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2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学教育集团八年级(下)期中数学试卷
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这是一份2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学教育集团八年级(下)期中数学试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年重庆市九龙坡区育才中学教育集团八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。 1.(4分)下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是( ) A.平行四边形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.以上图形都是3.(4分)平行四边形ABCD的周长为20,AB=4,AD等于( ) A.4 B.6 C.8 D.104.(4分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c.下列条件中;不能说明△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A=∠B=∠C B.a2=b2+c2C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=3:4:5 5.(4分)已知点(x1,-2),(x2,1)在一次函数y=-3x+b(b为常数)的图象上,则( ) A.x1=x2 B.x1<x2 C.x1>x2 D.x1,x2的大小无法确定 6.(4分)下列说法不正确的是( ) A.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.一条对角线平分一组对角的矩形是正方形7.(4分)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x的值为-1和7时,输出的y的值相等,则b等于( ) A.4 B.-4 C.-2 D.28.(4分)估计2÷+1的运算结果应在( )A.5和6之间 B.4和5之间 C.6和7之间 D.3和4之间9.(4分)若Rt△ABC的两边a,b满足+(b-4)2=0,则它的第三边c为( ) A.5 B. C. D.5或 10.(4分)将从1开始的一组数按如下的规律排列:规定位于第m行第n列的数记为(m,n),例如记为(4,2),按此规律,记为( ) 行列第1列第2列第3列第4列第1行1√2√32第2行2 √7√6√5第3行3√10√11 2 第4行4√15√14√13…………… A.(506,1) B.(506,4) C.(505,4) D.(505,1)11.(4分)如图,直线y=-转60°到△AO′B′的位置,连接O′B,则O′B的长( ) A. B.3 C. D.12.(4分)从-2,-1,1,3,4,5六个数中,随机抽取一个数记为a,那么使得一次函数y=(5-a)x-a-2的图象不经过第二象限,且使关于x的分式方程的解为正数,则所有符合条件的a的和为( ) A.-2 B.-3 C.0 D.4 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13.(4分)计算:=_______.14.(4分)函数y=的自变量x的取值范围是_________.15.(4分)若y=(a-2)+5是y关于x的一次函数,则a的值为________. 16.(4分)如图,DE是△ABC的中位线,且AB=AC,∠ABC的角平分线交DE的延长线于点F,若EF=1,△ABC的周长为16,则BC=______.17.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=10,AD=12,点E是CD的中点,连接AE,点G为BC上一点,△ABG沿AG翻折得到△AFG,且点F恰好落在AE上,则CG=_______. 18.(4分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,∠ADC=120°,BC=3,CD=4,点E是直线AD上一动点,连接CE,点F是CE的中点,点M是线段AB上一动点,点N在线段BC上且BN=1,连接MN和MF,则MN+MF的最小值为_______. 三、解答题:(本大题共8个小题,共78分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 19.(10分)计算:
(1)(2) 20.(10分)在四边形ABCD中,AD=BC,点O是对角线AC的中点,点E是BC边上一点,连接EO并延长交AD于点F,交BA的延长线于点G,且OE=OF.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若∠D=63°,∠G=42°,求∠GEC的度数. 21.(8分)在一次函数的学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=2|x-1|-3性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)如表是x与y的对应值: x…-2-101234…y…31-1-3-11a… ①a=______;
②若点A(m,c)、B(n,c)都在该函数图象上,则m+n=_____;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数图象,并写出这个函数的一条性质:____________________________________________________________;
(3)已知函数y1=-x+1的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出y1≥y时x的取值范围. 22.(10分)如图,直线y=-x+交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD与直线AB的交点C的横坐标为-1,与轴交于点D,且OA=OD.
(1)求直线DC的解析式;
(2)若点P是y轴上一点,使得S△ADP=3S△BCD,求点P的坐标. 23.(10分)春末夏初,樱桃飘香.甲、乙两家樱桃采摘园的樱桃品质相同,在一年一度的樱桃节均推出优惠方案,甲园的优惠方案是:采摘的樱桃不超过5kg时,每千克按原销售单价销售;采摘的樱桃超过5kg时,其中5kg每千克仍按原销售单价销售,超过部分每千克以原销售单价的6折出售;乙园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的樱桃每千克直接以优惠单价出售.已知在甲园、乙园采摘樱桃15kg时,所需费用相同.
在乙采摘园所需费用y乙(元)与樱桃采摘量x(千克)满足一次函数关系,如表: 数量x(千克)1234…费用y乙(元)507090110… (1)求y乙与x的函数关系式(不必写出x的范围);
(2)求甲园樱桃的原销售单价;
(3)若小明一家准备花费240元去采摘樱桃,请问去哪个园采摘可以得到更多数量的樱桃?请说明理由. 24.(10分)若一个正整数a可以表示为a=(b+2)(b-3),其中b为大于3的正整数,则称a为“优雅数”,b为a的“优点”.例如14=(5+2)×(5-3)=7×2,称14为“优雅数”,5为14的“优点”.
(1)“优点”为9的“优雅数”为______;150的“优点”为______;
(2)若b为a的“优点”,且a能被(b-1)整除,其中b为大于3的正整数,求a的值;
(3)m的“优点”为p,n的“优点”为q,当m-n=24时,求p+q的值. 25.(10分)如图1,在正方形ABCD中,点E是AB延长线上一点,连接DE.
(1)过点A作AF⊥DE于点F,若AD=6,BE=2,求AF的长;
(2)如图2,点N在对角线BD上,且∠NAB=∠ADE,延长BA至点M,AM=BE,连接MN,求证:DE=AN+MN.
26.(10分)如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点C在x轴上,OA=6,AB=4,点D在BC上,BD=2,过点A的直线交x轴于点E,连接DE,且DE⊥AD.
(1)△ADE是_______三角形,直线AE的解析式为___________________;
(2)如图2,点F是DE的中点,请在直线AE上找一点G,使得△DFG的周长最小,并求出此时点G的坐标和△DFG周长的最小值;
(3)如图3,将直线AE进行平移,记平移后的直线为l,直线l与直线DE相交于点M,与x轴相交于点N,是否存在这样的点M、N,使得△DMN是等腰直角三角形.若存在,请直接写出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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