苏教版五下数学整册ppt课件【全册】

这是一份苏教版五下数学整册ppt课件【全册】，共60页。

全册课件
1
最新苏教版五年级数学下册
方程的意义
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苏教版五年级数学下册第一单元
● 1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。● 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。● 3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发兴趣。
情景导入
情景导入
天平不平衡
情景导入
情景导入
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20
天平又平衡了
20 ＋30＝50
30
50
情景导入
平衡
情景导入
用式子表示天平两边物体质量的大小。
＞
用式子表示天平两边物体质量的大小。
X＋50 ＝
探索新知
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用式子表示天平两边物体质量的大小。
X＋50＜200
用式子表示天平两边物体质量的大小。
2x＝200
X＋50＞150X＋50＝150X＋50＜2002x＝200
像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
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典题精讲
下面的式子哪些是等式，哪些是方程？
6＋x＝14 36－7＝29 60＋23＞70 8＋x50÷2＝25 x＋4＜14 y－28＝35 5y＝40
典题精讲
等式:6＋x＝14 36－7＝29 50÷2＝25 y－28＝35 5y＝40方程:6＋x＝14 y－28＝35 5y＝40
你知道哪些是方程吗？（用 标出）
35＋65＝100
x－14＞72 
Y＋245
X＋32＝473
28<16＋146
X＋5 
X＋y＝10
8－n＝6
10÷a＝2
易错提醒
你知道哪些是方程吗？（用 标出）
35＋65＝100
x－14＞72 
Y＋245
X＋32＝473
28<16＋146
X＋5 
X＋y＝10
8－n＝6
10÷a＝2
易错提醒
错误解答：
错解分析：含有未知数的等式才是方程，所以不含未知数的、不是等式的不是方程。
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你知道哪些是方程吗？（用 标出）
35＋65＝100
x－14＞72 
Y＋245
X＋32＝473
28<16＋146
X＋5 
X＋y＝10
8－n＝6
10÷a＝2
易错提醒
正确解答：
1、根据线段图列方程。
X＋22＝84
3x＝96
2、用方程表示下面的数量关系。
x－112＝988
原价：x元优惠：112元现价：988元
3、用方程表示下面的数量关系。
3x＝480
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4、用方程表示下面的数量关系。
x＋6.4＝7.3
课堂小结
含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
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等式的性质和解方程（1）
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● 1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 ● 2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。● 3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。
什么是方程?判断下列各式哪些是等式，哪些是方程？
用式子表示天平两边物体质量的大小。
X＋50 ＝
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等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。
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等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。
看图列方程，并求出x的值
想：（ ）＋10＝50
看图列方程，并求出x的值
（40）＋10＝50X＝40
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看图列方程，并求出x的值
因为50－10＝40，所以X＝40。
解：
检验：把 代入原方程，左边＝40＋10＝50 右边＝50左边＝右边所以 是正确的。
使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。
方程两边都加上30，左边只剩下x。
解：
1.解方程。
检验： 把 代入原方程，看看左右两边是否相等。 左边=110－30=80 右边=80 左边=右边 所以 是正确的。
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2.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
○□ ○□
＋ 25
－ 18
易错提醒
在括号里找出方程的解，并在下面划横线。
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
易错提醒
错误解答：
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程两边相等。
易错提醒
（1）x＋22＝78 （x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5 （x＝0， x＝5）
正确解答：
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1.解方程，并检验。
①解方程 75+x=105 解： 75+x－75=105－75 x=30检验：把x=30代入原方程。左边=75+30=105 右边=105左边=右边所以x=30是正确的。
②解方程 x－23=52 解： x－23+23=52+23 x=75检验：把x=75代入原方程。左边=75－23=52 右边=52左边=右边所以x=75是正确的。
③解方程 x+38=38 解： x+38－38=38－38 x=0检验：把x=0代入原方程。左边=0+38=38 右边=38左边=右边所以x=0是正确的。
课堂小结
1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。
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等式的性质和解方程（2）
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●通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。● 初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。● 培养观察与概括、比较与分析的能力。
说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.
x＝20
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＝
2
等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。
3x 60
=
60÷（ ）
=
3
等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
根据等式的性质在○里填运算符号，在□ 里填数。
×
6
÷
0.7
典题精讲
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花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。
米
典题精讲
答：试验田的宽是24米。
花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。
米
解：
40x÷（ ）＝960÷（ ）
x＝（ ）
24
典题精讲
解方程
x÷0.2＝0.8
易错提醒
错误解答：
解：
x÷0.2＝0.8
x÷0.2×0.2＝0.8
x＝0.8
易错提醒
错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。
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正确解法
解：
x÷0.2＝0.8
x÷0.2×0.2＝0.8×0.2
x＝0.16
易错提醒
1、解方程。 ①12x＝96 ②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
12x＝96解：12x÷12＝96÷12 x＝8
3、解方程。 ①12x＝96 ②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
x÷40=14解：x÷40×40=14×40 x=560
3、解方程。 ①12x＝96 ②x÷40＝14 ③x÷2.5＝5
x÷2.5=5解：x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5
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4、看图列方程并解答。
4x=36解：4x÷4=36÷4 x=9
4、看图列方程并解答。
18x=450解：18x÷18=450÷18 x=25
课堂小结
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。
列方程解决简单实际问题（1）
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● 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
解方程。x＋56＝102 x－970＝270 15x＝3 x÷0.8＝1.25
x＋56＝102解：x＋56－56＝102－56 x＝46
x－970＝270解：x－970＋970＝270＋970 x＝ 1240
解方程。x＋56＝102 x－970＝270 15x＝3 x÷0.8＝1.25
15x＝3解：15x÷15＝3÷15 x＝0.2
x÷0.8＝1.25解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1
你知道你的体重吗？你同桌的体重又是多少？
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去年的体重＋2.5＝今年的体重
去年的体重+2.5＝今年的体重
解：设小红去年的体重是x千克。 x+2.5＝36 x+2.5-2.5＝36-2.5 x＝33.5答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重-去年的体重＝2.5
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今年的体重-去年的体重＝2.5 
解：设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5答：小红去年的体重是33.5千克。
你打算怎样检验？与同桌交流一下。
列方程解决实际问题要注意什么？
典题精讲
（ ）的体重×33=（ ）的体重
非洲象
