的体积，圆锥的体积，

所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关；

由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，

所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大；

答案：．

19．解：根据题干分析可得：一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大3倍；

所以原题说法正确．

答案：．

20．解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，

所以削去部分的体积是原圆柱体积的．

答案：．

四．计算题

21．解：（1）

（平方厘米）；

答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．

（2）

（立方厘米），

答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米．

22．解：（1）

（平方厘米）

答：这个半圆柱的表面积是151.62平方厘米．

（2）

（立方分米）

答：圆锥的体积是392.5立方分米．

五．应用题

23．解：

（平方米）

答：需要抹水泥的面积是502.4平方米．

24．解：

（立方厘米）

答：这个茶叶罐的容积是602.88立方厘米．

25．解：

（立方厘米）

0.6立方厘米毫升

（天

答：按照理想状态这支凝胶能用200天．

26．解：

（千克）

答：这个粮囤能装小麦4710千克

27．解：

（立方米）

答：这堆沙子的体积大约是5.024立方米．

28．解：

（平方厘米）

答：它的表面积是2942平方厘米．

六．操作题

29．解：

30．解：（1）直角三角形两条直角边的长度分别为和，绕着边长为的直角边旋转一周得到的立体图形是 圆锥体．

（2）如图：

（3）

（立方厘米）

答：这个立体图形的体积是12.56立方厘米．

答案：圆锥体．