2020-2021学年第7节 电路分析与应用课时作业

4.7 电路分析与应用3 实验探究

目录：

4.7.1  伏安法测电阻（小灯泡阻值或未知电阻Rx阻值）

4.7.2  串并联电路电阻电流电压特点

4.7.3  探究电流与电阻的关系（电压一定时）

4.7.1  伏安法测电阻（小灯泡阻值或未知电阻Rx阻值）

伏安法测电阻：

原理：根据R＝U/I；

电路图：用电压表测出电阻R两端的电压；用电流表测出通过电阻R的电流，然后计算出电阻的值。

1.某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（ B ）           

A.  B.  C.   D.

2.如何利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻Rx的阻值，同学们设计了如图所示四种电路，其中可行的方法有（电源电压未知）（  ）

A.（1）（3）    B.（2）（3）      C.（2）（4）     D.（1）（4）

【答案】B  

【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据 求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．本题考查了伏安法测电阻的探究实验，设计正确的电路图、排除电路故障是我们在实验中常遇到的问题，因此在实验课上我们要边实验边思考，将所学的理论与实际结合起来，锻炼我们解决实际问题的能力．注意伏安法测电阻的原理为欧姆定律的使用，一定要直接或间接测出电阻两端的电压和通过电阻的电流为目的，然后可由欧姆定律求得电阻的阻值．

【解答】（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据 求出电阻．（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux ． 根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U-Ux，根据 ， 求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0 ． 根据 求出电阻．（4）开关S0闭合，S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误，故无法测出正确的使用．

3.实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。提供的器材有：电源（电压约5伏）、学生用电压表（0～6伏）、电阻箱R（0～9 999欧 5安）、开关S1和S2、导线若干。现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图。小虎进行的实验过程如下：

（1）根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。   

（2）电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为________。   

（3）闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx＝________。

【答案】（1）解：    （2）U1（3）

4. 在测量电阻Rx的实验中，连接了如图所示的电路，测量步骤如下：

（1）闭合开关S1，适当调节滑动变阻器R0，读出电压表示数，测量出________ 两端的电压，记录为U1

（2）断开开关S1，闭合开关S2，调节________ 的阻值，使电压表示数达到U1

（3）读出电阻箱的阻值，记录为R2 ．则RX=________ 

【答案】（1）Rx（2）电阻箱（3）R2  

【解析】（1）由图可知，闭合开关S1，此时Rx与滑动变阻器R0串联，电压表并联在Rx两端，即电压表测量的是的Rx两端电压，记录为U1 ．

（2）断开开关S1，闭合开关S2，此时电阻箱与滑动变阻器R0串联，保持滑动变阻器的阻值不变，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数不变，此时变阻器的阻值就是待测电阻的阻值．

（3）根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；即R2=RX ．

故答案为：（1）Rx；（2）电阻箱；（3）R2

由等效替代法可知，当断开开关S1，闭合开关S2时，保持滑动变阻器接入电路的阻值保持不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数相同，说明待测电阻Rx和电阻箱R0的阻值是等效电阻，即可得到待测电阻的大小

5.小萱想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻RX的阻值。小萱选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。

（1）为了测量未知电阻RX的阻值，请你只添加两根导线将实物电路图补充完整。

（2）请你将正确的操作步骤补充完整：连接好电路后，只闭合开关S2，读出电流表的示数I1；________，读出电流表的示数I2，并记录I1、I2的数据；

（3）请你用I1、I2和R0表示未知电阻RX。RX=________，并记录。

【答案】（1）

（2）开关S1、S2都闭合
（3）  

【解析】实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关短路，不能设计成并联电路找电压相等；通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等；可以使已知电阻和被测电阻串联，测量串联电路中的电流，然后短路被测电阻测出电路电流，利用电源电压相等，列出等式求解．

【解答】（1）使已知定值电阻和被测电阻串联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流．再把被测电阻短路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流．

根据两种电路状态下电源电压相等求解．如图：

；（2）只闭合开关S2，读出电流表的示数I1；

开关S1、S2都闭合时，读出电流表的示数I2；（3）根据电路两种状态电源电压相等，所以，I1（R0+RX）=I2R0，所以， .