蓝鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。 33x＝165 33x÷33＝165÷33 x＝5答：这头非洲象大约重5吨。
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）
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解：设白键有x个。 x＋16＝36 x＋16－16＝36－16 x＝20答：白键有20个。
白键个数＋16＝黑键个数
错误解法
白键个数＋16＝黑键个数
错误解法
错解分析：应该是白键个数－16＝黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。
解：设白键有x个。 x-16＝36 x-16+16＝36+16 x＝52答：白键有52个。
白键个数-16＝黑键个数
正确解答
1、某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元，芳芳家上月付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电x千瓦·时。 0.52x＝23.40.52x÷0.52=23.4÷0.52 x=45 答：用电45千瓦·时。
单价×用电量＝总价
学以致用
宽×1.5＝长
解：设宽应是x厘米。 1.5x＝1441.5x÷1.5＝144÷1.5 x＝96 答：宽应是96厘米。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
学以致用
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3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。
自己提出问题，并列方程解答。
学以致用
3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（1）小瓶的容量是多少升？
解：设小瓶的容量是x升。  x×3=1.5     x×3÷3=1.5÷3          x=0.5答：小瓶的容量是0.5升。
学以致用
3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（2）大瓶的单价是多少元？
解：设大瓶的单价是X元。  x－3.2=1.8  x－3.2＋3.2=1.8＋3.2  x=5答：大瓶的单价是5元。
学以致用
列方程解决实际问题要注意什么？
课堂小结
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列方程解决简单实际问题（2）
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● 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
解方程。4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
4x＋20＝56解：4x＋20－20＝56－20 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9
解方程。4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
1.8＋7x＝3.9解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.8 7 x＝2.1 7 x÷7＝2.1÷7 x＝0.3
解方程。4x＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
5x－8.3＝10.7解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3 5x＝19 5x÷5＝19÷5 x＝3.8
探索新知
在括号里填上含有字母的式子。（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（ ）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。
3x+15
4x-80
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大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。
探索新知
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
探索新知
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西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
探索新知
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64 2x－22＋22＝64＋22 2x=86 x=43答：小雁塔高43米
探索新知
杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16x+0.8=36 16x+0.8-0.8=36-0.8 16x=35.2 16x÷16=35.2÷16 x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。
香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16x=36－0.8 16x=35.2 16x÷16=35.2÷16 x=2.2答：香港青马大桥全长约2.2千米。
香港青马大桥的长度×16=杭州湾大桥长度-0.8
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解：每瓶墨水x元。 x+3.50=25.10x+3.50-3.50=25.10-3.50 x=21.6答：每瓶墨水21.6元。
错误解答：
错解分析：25.10元是1个文件夹和12瓶墨水的总价，不是1个文件夹和1瓶墨水的总价，注意看清发票的每个数据的意义。
解：每瓶墨水x元。 12x+3.50=25.10 12x+3.50-3.50=25.10-3.50 12x=21.6 12x÷12=21.6÷12 x=1.8 答：每瓶墨水1.8元。
正确解答
解：每瓶墨水x元。 12x+3.50=25.10 12x+3.50-3.50=25.10-3.50 12x=21.6 12x÷12=21.6÷12 x=1.8 答：每瓶墨水1.8元。
猫的最快时速×2+20=猎豹的时速
1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
解：猫的最快时速是x千米。 2x+20=110 2x+20-20=110-20 2x=90 2x÷2=90÷2 x=45 答：猫的最快时速是45千米。
解：水星绕太阳一周大约要用x天。 4x-13=365 4x-13+13=365+13 4x=378 4x÷4=378÷4 x=94.5 答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。
2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？
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3.求x的值。（1）三角形的面积是0.39平方米
1.3x÷2＝0.391.3x÷2×2＝0.39×2 1.3x＝0.78 1.3x÷1.3＝0.78÷1.3 x＝0.6
3x＋18＝19.83x＋18－18＝19.8－18 3x＝1.8 3x÷3＝1.8÷3 x＝0.6
ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法
课堂小结
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列方程解决简单实际问题（3）
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● 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c、ax±b×c＝d型方程解决实际问题的基本方法。● 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 ● 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
解方程2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12 18×2＋3x＝60 5x－10＝150
2x＋3x＝60 解：5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12
3.6x－2.8x＝12 解： 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15
解方程2x＋3x＝60 3.6x－2.8x＝12 18×2＋3x＝60 5x－10＝150
18×2＋3x＝60 解： 36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8
5x－10＝150 解：5x－10＋10＝150＋10 5x＝160 5x÷5＝160÷5 x＝32
请你说一说如何解方程，如何列方程解决问题。
在括号内填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。
x+3x
2.3x+x
3x－x
2.3x－x
探索新知
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颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。
290
3x
陆地
水面
1.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 4x÷4=290÷4 x=72.5 72.5×3=217.5（公顷）答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。
怎样检验？
检验： 72.5+217.5=290（公顷） 217.5÷72.5=3
2.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
95
x
540
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解：设货车的速度是x千米/小时。 3x＋95×3＝540 3x＋285＝540 3x＝255 x＝85答：货车的速度是85千米/小时。
列方程解决实际问题的关键是什么？
海洋面积-陆地面积=2.1
陆地面积×2.4-陆地面积=2.1
典题精讲
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 1.4x÷1.4=2.1÷1.4 x=1.5 1.5×2.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6千米。
典题精讲
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时，乙船的速度是多少千米/小时？
26
x
400
典题精讲
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解：设乙船的速度是x千米/小时。 26×8 ＋x ＝400 208＋x＝400 x＝192答：乙船的速度是192千米/小时.
典题精讲
错误解答：
错解分析：应该是甲船8小时行的路程加上乙船8小时行的路程，才是总路程400千米，所以方程应该为26×8 ＋8x ＝400，或（26 ＋x ）×8＝400
解：设乙船的速度是x千米/小时。 （26＋x）×8＝400 26＋x＝50 x＝24答：乙船的速度是24千米/小时.
