(通用版)中考数学一轮随堂演练：5.1《多边形与平行四边形》(含答案)

这是一份(通用版)中考数学一轮随堂演练：5.1《多边形与平行四边形》(含答案)，共3页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE; ④∠AEB＝∠CFD中，选择一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可选择的条件是( )

A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
2．平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－2，－1)
C．(－1，－2) D．(－1，2)
3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝eq \r(3)，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )

A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(\r(21),7) D.eq \f(2\r(21),7)
4．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论错误的是( )

A．BO＝OH B．DF＝CE
C．DH＝CG D．AB＝AE
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.
其中正确结论的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4
6．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝_____．

7．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝eq \f(3,5)，则▱ABCD的面积是_____．

8．已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.连接BE，DF.求证：BE＝DF.

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF.若∠AEB＝∠CFD，求证：四边形AECF是平行四边形．

参考答案
1．D 2.A 3.D 4.D 5.D
6．24° 7.24
8．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.
又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.
9．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D.∵∠AEB＝∠CFD，
∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∴AF＝CE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．