初中数学第17章 函数及其图象综合与测试单元测试习题

这是一份初中数学第17章 函数及其图象综合与测试单元测试习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
新华师大版八年级下册数学第17章  函数及其图象单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟   满分:120分     总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 函数中自变量的取值范围是                                【   】（A）≥2       （B）≥       （C）≤       （D）2. 已知,则在如图的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是  【   】（A）      （B）      （C）      （D）        3. 已知函数,则当时,函数值等于                       【   】（A）         （B）5         （C）或5         （D）3或4. 若点在直线上,则的值为                       【   】（A）1           （B）           （C）2           （D）5. 对于正比例函数,有以下结论:①随的增大而减小;      ②它的图象经过点;③它的图象经过原点;       ④它的图象与直线平行.其中正确结论的个数是                                                      【   】（A）1            （B）2            （C）3            （D）46. 将直线向上平移2个单位,则平移后的直线所对应的函数解析式为     【   】（A）                    （B）（C）                    （D）7. 在同一平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数（）的图象可能是                                                                        【   】         （A）          （B）          （C）          （D）8. 如图,函数和的图象交于点,则不等式的解集为【   】（A）        （B）        （C）        （D）9. 如图,过轴正半轴上的任意一点P作轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点A和点B,若点C是轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为     【   】（A）6            （B）7            （C）8            （D）14   10. 如图所示,已知点,作轴,轴,反比例函数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为9,则                                【   】 （A）3            （B）6            （C）9            （D）15二、填空题（每小题3分,共15分）11. 已知一次函数,且,则它的图象不经过第_______象限.12. 一次函数（）的图象与直线平行,且过点,则该函数的图象与轴的交点坐标为_________.13. 如图所示,一次函数和的图象相交于点,则关于的方程的解为_________. 14. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,设点P在上,轴于点C,交于点A,轴于点D,交于点B,则四边形PAOB的面积为_________.15. 如图所示,在平面直角坐标系中,点B是反比例函数的图象上的任意一点,将点B绕原点O按顺时针方向旋转得到点A,连结OA、OB.若点A的坐标为,则的值为_________.三、解答题（共75分）16.（8分）已知一次函数的图象经过点和点.（1）求一次函数的解析式;（2）若图象与轴交于点A,与轴交于点B,求点A、B的坐标.        17.（9分）如图所示,一次函数的图象经过,两点,与轴相交于点C,求:（1）此一次函数的解析式;（2）△AOC的面积.    18.（9分）如图所示,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点A和点B.（1）求点A和点B的坐标;（2）若点P在轴上,且,求点P的坐标.    19.（9分）如图所示,函数和的图象相交于点A.（1）求点A的坐标;（2）根据图象,直接写出不等式≥的解集.     20.（9分）如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）求△AOB的面积.  21.（10分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游,甲旅行社说:“若团支部书记买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括团支部书记在内都6折优惠.”若全票价是1200元,设学生人数为,甲旅行社收费元,乙旅行社收费元.（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式;（2）当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.        22.（10分）目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货,进货款恰好为46000元?（2）如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?        23.（11分）如图所示,点A的纵坐标为3,过点A的一次函数图象与正比例函数的图象交于点B,点B的横坐标为1.（1）求该一次函数的表达式;（2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点,设点P的横坐标为,过点P作轴的垂线交正比例函数图象于点Q,交轴于点M.①当△AOB≌△PQB时,求线段PM的长;②当时,请直接写出点P的坐标.              新华师大版八年级下册数学第17章  函数及其图象单元测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案BBBAC 题号678910答案CCCBB二、填空题（每小题3分,共15分）11.  三      12.        13.        14.  1      15. 