典题精讲
正确解答：
爸爸的年龄-小红的年龄=30
小红的年龄×4-小红的年龄=30
解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x=30 3x=30 3x÷3=30÷3 x=10 10×4=40（岁）答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
易错提醒
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x+x=264 2.2x=264 2.2x÷2.2=264÷2.2 x=120 120×1.2=144（人）答：四年级去了120人，则五年级去了144人。
1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？
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解：设李刚每分钟走x米。 （72＋x）×4＝600 72＋x＝150 x＝78 答：李刚每分钟走78米。
2.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
3.李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。
解：设《森林历险记》有x本。 7x＋12×4＝83 7x＋48＝83 7x＝35 x＝5答： 《森林历险记》有5本。
课堂小结
列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，解方程解答。
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简易方程
整理与练习
口算热身：　1÷0.1＝ 　　 0.35×1000＝　　　3.2×0.5＝　　5÷0.25＝　　 3－0.36= 0.6+2.13= 　　 0.6×0.4= 2.4χ-χ=　　　　　0.12=
10
350
20
2.64
0.24
1.4χ
1.6
2.73
0.01
自主整理：1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别？2.举例说一说本单元中我们解了哪些形式的方程？是怎样解的？解这些方程的依据是什么？3.在列方程解决实际问题时一般分几步完成？你觉得在列方程解决问题时要注意些什么？
等式不一定是方程。例如1+2=3，是等式，但不是方程。
方程一定是等式。例如X+2=3，是方程，也是等式。
方程属于等式中特殊的一类。
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
利用等式的性质解方程。
（1）想清数量关系式。（2）设未知数为χ或y。（3）根据数量关系列出方程。
整理与练习
1.判断下面的式子是不是等式？是不是方程？并说明理由。　①6b 　　　　　　 ②a2=9 　　③30÷0.5＝60　 　 ④y÷4＋0.3＝10.2 ⑤2.4χ-χ＜7
想一想：有一组算式中一共有8个等式，这组算式中最多有（　　）个方程。
解方程练习
导学单：　1.根据书本上的方程每人编2道易错的方程考一考同桌。要求解方程并检验。　2.同桌相互检查，交流思考过程及解题过程。
解方程过关练习
过关题：　0.2χ＝3.5　　　　　　χ－1.2＝7.2　240＋3.6χ＝48　　　　2.1χ－χ＝1.21挑战题：　2.09÷χ＝1.1
看图列方程并解答
边长×4=正方形周长
4χ=10
χ=10÷4
χ=2.5
解：
底×高÷2=三角形面积
3.6χ÷2=14.76
解：
3.6χ=14.76×2
3.6χ=29.52
三角形面积14.76平方分米
3.6分米
？分米
χ=29.52÷3.6
χ=8.2
列方程解决实际问题
1.地球表面的陆地面积大约是1.5亿平方千米，比海洋面积少2.1亿平方千米。海洋面积大约是多少亿平方千米？
2.李老师在网上购买了34本《数学王子》，共花275.2元，其中邮费10元。每本《数学王子》多少元？
课堂作业
1.解方程 　5÷χ＝0.5　　　　0.3χ－0.07＝0.562.列方程解决实际问题　陈阿姨买了两箱苹果，一箱重25千克，一箱重18千克，共花279.5元。每千克苹果多少钱？★拓展题：根据规律列方程算一算　摆多少个八边形要用3501根小棒？　　
你有什么收获和体会？
苏教版五年级数学下册第二单元
③估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？
导学单：
小组交流：
你有什么收获和体会？
苏教版五年级数学下册
自主导学单
（1）仔细观察，统计图中的实线和虚线各表示什么？ （2）自己试着把统计图画完整。（3）思考课本23页的3个问题并将答案写在书上。
从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
（2）和同学说说风信子芽和根的生长变化情况。
（3）你有兴趣找一种植物种子，做一次这样的实验吗？
课后拓展：
从这张图上你能获取什么信息?
如果你是经理，你会选哪种品牌的家电？
你有什么收获和体会？
练习四
你有什么收获和体会？
苏教版数学五年级（下册）
蒜叶的生长
回顾：统计表、折线统计图分别有什么特点？单式折线统计图和复式折线统计图有什么区别？
导学单：1.你们组要种植几盆蒜瓣？2.分别种植在怎样的环境中，要观察记录哪些数据。3.分别制定根须生长和蒜叶生长的记录表。
根据前面16天记录到的根须生长情况和蒜叶生长情况制作单式折线统计图和复式折线统计图。
根须生长情况交流内容：1.说说种在水中的蒜瓣第几天长出根须,小组里说说根须的生长变化情况。2.了解其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须,了解各小组第3天和第6天的根须长度，分别计算平均数。
蒜叶生长情况交流内容：1.了解在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况的相同点。2.比较图中每组数据的差，说说差的变化特点。3.说说从实验数据中，还能获得的信息。
你有什么收获和体会？
2×6=12
3×4=12
1×12=12
因数和倍数
苏教版五年级数学下册第三单元
导学单（时间：5分钟）
（１）什么是一个数的倍数或因数？（２）怎样求一个数的倍数呢？ （３）怎样求一个数的因数呢？
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=124×3=12
2×6=126×2=12
1×12=1212×1=12
× =
2
6
12
2和6是12的因数。
× =
2
6
12
12是2的倍数，
2和6是12的因数。
也是6的倍数。
12是3和4的倍数。
3和4是12的因数。
0×3=0　　　0×10=00÷3=0　　　0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
36的因数有哪几个？
36 = 1 × 36
36 = 2 × 18
36 = 3 × 12
36的因数有：1 ，2，3，4,6，9，12,18,36。
36的因数有哪几个？
36的因数
1，2，3，4,6，9，12,18,36
你能找出多少个3的倍数？
3×1=
3×2=
3
6
3×3=
9
3×4=
12
…
你能找出多少个2的倍数？
2的倍数
2，4，6，8，…
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2
77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
25
77
7×1=7
7×2=14
7×3=21
…
7×4=28
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
3
6
9
12
15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
（4）36是6的因数。（ ）
（2）48是6的倍数。（ ）
（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
×
√
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
创编题
1.在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。2.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。3.选择：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）①倍数 ②因数 ③无法确定
课堂作业
《补充习题》第24页上第1.2.4题。『提高题』一个两位数被5和7除都余2，这个数最大是多少？最小是多少？
你有什么收获和体会？
5和2的倍数的特征
导学单（时间：5分钟）
（１）2的倍数有什么特征?（２）5的倍数又有什么特征? （３）怎样区分奇偶数?