6．现用“伏安法”测量一个未知电阻Rx的阻值(Rx约为20Ω)。在实验室中，配有的实验器材如下：

A．电源E(电压U＝3V恒定)；  B．电流表A1(量程0～50mA)；

C．电流表A2(量程0～3A)；    D．电压表V1(量程0～3V)；

E．电压表V2(量程0～15V)；   F．滑动变阻器R(0～80Ω)；

G．定值电阻R0＝40Ω；       H．开关一个，导线若干。

为了测量多组数据使结果尽量准确，在滑动变阻器的整个滑动过程中，要使两电表的测量值范围尽可能大一些，并且两电表的读数均大于其量程的1/3。则：

(1)根据实验要求，电压表选用__V1__，电流表选用__A1__。

(2)请在虚线方框内画出实验电路图，并标出所选器材的字母(部分电路已画出)；并根据所画的电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接起来。

(3)若在某次实验中，电压表的示数为U，电流表的示数为I，那么，待测电阻阻值的表达式为__Rx＝－R0__。

【答案】(2)如答图所示。

7．小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表(0～0.6安，0～3安)、电压表(0～3伏、0～15伏)、滑动变阻器标有“50Ω　1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯(估计正常发光时电阻约为12欧)、开关各一个，导线若干。

(1)在实验中电流表应选择0～0.6安的量程。

(2)他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图(如图乙所示)，请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。

(3)闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的__CD__(填字母)。

A.小彩灯短路                B.电压表的正、负接线柱接反了

C.小彩灯的灯座接触不良      D.小彩灯的灯丝断了

(4)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为__12.7__欧。(计算结果保留一位小数)。

4.7.2  串并联电路电阻电流电压特点

1.（2018八下·台州开学考）为了研究小灯泡电流与电压的关系，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其它相关器材按图甲连接电路，进行实验。

（1）在实验过程中，小明将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。该实验中小明选择的滑动变阻器可能是         。

A.滑动变阻器R1（20欧，3安）       
B.滑动变阻器R2（50欧，2安）
C.滑动变阻器R3（2000欧，0.25安）

（2）小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，老师据图指出该曲线是错误的，其理由是________。
【答案】（1）B
（2）小灯泡与滑动变阻器串联，两者电压之和应等于4V，而图中电流为0.2A时，电压之和大于4V，故曲线b是错误的  

【解析】伏安特性曲线图常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，以此画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线图。伏安特性曲线是针对导体的，也就是耗电元件，图像常被用来研究导体电阻的变化规律，是物理学常用的图像法之一。

【解答】（1）由图可知，I=0.1A时，U=U1+U2=4V；
当小灯泡电流最小时，滑动变阻器的阻值最大；R=；故B符合；
（2）图中a、b的交点，电压之和大于4V，超过了电源电压；故图像错误；
 

2.某小组同学在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，用若干电池作电源，所用滑动变阻器上标有“10欧2安”字样。

    (1)他们连接的电路中还有一根导线尚未连接，如图(a)所示。请用笔画线代替导线补上，补上后的电路能够测未知电阻Rx。

(2)实验开始，他们闭合电键，发现无论是按补上导线后的图 (a)还是按图(b)的操作，甚至改变滑动变阻器的滑片位置，所看到的现象均为电流表有示数，电压表无示数。经过讨论他们一致认为可能是电压表发生了故障。于是决定在不使用电压表的情况下继续实验，并且分别测出了电路中最小电流I1和最大电流I2。接着改变干电池的节数，又重复做了两次实验。请在虚线方框内画出他们重新设计的实验电路图。

   (3)他们设计的实验数据表格如下，请你完善表格中的栏目并简单叙述设计此栏目的理由：__________。

    (4)根据他们测出的物理量写出计算未知电阻的表达式：Rx＝________________。

【答案】(1)略  (2)略　Rx的平均值（欧）  (3)实现多次测量，求电阻Rx的平均值，减小误差(4)

3、小明和小亮探究“并联电路电压的关系”小明先按图甲所示电路图连成图乙的实物图（电压表尚未连接）

（1）在连接电路时，开关必须________。小亮一眼就看出了小明连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现________（填“断路”或“短路”）现象，小灯泡L1、L2都不会亮，还可能造成________损坏。   

（2）小亮只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。他的做法可能是________。（指出一种即可）   

