初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了正比例函数的概念，学习目标，第一步交流预习，第三步分层提高，探究二，第四步总结归纳，yk·x，第五步巩固反馈等内容，欢迎下载使用。
1、了解正比例函数的概念；2、弄清正比例函数解析式中字母的意义。3、会用待定系数法求解函数解析式。
温馨提示：师友合作，师傅指导学友完成.
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；
思考：写出下列问题中的函数解析式.
(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化；
(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；
(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;
从我们小学比例的观点看，这些是式子中自变量与函数是什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数．
注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征： ①k≠0 ②x的次数是1 自变量x的取值范围为一切实数
第二步：互助探究（感知概念）
判断哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值． （1）y=-0.1x （2）y=2x2 （3）y=4x-2 （4） （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2
判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
你能写出几个正比例函数吗？师友两人相互检查下
1．关于x的正比例函数 则m____.
2．关于x的正比例函数 ，则k____.
3、已知函数 是正比例函数，求m的值。
解:（1）因为y是x的正比例函数，所以设解析 式为y=kx（k≠0）
把 x =-4, y =2 代入上式，得
（2）当 x=6 时, y = -3.
已知y是x的正比例函数，且当x＝－4时，y＝2。（1）求y与x之间的函数解析式。 （2）当x=6时，求函数y的值。
所以y与x之间的函数解析式为 y= - x
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
已知函数 是正比例函数，求m的值。
即 m≠1 m=±1
解：∵函数 是正比例函数，
∴ m-1≠0 m2=1
这节课我学会（懂得）了……
正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：k是常数，k≠0 自变量x的次数是1k与x是乘积关系 y=kx，称y与x成正比例，反之，若y与x成正比例，可以设 y=kx
正比例函数解析式的一般式：
2、已知y关于x+3成正比例函数，且x=2时，y=-5（1）求y与x的函数解析式（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y= 时，x的值。
1、已知y与x成正比例,且当x = 时，y =3，求y 与x之间的函数关系式.
1、若 y =5x 3m-2中y是x的正比例函数， 则 m = 。
2、已知函数 是正比例函数，求m的值。
正比例函数的图像与性质
2、函数图像的画法有几个步骤？ （1）列表 （2）描点 （3）连线
（一）请画出下列函数的图像
1、图像是一条直线；2、图像经过一、三象限；3、图像从左往右依次上升；4、y随x的增大而增大。
（二）请画出下列函数的图像
1、图像是一条直线；2、图像经过二、四象限；3、图像从左往右依次下降；4、y随x的增大而减小。
综合两种不同函数，得到正比例函数的性质：1、图像是一条过原点直线；2、图像经过（0，0）与（1，K）两点；3、当k＞0时，图像经过一、三象限 当k＜0时，图像经过二、四象限；4、当k＞0时，y随x的增大而增大 当k＜0时，y随x的增大而减小；
例1、已知正比例函数y=（1-2a）x（1）若函数的图像经过原点和第一、三象限，则a的取值范围是多少？
例1、已知正比例函数y=（1-2a）x
本节课所学正比例函数的性质：1、图像是一条过原点直线；2、图像经过（0，0）与（1，K）两点；3、当k＞0时，图像经过一、三象限 当k＜0时，图像经过二、四象限；4、当k＞0时，y随x的增大而增大 当k＜0时，y随x的增大而减小；
k的数值决定了直线的倾斜程度和函数的增减性
A组：练习册所有习题B组：练习册基础习题C组：正比例函数性质抄写并背诵