2的倍数特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
个位上的数是0或5的数是5的倍数
2,5的倍数特征
个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
比比谁的反应快！
45
98
10
901
2006
ƀ填上几，这个数能被2整除？ 4ƀ 9 ƀ6 7 ƀ ƀ
将下面的数分分类：47、75、96、100、135、246、369、718、900 、1008、2111
能被2整除的数叫做偶数；
不能被2整除的数叫做奇数；
个位上是0、5的数，都能被5整除。
下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 253
25 32 43 34 160 106 235 253
25 32 43 34 160 106 235 253
练一练
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）1.一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）2.偶数都比奇数大。 （ ）3.个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。（ ） 4.一个数是2的倍数，那它一定是偶数。（ ）5.奇数与奇数的和还是奇数。 （ ）6.能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。（ ）
二、填空：1.个位上是（ ）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（ ），不能被2整除的数叫做（ ）。2.20以内的所有奇数的和是（ ）。3.三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（ ）和（ ）。4.3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（ ）（ ）（ ）。
用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数，使它有约数2，这样的数有哪些？如果是5的倍数，这样的数又有哪些？
本课小结：
5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
创编题
1.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）2. 17□是2的倍数，□里最大填（ ）。3.选出两张数字卡片，按要求组成数8509（1）组成的数是偶数。（2）组成的数是5的倍数。
课堂作业
完成《补充习题》第25页上第2.3.4题。『提高题』 一个自然数为奇数时，加数121；当一个自然数为偶数时，除以2,。这算一次操作，现在对231连续进行这样的操作，在操作过程中是否出现100？为什么？
你有什么收获和体会？
3的倍数的特征
2、3、5、8、30
2的倍数:
5的倍数:
苏教版五年级数学下册
学程单（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？（4）3的倍数有什么特征？
小组合作1：（1）由4号同学对第1题进行主发言。（2）由3号同学对第2题进行主发言，举例说说。（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。
小组合作2：（1）由2号同学对第3题进行主发言，其他同学补充说明。（2）由1号同学对第4题进行主发言，其他同学补充说明。（3）其他同学认真倾听，学会补充，敢于质疑。
验证一下
1.同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。2.用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数？这些三位数都是3的倍数吗？
试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗？在小组里举例验证、讨论交流。
课堂作业：必做题：《补充习题》第26页1～4题。选做题：《补充习题》第26页第5题。
你有什么收获和体会？
2、5和3的倍数特征练习
知识回顾：◆一个数最小的因数是1，最大的因数是本身，一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是本身，没有最大，一个数倍数的个数是无限的。◆2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8，◆5的倍数特征：个位是0、5，◆3的倍数特征： 各位上数字的和是3的倍数。
基础练习
完成书本P36第11题。
练习单（1）完成书本P36第12题。（2）思考： 同时是2、3的倍数有（ ）， 同时是2、5的倍数有（ ）， 同时是3、5倍数的有（ ）， 同时是2、3、5倍数的有（ ）。（3）练习书本第13题。
专项练习
完成第14题。（1）独立举例计算。（2）观察，交流发现。
综合练习
三个连续的自然数、偶数、奇数的和一定是3的倍数。
思考：5个连续自然数的和是5的倍数吗？ 5个连续的奇数或偶数的和呢？
变式：一个数既是40的因数，又是5的倍数，同时还是2的倍数，这个数可能是几？
提高练习
猜电话号码 0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数
拓展题
质数和合数
学习单：自学书本P37例6。 （１）完成填空。（２）什么是质数？什么是合数？（３）同桌交流，并分别举例。
写出下面各数的所有因数。
在这些数中，因数只有两个的有（2，3，5 ）；
2的因数:
5的因数:
8的因数:
3的因数:
6的因数:
9的因数:
1,2
1,3
1,5
1,2,3,6
1,2,4,8
1,3,9
只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
1 它本身 质数（或素数）
因数超过两个的有（6，8，9）。
例6
8的因数:
6的因数:
9的因数:
1,2,3,6
1,2,4,8
1,3,9
这些数的因数与质数的因数有什么不同？
除了1和它本身还有别的因数 合数
1 它本身 质数（或素数）
,这样的数叫
,这样的数叫
只有
和
两个因数
。
。
例1
写出下面各数的所有因数。
“1”的因数有几个？“1”是质数吗？“1”是合数吗？
1的因数只有1个。
1既不是质数，也不是合数。
想一想：
（3）你能用集合图表示所有的非零自然数吗？
（1）质数的因数有几个？合数的因数有几个？
（2）如果自然数不断地增加，可能归到哪一类？有没有可能出现第四类情况？
（1）质数的因数有2个， 合数的因数有3个或3个以上。
（2）如果自然数不断地增加，可能是质数也可能是合数；不可能出现第四类情况。
先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。
4的因数有： ，4是（ ）数。7的因数有： ，7是（ ）数。10的因数有： ，10是（ ）数。
1,2,4
合
1,7
质
1,2,5,10
合
试一试
10以内的质数有：2，3，5，7。
先找出11~20各数的所有因数，再把11~20分别填入圈里。
11的因数有13的因数有15的因数有17的因数有19的因数有
12的因数有14的因数有16的因数有18的因数有20的因数有
质数
合数
1,111,131,3,5,151,171,19
1,2,3,4,6,121,2,7,141,2,4,8,161,2,3,6,9,181,2,4,5,10,20
12,14,15,16,18,20
11,13,17,19
练一练
从2至50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。
练习：
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
21 23 25 27 29 3133 35 37 39 47 49
练习：
质 数 表
（1）每位同学每次要认真听清老师说什么。（2）认真观察每次活动，从活动中你能发现什么？
游戏要求：
（1）请学号是偶数的同学起立，其中是质数的到讲台左边，合数的到讲台右边。
游戏活动：
(2）请学号是奇数的同学起立，其 中是质数的到讲台左边，合数的到讲台右边。
◆偶数除了2之外，都是合数。
◆奇数里既有质数，也有合数。
◆ 1是奇数，但它既不是质数也不是合数。
◆合数不一定是偶数，但质数除2以外都是奇数。
判断：是的打“√”，不是的打“×”。
本课小结
本节课我们主要学习了哪些内容？你有什么收获？
课堂作业：《补充习题》P28：1、2、3。2.拓展：一个两位质数，交换十位与个位上的数字，所得的两位数仍是质数。这样的两位数有哪些？
质因数和分解质因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
3=     32=  21=  48=    53=5=  50= 75=  19= 28=
1既不是质数也不是合数
导学要求：（1）把一个数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多越好。（2）只能用非零自然数。（3）不能用1。
3=     32=  21=  48=    53=5=  50= 75=  19= 28=
导学要求：（1）把上面的数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多越好。（2）只能用非零自然数。（3）不能用1。
小组讨论：为什么有的数能写成几个数相乘的形式，有的数就不能写成几个数相乘的形式？
32=2×2×2×2×221= 3×7 48=2×3×2×450=5×5×2 75=5×5×328=2×2×7
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30=2× 3 × 5
 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
练一练：把6和14分解质因数。6=（ ）×（ ）14=（ ）×（ ）
2 3
2 7
你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数,方法是:（1）把要分解的数写在短除号里。（2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。（3）直到商是质数为止。（4）把除数和商写成相乘的形式。
填一填：下面各数是由哪些质数相乘得到的？15 =（ ）×（ ）42 =（ ）×（ ）×（ ）26 =（ ）×（ ）66 =（ ）×（ ）×（ ）
3 5
2 3 7
2 13
2 3 11
判一判：（1）35 =5×7, 5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
（2）27 =3×9, 3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。7 9 13 16 20 25 29
9 ＝（ 3 ）× （ 3 ）
16 ＝（ 2）×（ 2 ）×（ 2）×（ 2）
20 ＝（ 2）×（ 2 ） ×（ 5 ）
25 ＝（ 5 ）×（ 5 ）
找一找每组数中的质数。（1）13, 23, 33，43。（2）5, 15, 25, 35。（3）17, 27, 37, 47。（4）19, 29, 39, 49。
你会在括号里填上合适的质数吗？10 ＝（ ）× （ ） 10 ＝（ ） ＋ （ ） 14 ＝（ ） × （ ） 14 ＝（ ） ＋ （ ） 18 ＝（ ） × （ ） × （ ） 18＝（ ） ＋ （ ）＝（ ） ＋ （ ）
3 11
2 5
2 7
5 5
2 3 3
5 13 11 7
下面哪几个班的学生可以分成人数相等的几个小组？哪几个班不可以？为什么？
公因数和最大公因数
学习目标：
　　能理解公因数、最大公因数的含义，并会求两个数最大公因数的方法。
用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺下边的长方形。
　　只有正方形边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，才能正好铺满这个长方形。
　　边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形都能正好铺满这个长方形，因为1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，这里的1、2、3、6就是12和18的公因数 。
议一议：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形呢？
思考：4是12和18的公因数吗？为什么？
8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？
小组交流：这几种思路哪种更简洁？ 先找哪个数的因数更方便？
也可以用集合图来表示两个数的公因数。
8
3、6、12
1、2、4
友情提醒：两个数的公因数在中间出现后，不要再在两边出现。
课堂作业：1.《补充习题》P30 第2、3、4题。2.拓展题：把长分别是18米和21米的两根钢筋锯成同样长的小段且没有剩余,问每段最长锯成多少米?