三、解答题（共75分）16.（8分）已知一次函数的图象经过点和点.（1）求一次函数的解析式;（2）若图象与轴交于点A,与轴交于点B,求点A、B的坐标.解:（1）设该一次函数的解析式为.把和分别代入得:解之得:∴一次函数的解析式为;……………………………………………4分（2）对于,令,则,解之得:∴……………………………………………6分令,则∴.……………………………………………8分17.（9分）如图所示,一次函数的图象经过,两点,与轴相交于点C,求:（1）此一次函数的解析式;（2）△AOC的面积.解:（1）把,分别代入得:解之得:∴;……………………………………………4分（2）对于,令,则解之得:∴……………………………………………6分∴∴.……………………………………………9分18.（9分）如图所示,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点A和点B.（1）求点A和点B的坐标;（2）若点P在轴上,且,求点P的坐标.解:（1）对于令,则,解之得:.∴……………………………………………2分令,,则∴;……………………………………………4分（2）由题意可设点P为∴∵,∴∴……………………………………………5分∵∴∴或∴点P的坐标为或.……………………………………………9分（求出一个点P的坐标给2分）19.（9分）如图所示,函数和的图象相交于点A.（1）求点A的坐标;（2）根据图象,直接写出不等式≥的解集.解:（1）解方程组得:∴点A的坐标为;……………………………………………5分（2）由函数图象,不等式≥的解集为≥.……………………………………………9分20.（9分）如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）求△AOB的面积.解:（1）把代入得:解之得:∴……………………………………………1分∴反比例函数的解析式为……………………………………………2分把代入得:解之得:∴……………………………………………3分把,分别代入得:解之得:∴一次函数的解析式为;……………………………………………5分（2）设直线与轴交于点C.令,则∴……………………………………………6分∴∴……………………………………………9分点评  实际上,,想一想,为什么?21.（10分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游,甲旅行社说:“若团支部书记买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括团支部书记在内都6折优惠.”若全票价是1200元,设学生人数为,甲旅行社收费元,乙旅行社收费元.（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式;（2）当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.解:（1）整理得:……………………………………………2分;……………………………………………4分（2）令,则有解之得:答:当学生人数是4人时,两家旅行社的收费是一样的;……………………………………………7分（3）当时,,解之得:∴当时,乙旅行社更优惠;……………………………………………8分当时,,解之得:∴当时,两家旅行社一样优惠;……………………………………………9分当时,,解之得:∴当时,甲旅行社更优惠.…………………………………………10分22.（10分）目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货,进货款恰好为46000元?（2）如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?解:（1）设商场购进甲种节能灯只,则购进乙种节能灯只,由题意可得:解之得:（只）答:商场应购进甲种节能灯400只,乙种节能灯800只,才能使进货款恰好为46000元;……………………………………………4分（2）设商场购进甲种节能灯只,则购进乙种节能灯只,商场获利为元,则有:整理得:……………………………………………6分∵商场销售完节能灯时获利不超过进货价的30%∴≤解之得:≥450……………………………………………8分∵,∴随的增大而减小……………………………………………9分∴当时,商场获利最多,利润为:（只）…………………………………………10分答:商场购进甲型节能灯450只,乙型节能灯750只时获利最多,且增大利润为13500元.23.（11分）如图所示,点A的纵坐标为3,过点A的一次函数图象与正比例函数的图象交于点B,点B的横坐标为1.（1）求该一次函数的表达式;（2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点,设点P的横坐标为,过点P作轴的垂线交正比例函数图象于点Q,交轴于点M.①当△AOB≌△PQB时,求线段PM的长;②当时,请直接写出点P的坐标.解:（1）由题意可知:对于,令,则∴……………………………………………1分设一次函数的表达式为把,分别代入得:解之得:∴该一次函数的表达式为;……………………………………………4分（2）①当△AOB≌△PQB时∵轴∴轴∵点P的横坐标为∴,∴解之得:∴∴;……………………………………………9分②点P的坐标为或.…………………………………………11分（写对一个坐标给1分）提示:  易知∵∴∴或解之得:或∴点P的坐标为或.