华师大版八年级下册2. 分式的基本性质第3课时导学案

16.1.3 分式的通分

【学习目标】1、能知道最简公分母的概念，并能求出几个分式的最简公分母

2、能运用分式的基本性质对分式进行通分；

3、能归纳分式通分的步骤

【学习重难点】分式的基本性质对分式进行通分。

【学法指导】独立完成，合作交流，勤学好问

【自学互助】

 1、回顾：异分母分数、、是如何化成同分母分数的？

       通分的关键是先确定所有分母的_____________________

2、分式的通分定义：                              

通分的关键是确定几个分式的              。

（1）求分式的（最简）公分母。

分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为            。

（2）求分式与的最简公分母。

分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，

即： 2x2 -4X= 2x（        ），   x2—4=（        ）（        ），

即______________________就是这两个分式的最简公分母。

重要归纳：

求几个分式的最简公分母的步骤：

（1）取各分式的分母中系数的__________

（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

（3）相同字母（或因式）的幂取指数____________

（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正即为最简公分母。

【例题1】  1、求下列各组分式的最简公分母：

（1）         （2）；          

（3）

思考归纳：当分式的分母是多项式是要确定它们的最简公分母，应首先将分母进行_____________

【例题2】  通分：（1），；（3）， ；

温馨提示：通分要想确定各分式的公分母，再利用分式的性质通分.

解：（1）与的最简公分母为a2b2，

所以＝＝，        ＝＝

（2）与

最简公分母为________________，

所以＝___________________；=________________________

【检测互评】1、分式的最简公分母为------------------------，

            2、分式的最简公分母为----------------------

3、将下列各组分式通分：

（1）和                （2）  

（3）和               （4）