公倍数和最小公倍数
自主学习导学单(1) :用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形。（1）猜一猜可以正好铺满哪个正方形？ （2）拿出图形，动手铺一铺。可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形。（3）想一想，为什么？
小组交流：（1）为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺这两个正方形时，会出现不同情况。（2）长方形的长、宽与正方形边长有什么关系。（3）这样的长发形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？说说你的理由。
找出6和9的倍数。 6的倍数：（ ） 9的倍数：（ ）
自主学习导学单(2) :(1)自己想办法找出6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？(2)独立完成后，在小组内说说你是怎么找的？
课作：1.《补充习题》P32页第2、3、4题。 2.拓展题：妈妈买来一篮鸡蛋，小月想知道一共有多少个，妈妈告诉她：“如果4个4个地数，那么会余1个；如果5个5个地数，那么也会余1个。鸡蛋至少有多少个？
练习七
学习目标：
　　能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
找出下面每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5
6和9的最大公因数是3。
10和6的最大公因数是2。
20和30的最大公因数是10。
13和5的最大公因数是1。
导学单：(1)左边的4组数字都有什么特点？(2)找出这一组数字的最大公因数，仔细观察有什么发现？(3)观察右边的4组数字，你又有什么发现？
书上P45页练习七第5题。
我的发现： 当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是其中较小的那个数；当两个数的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。
练一练：直接写出下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 12和24 27和3 17和51
找出下面分数中分子和分母的最大公因数。
试一试：
综合运用：
两根彩带，一根长24厘米，另一根长18厘米，如果把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可剪成几段？
课堂作业：《补充习题》P31第2、3、4题。拓展题：如果a÷b=5，那么a与b的最大公因数是（ ）。如果a=5b，那么a与b的最大公因数是（ ）。
整理与练习（1）
1.在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。在3×7=21中（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2.在括号里填上合适的质数。21=（ ）×（ ），22=（ ）＋（ ）15=（ ）×（ ），18=（ ）＋（ ）33=（ ）×（ ），20=（ ）＋（ ）
课堂作业1.补充习题P34页第1、3、4，P35页第5、7题。 2.拓展题：拓展题：一盒巧克力，4块4块地数，多3块；6块6块地数，多5块。已知这盒巧克力的块数在30~40之间，你知道这盒巧克力有多少块吗？家庭作业《课课练》P38页第一、二题，P39页第四题及拓展应用。
整理与练习（2）
学习目标：
能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，并应用公倍数和公因数的知识解决实际问题。
导学单：1.先独立完成。2.小组核对，圈处错误。3.组内针对组员错误进行重点交流。4.说说求做大公因数和最小公倍数有什么注意点。以及小窍门？
拓展题：
　　有一车饮料，如果3箱一数，那么还剩1箱；如果5箱一数，那么也剩1箱；如果7箱一数，那么也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？
课堂作业：
《补充习题》P36页第2题下一行，第3题下一行，P37页第6、7题 。
拓展题：　　有一车饮料，如果3箱一数，那么还剩1箱；如果5箱一数，那么也剩1箱；如果7箱一数，那么也剩1箱。这车饮料至少有多少箱？
和与积的奇偶性
1+2+3+……+99和是奇数还是偶数？
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数
举例：任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成两个连加算式，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。
几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。
1+2+3+……+99和是奇数还是偶数？
从简单的问题入手， 找出规律来解决
1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
乘数都是奇数，积是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。
解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解决复杂问题。
（1）为什么算式中有奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数呢？（2）为什么乘数中只要有一个偶数，积就是偶数呢？（3）在加法和乘法中，我们找到了和与积的奇偶性，那其它的运算中也有这样的规律吗？

一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少1个人，这班学生有多少人？
你有什么收获和体会？
苏教版小学数学五年级下册第四单元
《分数的意义》
导学单（1）用分数表示每个图中的涂色部分。（2）想一想：每个分数各表示什么？（3）第四幅图与前面三幅图形有什么不同？（4）什么是单位“1”？这几个图形分别把什么看作单位“1”？（5）上面的分数分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？
一个物体
一种图形
一个计量单位
许多物体组成的一个整体
生活中你还能举出单位“1”的例子吗？
4
1
8
5
5
3
3
1
在小组里说一说：这些分数分别把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？
什么是分数？什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。
在小组内说一说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
想一想：分数单位与分数的什么有关？
7
把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）有这样的（ ）份。
创编练习：
1．有12枝铅笔，平均分给2个同学。每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得的铅笔是铅笔总数的 。
2.根据这些小正方体你可以说出哪些分数？
创编练习：
课堂作业：完成《补充习题》第38页第2、3、4题。
【提高题】
观察上面图形，阴影部分占长方形的（　 ），占正方形的（ 　），占整个图形的（　 ）
苏教版小学数学五年级下册
《分数与除法的关系》
学生准备： 3张同样的圆形纸片、水彩笔。
把一盒饼平均分给4个小朋友，每人分得这盒饼的
把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
8÷4=2（块）
把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
4÷4=1（块）
分数
除法
平均分
关系
导学单1◇用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想：（1）把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（2）把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？◇阅读书本53页例2、例3，看看书上介绍的哪种方法和你想的一样？◇另外一种方法你能看懂吗？
交流内容◇小组结合圆片交流不同分法，说说怎么得出四分之三块的。◇讨论：这两种分法有什么相同和不同之处。
一块一块地分，每人每次分得 块。
方法一
一块一块地分，每人每次分得 块。
一块一块地分，每人每次分得 块。
一块一块地分，每人每次分得 块。
一块一块地分，每人每次分得 块。
一块一块地分，每人每次分得 块。
一块一块地分，每人每次分得 块。
3块一起分，每人分得3块的 。
方法二
3块一起分，每人分得 3块的 。
一块一块地分，一共有12个 块。
方法三
一块一块地分，一共有12个 块。
3÷4＝
块
把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得 块.