（3）接下来，他们按图丙所示电路图连接了三个电压表。实验过程中，电压表V2的示数如图丁所示，则电压表V1的示数是________伏，电压表V的示数是________伏。   

（4）他们在电路中串联滑动变阻器的作用是________，闭合开关前，变阻器的滑片P应置于________（填“左”或“右”）端。

【答案】（1）断开；短路；电源
（2）将导线①的一端从接线柱C改接到D（B）[或将导线②的一端从接线柱A改接到B（D）]
（3）2.5；2.5
（4）改变电路中的电流（或改变小灯泡两端的电压）；左 

4.7.3  探究电流与电阻的关系（电压一定时）

1．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω　1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是(　A　)

  A．20Ω的电阻阻值太大              B．电源电压4.5V太低

  C．滑动变阻器的最大阻值太大        D．控制电压至2.5V太高

2.图甲是小科探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图象。实验中，滑动变阻器的主要作用是　使R两端的电压不变　。由图象可知：当电压一定时，电流与电阻成　反比　（填“正比”或“反比”）。若电源电压恒为4伏，实验中R的阻值分别为10欧、20欧、30欧、50欧，那么滑动变阻器的阻值至少为　50　 欧。

3．小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值。

(1)闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到________(选填“A”或“B”)端。

(2)闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是________________________________________。

(3)排除故障后，进行三次实验，测得数据如表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为________Ω(保留一位小数)。

(4)下列实验电路图中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有________。

A　　　　  　  B　　　　　   C　　　　　     D

【答案】(1)A     (2)电压表和电流表的位置互换了     (3)10.3     (4)ACD

【解析】闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到阻值最大处；图甲中电压表与定值电阻串联，电流表与定值电阻并联，则电流表无示数，电压表显示电源电压；第二次实验测得电流值为0.24A，则定值电阻R2＝≈10.4Ω，三次实验所得定值电阻的平均值即为此电阻的阻值；A项中Rx＝－R，C项中Rx＝，D项中移动滑动变阻器测得两组电流、电压值，U1＋I1Rx＝U2＋I2Rx则Rx＝。

4.小科利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为 6V 且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 

(1)请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）；   

(2)实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流 I 随电阻 R 变化的图像； 

①由图像可以得出结论：电压一定时，________；

②实验中，小科用 5Ω 的电阻做完实验后，断开开关，然后用 10Ω 的电阻换下 5Ω 的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为________V时，然后再读出电流表的示数；

(3)为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于________Ω 的滑动变阻器。   

【答案】(1)解；如图所示：  

(2)通过导体的电流与电阻成反比；2.5(3)35

5.（2019八上·吴兴期末）在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。 

①按图甲所示电路图连接好电路；

②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；

③对数据进行处理。

（1）实验时滑动变阻器滑片P向左移动时，电流表无读数，电压表有读数但不变。判断电路的故障是________。   

（2）排除故障，得出实验数据，绘制成乙图像。根据乙图像，可以得到的结论是________。   

（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗?于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，他们选用了前面小组R=10Ω的数据，发现和自己小组的结果一致。于是就得出了电压与电流的比值恰好等于R的阻值的结论。请你对该小组的论证提出自己的看法________。
【答案】（1）R开路
（2）当电阻不变时，电流与电压成正比
（3）这种说法错误，应该实验当R≠10Ω的情况下，电压与电流的比值。  

【解析】（1）如果电阻R断路，那么电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，因此通过电路的电流很小，以至于电流表的指针几乎不动，而电压表则测量电源电压保持不变；
（2）在数学上，如果两个量之间变化的图像是一条通过坐标原点的斜线，那么它们成正比例关系；
（3）为了保证实验结论的客观准确性，该小组的同学应该选择与自己电阻值不同的数据选择的电阻值不同的进行分析。

【解答】（1）实验时滑动变阻器滑片P向左移动时，电流表无读数，电压表有读数但不变。判断电路的故障是R开路；
（2）根据乙图可知，电流随电压变化的图像是一条通过坐标原点的斜线，因此得到结论： 当电阻不变时，电流与电压成正比 ；
（3）我对该小组的论证提出的看法是：这种说法错误，应该实验当R≠10Ω的情况下，电压与电流的比值。