山东省济南市长清区八年级数学下学期期中试卷(含解析)

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山东省济南市长清区八年级（下）期中数学试卷
、选择題（本大题共个小题，每小题分，共分 ?在每小题给出的四个选项中只有一项是符合題目
要求的，把正确的选择填在答题卡中? ）
X x /+1 3xy
?在 11
屮丄
「■/ 一匸中，分式的个数是（
?不等式 v 的解集在数轴上表示正确的是（
?若 V,则下列各式中
?如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
，定成立的是（ 卷 b
->- 2
?在直角坐标系中，点（
? - 2a>- ?
-, ）向右平移个单位长度后的坐标为（
. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ? 4a— 4a = 4a (- ) ? ()(-)=-
-2 -1 0
— =()(-)
-=()(- )? 下列计算正确的是（ °
2a 2b 2 (a+b) a-b
-- ------ z—
c c+1 1
ac
-- — — ac
. 如图，直线 =交坐标轴于（ -, ） , （, ）两点，则不等式＞的解集是
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（ ）
=，则以下四
r2x>-l
. 不等式组 l-3x+9>0 有（
）个整数解 .
.v— .> — 5.> .v —
. . 3 . .
. 若分解因式的结果是（）（ - ），则 = （ ）
. . — 2 . — .
（x<7
. 如果不等式组 有解，那么的取值范围是（ ）
.> .> 7 . V . <
. 在等边△中，是边上一点，连接，将△绕点逆时针旋转。，得到△，连接，若 =,
个结论中：①△是等边三角形；② //; ③△的周长是；④ Z = Z.其中正确的序号是
. ②③④ . ①③④ . ①②④ . ①②③ 二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）
. 与的和的一半是负数，用不等式表示为
. 因式分解： 2a -=.
. 当=时，分式〉 的值为零 .
. 若关于的不等式（ -） >可化为 v
. 直线： =与直线： =相交于点（，
2
, 则的取值范围是 .
） , 则关于的不等式》的解集为 .
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-,
（分）如图，直线 =与直线 =
7 0\ a
I
卜兀
] ] 2apb-2b
. 已知： ---!= ，则 - .. ■ - ■: 的值为 .
三、解答题（共分）
. （分）分解因式：
（分
（））（ -） - （-） .
（）（） - 4a.
（分）解不等式组： I 3 9 , 并把不等式组的解集表示在数轴上 .
（分）先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：
（分）直线 =经过点（，） , 求关于的不等式 W 的解集 .
（分）给出三个单项式： ，，
（）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（）当 =,= 时，求代数式 - 的值 .
_1
3 相交于点（，），与轴交于点 .
（）求点坐标；
. （分）如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标为（
「汁 2 + （- ） ：
△绕原点逆时针
（）根据图象写出不等式组 VV : 的解集 .
J'A
旋转°，得到△ 1C,将厶 1C向右平移个单位，再向上平移个单位得到△ 2C.
() 画出△ 1C和厶 2C;
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X 1_ . 在丫
() △经旋转、平移后点的对应点分别为，请写出点的坐标 ;
()(,) 是△的边上一点，△经旋转、平移后点的对应点分别为， ，请写出点的坐标 .
的 优 惠 方 案 ， 在 甲 超 市 累 计 购 买 商 品 超 出 了 元 后 ， 超 过 部 分 按 原 价 七 折 优 惠 ； 在 乙 超 市 购 买 商 品 只
按原价的八折优惠；设顾客累计购物元 (>) 在甲，乙两个超市所支付的费用分别为元，元 .
() 写出，与之间的关系式 .
() 该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？ .
参考答案与试题解析
一、选择題 ( 本大题共个小题，每小题分，共分 ?在每小题给出的四个选项中只有一项是符合題目
答题卡中 . )
/+1 3xy 討丄
’ '' 「二 "- 中，分式的个数是 ( )
. . 3 . .
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不
1_ 1_ /+1 3xy _3_ 品丄
【解答】解：在：’ ’ 中，
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要求的，把正确的选择填在
是分式 .
故选： .
分式有■' ■ - - '- r -
??点分评式】的本个题数主是要个考查分.式的定义，注意
*
n
不是字母，是常数，所以象 ~ 「不是分式，是整式 .
. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 .
【解答】解： ? 是轴对称图形，不是中心对称图形 . 故错误；
. 不是轴对称图形，是中心对称图形 . 故错误；
. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 . 故正确；
. 是轴对称图形，不是中心对称图形 . 故错误 .
故选： .
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图
形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合 .
. 不等式 V 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
-* ■A --- -* ■ ------------------------- >
. . ■
i ―■■4， A -2 -1 0 1 . -1012
【分析】移项即可得 .
【解答】解：移项，得： <-,
故选： .
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其
需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变
. 若 V,则下列各式中一定成立的是（ ）
_a _b
.> .->- 2 . - 2a>- . ： >：
【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子）
.
，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除
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以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
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