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
导学单2◇观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？◇用自己的办法把这样的关系表示出来。◇小组交流、分享。
3÷4＝
1÷4＝
3÷5＝
如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成：
a÷b＝
b可以是0吗?
被除数÷除数＝
(b≠0)
7分米＝
米
23分＝
时
试一试
1米
7分米
把1公顷的彩带平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是 ÷ =
□
□
1
5
5
1
把（ ）公顷的彩带平均分成（ ）份，用除法计算每一份的公顷数是 ÷ =
□
□
我也来编一编
7÷12＝
5÷8＝
5
9
3
11
3克＝
千克
47秒＝
分
9厘米＝
米
下面每个分数分子、分母的最大公因数各是多少？
3
5
4
7
17
15
把1米长的绳子平均分成3份，每份长　　米。
１米
3
把2根1米长的绳子平均分成3份，每份有2个　　米，是 米。
１米
3
一个花坛有4平方米，种了7种花。平均每种花占地多少平方米？
把一袋重２千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的　 　，是　　　千克。
把一袋重3千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的　 　，是　　　千克。
把一袋重7千克的糖果平均分给５个小朋友，每人分得这袋糖果的　 　，是　　　千克。
比较这组题，你发现了什么？
必做题：《补充习题》第39页选做题：把一根长5米的绳子对折，又对折，再对折，其中的3段占这根绳子全长的几分之几？每段长多少米？
苏教版小学数学五年级下册
《求一个数是另一个数的几分之几的实际问题》
在（ ）里填上合适的分数。
( )
( )
( )
“1”
同桌一人说分数，另一人说对应的除法算式。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
（b≠0）
导学单：1.黄彩带与红彩带的长度有怎样的关系？2.怎样求黄彩带的长是红彩带的几分之几？3.读了例题，你还知道了什么？
黄彩带与红彩带的 一样长。
把红彩带平均分成4 份，黄彩带的长相当于这样的1 份。
可以根据分数与除法的关系，用1÷4=
现在黄彩带的又各是红彩带的几分之几？说说你是怎样想的？
4÷9=
这里求的是母鸡只数的几分之几，母鸡只数是单位“1”的量。用除法计算时，要用单位“1”的量作除数。
杨树是单位“1”
底是单位“1”
8÷11=
7÷10=
7÷12=
11. 根据分数与除法的关系列式计算。（1）在科技小发明活动中， 五年级有7件作品获奖， 六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？（2）小芳每天睡9 小时， 她一天的睡眠时间占全天的几分之几？（3）小明家养了11 只白兔和19 只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？ 白兔的只数占总数的几分之几？
9÷24=
11÷19=
求一个数是另一个数的几分之几，首先要正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作分母，另一个量相当于这样的几份作分子。
课堂作业：《补充习题》P40-41（5-8）
拓展练习：星期一上学，小芳告诉小军：“昨天我看了一本书，已经看完 了。”小军也告诉小芳：“我也看了一本书，已经看完 了。”你能说出谁看得多吗？
苏教版小学数学五年级下册
《练习八》
口算热身
5÷7= 3÷8= 1÷5=
+ = + = =（ ）÷（ ）
1
14
15
复习回顾
1.什么是分数？什么是分数单位？你能举个例子，说说它表示什么意思吗？
2.分数与除法有什么关系？怎样用含有字母的式子表示分数与除法的关系？
3.举出求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
1.用分数表示涂色部分。
创编练习
创编练习
2.剪去一根彩带的 ,把( )看作单位“1”，平均分成（ ）份，剪去的彩带长度是这样的（ ）份。
彩带的长
3
2
板块练习
练习单1.完成练习八12题。在直线上描点表示出相应的分数。2.完成练习八13题。题中知道了什么，求什么问题。3.完成练习八14题。这两题是怎样想的？想办法验证你答案，确保做对。思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
.
.
.
.
.
.
12
2
1
1
2
9
7
8
1÷4=
3÷4= （米）
答：每段是这根木料的 。每段长 米。
1÷10=
3× =
答：平均每天烧这堆煤的 ，3天烧了这堆煤的 。
每根彩条里各有多少个分数单位？任选两个分数单位比较他们的大小，你有什么发现？
2
2
4
课堂作业：完成《补充习题》第42页上第1、2、4。
提高题：一根蓝绳子的 和一根红绳子的 相比，谁更长一点？
苏教版小学数学五年级下册
《真分数和假分数》
导学单（时间：5分钟）（1）在例5中涂色表示图下的分数，思考每个分数里各有几个1/4。 （2）在例6的图中涂色表示下面的分数，思考每个分数里各有几个1/5。 （3）把例5、例6中的分数分一分类，说明分类的理由。
小组交流： 比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想可以把这些分数分成几类？在小组里交流这样分的理由,形成一致意见。
分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
适应练习
适应练习
适应练习
7
9
4
11
9
基本练习
基本练习
基本练习
巩固练习
创编练习
判断（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。 （3）小于7/8的真分数只有6。
课堂作业
《补充习题》第44页第1-4题。
苏教版小学数学五年级下册
《假分数转化成整数或带分数》
导学单自学书本例7。1.完成填空。2.思考：能化成整数的假分数，分子与反母有什么关系？
交流内容：1．校对例7的答案，并说说各自的思考过程。2.交流导学单的第2点。
1
2
4
3
12
=4
2
10
=5
15
15
=1
13
52
=4
9
54
=6
1
7
=7
还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？
·
3
4
3
1
1
带分数是假分数的一种形式。
假分数怎样化成整数或带分数？
分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
4
11
=
11÷4
=
4
3
12
=12÷3=4
6
30
=30÷6=5
5
8
=8÷5
3
1
=1
3
8
=8÷3
3
2
=2
2
=2
3
7
3
1
2
6
5
1
6
11
2
1
=5
5
3
=3
7
5
=2
4
1
=10
9
5
=5
3
2
=7
3
5
3
9
3
13
3
15
3
2
1
3
1
2
3
1
3
3
2
4
1
2
6
12
﹤
=
=
﹤
﹤
﹤
创编练习（1）分数单位是1/10的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数是（ ）。（2）如果a/7是假分数，那么a至少是（ ），当a是（ ）时，它能化成整数，当a是（ ）时，它能化成假分数。
你有什么收获和体会？
苏教版小学数学五年级下册
《分数与小数的互化》
比较下面各小数的大小
<
>
>
你是怎样比的？
小组交流： 1.在解答时遇到什么问题？你怎么解决的？2.说说怎样把一个分数化成小数？ 
把　　化成小数。
=3÷4=0.75
＝
0.36
≈
0.833
试一试
导学单2（时间：3分钟）（1）这三个小数分别是几位小数？（2）想一想：一位小数表示几个分之几？两位小数表示几分之几？三位小数呢？（3）想想怎样把一个小数化成分数？
例10：把0.3、0.13、0.213化成分数。
把0.3、0.13、0.213化成分数。
0.3=
0.13=
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几。
0.213=
【基本练习】1.第62页练一练第1题、第2题。2.练习九第10题第2行中的3题。3.第65页第11--14题。 
9
21
37
解决问题
解决问题
【创编练习】 小数 分数 3÷20 = （ ）= 13÷5 = （ ）= 15÷8 = （ ）=
3
20
13
5
1.875
8
15
0.15
2.6
课堂作业：《补充习题》第46页上第2、3、5、6、7题。
【提高题】
书本第65页上的思考题。
思考题
＜a
≥a
是a的倍数
苏教版小学数学五年级下册
《分数的基本性质》
用分数表示各图中的涂色部分。
3
1
2
1
6
2
9
3
导学单（时间：5分钟）① 把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。继续对折，每次找出一个和 相等的分数。② 完成书本第66页例12的填空。③ 从左往右观察等式中的几个分数，它的分子和分母是怎么变化的？从右往左呢？
小组交流：① 通过把正方形纸多次对折，发现涂色部分还可以用哪些分数来表示？②这些分数的大小是否相等？③ 仔细观察等式，你有什么发现？④ 根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
① 通过把正方形纸多次对折，发现涂色部分还可以用哪些分数来表示？②这些分数的大小是否相等？
=
=
=
③ 仔细观察等式，你有什么发现？
=
=
=
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
④根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；根据分数和除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，所以分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
1、判断并说明理由。 （1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的小不变。 （ ） （3） 的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ） （4） （ ）
×
√
√
×
2
3
5
15
课堂练习
提高题：
约分
说说填空的依据是什么？
25
4
分数的基本性质
下面各组数有公因数几？
6和9
12和18
2和5
7和14
有公因数：1，3
有公因数：1
有公因数：1，7
有公因数：1，2，3，6
自主学习单：1.小军送给小力几分之几？你能想到几个分数？2.你想到的这几个分数相等吗？为什么？3.什么是约分？约分的方法是什么？4.什么是最简分数？
小组交流单：
1.小军送给小力几分之几？你想到的这几个分数相等吗？为什么？2.什么是约分？怎样约分？3.约分要注意些什么？
你能联系分数的基本性质，说明 、 和 相等吗？
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，可以写成这样的形式：
先分别除以12和6的公因数2，
3
6
再分别除以6和3的公因数3。
1
2
=
=
也可以直接除以12和6的最大公因数6。
1
2
=
或直接写成：
=
=
的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
4.指出下面哪些分数是最简分数。
是最简分数。
3
2
4
3
2
3
练习十
5.分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。
3
5
2
2、3
3、5
3
练习十
6.把下面没有约成最简分数的约成最简分数。
=
=
=
=
2
3
=
7
4
=
2
3
=
练习十
7.把相等的分数连起来。
练习十
8.把下面各分数约分 。
5
6
=
4
5
=
3
5
=
5
3
=
4
3
=
4
9
=
练习十
（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（  ）
（2）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（  ）
（3）最简分数一定是真分数。（  ）
判断。
×
×
√
√
×
写出分母是12的全部最简真分数并求它们的和。
想：先写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。
每日一题：
你有什么收获和体会？
练习十
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
观察下面的等式，看看哪些是约分？为什么？
(√)
(√)
(√)
(×)
约分时你觉得要注意哪些地方？
要用分子分母的公因数同时去除；约分的结果通常要写成最简分数；……
指出下面哪些分数是最简分数，不是最简分数的你能把它约成最简分数吗？
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
(×)
(√)
把下面的数约分
5
6
20
15
4
3
10.你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
2÷8=
=
=
5÷4=
=
=
13.在括号里填最简分数。
6分米=（ ）米
40厘米=（ ）米
15秒=（ ）分
25分=（ ）时
15.右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。
（1）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？二班和三班呢？（得数用最简分数表示）
（2）根据图中的数据，你还能提出用分数表示的问题吗？
课堂小结
本节课我们练习的什么内容？你又有什么收获？接下来你还想学习什么？
《补充习题》第50页第2、3、4、5、7题。
课堂作业
提高题： 分母是8的最简真分数有几个，它们的和是多少？
你有什么收获和体会？
通分
找出下面每组数的最小公倍数
4和5 9和82和6 8和109和6 3和12
20
72
6
40
18
12
小组交流单：①把这两个分数改写成分母相同的分数，首先要确定什么？②在改写的过程中，什么发生了变化？什么没有发生变化？改写的依据是什么？
自主学习
通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
自主学习
练一练
试一试
回顾反思
什么是通分？通分应用的是什么知识？通分一般用什么数作公分母？
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分应用的是分数的基本性质。
通分时一般用原来几个分母的最小公倍数 作公分母。
分层练习
分层练习
分层练习
课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂作业
必做题：《补充习题》第51页第2、3、4题。 选做题： 你能写出一个比1/6大又比1/5小的分数吗？
异分母分数的大小比较
学习目标
1.要求大家探索异分母分数大小比较的过程，能掌握异分母分数大小比较的一般方法。 2.同学们要掌握异分母分数比较大小的不同方法的特点，选择最优方法。
我已经看了这本书的
谁看的页数多？
小芳
小明
小组合作学习单：
1想一想：比较小芳和小明谁看的页数多，就是比较（ ） 和（ ）的大小。2说一说：各自比较这两分数大小的方法。3理一理：组长梳理小组中不同的大小比较方法。4比一比：每种比较方法优缺点。
有以下几种方法：
1.化成同分母分数进行比较。2.化成同分子分数进行比较。3.以1为参照物进行比较。4.以 为参照物进行比较。5.画图方法进行比较。……
画图比较：
小芳看的页数多。
下面介绍两种不同的方法比较大小：
先通分再比较:
小芳看的页数多。
1通分，再比较下面各组分数的大小。
我爱闯关
第一关：顺理成章
2根据分数的意义直接比较每组分数的大小。
用分数表示除法算式的商，再比较每组题商的大小。
第二关：对答如流
3÷5
5÷8
和
3÷5
5÷8
1÷6
4÷9
和
1÷6
4÷9
11÷4
13÷10
和
11÷4
13÷10
第三关：火眼金睛
用你喜欢的方法比较每组分数的大小
同分子分数的大小比较:只要看分母,分母越大,分数值越小;分母越小,分数值越大.同分母分数的大小比较:只要看分子,分子越大,分数值越大;分母越小,分数值越小.
谁的平均步长长一些？
第四关：勇攀高峰
我10步走6米
我7步走了4米
创编题：
写出一个比 大比 小的分数，并在小组里说说是怎样找到这个分数的。你还能再找到这样的分数吗？
你有什么收获和体会？
练习十一
﹤
﹤
﹤
﹤
﹥
＝
9
10.把下面的分数填入合适的圈里。
小组讨论：1你是如何比较这个分数比1/2大还是比1/2小？2.你想到了几种比较方法？
10.把下面的分数填入合适的圈里。
先比 和
大一些
再比 和
大一些
所以 最大，陈冬冬投得准一些。
14
你有什么收获和体会？
整理与练习（1）
口算
0.7+2.8= 3.6÷0.3= 9×2+12÷3=0.6÷10= 0.4×5= 3÷5=35+78+65= 25×13×4= 101×37=
0.7+2.8= 3.5 3.6÷0.3=12 9×2+12÷3=220.6÷10=0.06 0.4×5=2 3÷5=35+78+65=178 25×13×4=1300 101×37=3737
看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？
分数的意义
分数单位
真分数
分数的基本性质
约分
通分
小数化成分数
分数和小数的互化
分数大小比较
小组交流单
（1）举例说一说分数的意义？（2）分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？（3）分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？（4）举例说一说假分数与带分数之间的互化。（5）举例说一说分数与小数的互化。
本单元学习的主要内容
分数的意义和性质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
分数的意义
表示：
千克
3
4
1
(一)
平均每个月修( )千米
平均每辆车运走( )吨
每个班有( )人
修一条公路要4个月,平均每个月修这条公路的( )
把五年级平均分成4个班,每个班是这个年级的( )
五(2)班平均分成四个小组,每个小组占全班的( )
果园用4辆卡车运水果,平均每辆车运走全部的( )
20吨
40千米
48人
200人
每个小组有( )人
50
10
5
12
4千米
1千米
1千米
48÷4
200÷4
20÷4
40÷4
分率
数量
4÷4
1÷4
1÷4
(二)
本单元学习的主要内容
分数的意义和性质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
分数与除法的关系
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数÷除数= ————用字母可以表示成： a÷b= ——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
本单元学习的主要内容
分数的意义和性质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
分数与除法的关系
真分数和假分数
带分数的定义
小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；
本单元学习的主要内容
分数的意义和性质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
分数与除法的关系
真分数和假分数
性质
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
约分
约分的方法 （最大公因数）
通分
通分的方法（最小公倍数）
分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
本单元学习的主要内容
分数的意义和性质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
分数与除法的关系
真分数和假分数
性质
带分数的定义
假分数与带分数（整数）的互化
互化
分数和小数的互化
分数的基本性质与商不变的规律
约分
约分的方法 （最大公因数）
通分
通分的方法（最小公倍数）
(2) 约分的作用是将分数变小。
×
×
×
×
第三关：综合运用
2、五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( )倍。
2
1530
12
3045
23
1545
13
两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。
他们谁的成绩好？
解决这个问题用到了哪些与分数有关的知识？
(分数与除法的关系、约分、通分、分数大小比较……)
命中率
8÷12＝
6÷8＝
√
你有什么收获和体会？
整理与练习（2）
口算大比拼
1－ = ﹢ = 1÷4= ﹢ = ﹢（ ）=1 2÷3=
1
= =
( )
3÷5
5
4
= 10÷ ( )=
7
50
=
21
( )
15
( )
=
20
( )
= =
2
18
18
( )
( )
30
35
9
25
27
12
8
8
25
基本练习：第8、9、10。8.
9.先圈出最简分数，再把其余分数约分
10.先用最简分数表示下面的数量，再用小数表示。
米
米
吨
时
5
4
2
1
4
1
5
1
0.8
0.5
0.25
0.2
<
<
>
>
12.计算
=
=
=
专项练习：第11和12题
剩下的少，卖出的就多。
<
<
答：《动物王国》卖出的本书最多。
当堂检测
必做题：完成《补充习题》第56页4、5。第57页7、8、9、10.选做题：甲杯有100克水，乙杯有75克水，往甲杯中放入25克糖，乙杯中放入15克糖，那杯的糖水甜一些？
你有什么收获和体会？
球的反弹高度
教学目标
1.在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。2.在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。3.体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
打篮球
踢足球
打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分子几？各种不同的球反弹的情况相同吗？
选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。
用同一个球做实验，并记录。
你发现了什么？
小结：
同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
用不同的球做实验，并记录在书上的表格中。
集体讨论。
小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
你知道吗？
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。在正式进行了球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米,小于1.4米。
全课总结
谈谈你这一节课的收获。
异分母分数加、减法
苏教版五年级数学下册第五单元
1.口算
2.通分
和
和
和
导学单：（时间5分钟）①读懂题意，明确所求的问题，列式。这条算式与前面学过的分数加法算式相比，有什么不同？能直接计算吗？②用长方形纸折一折、涂一涂③说说两个分数的得数是多少？④你把1/2看作多少？
明桥小学有一块长方形试验田，其中 种黄瓜， 种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
小组交流：（1）根据问题你能列式吗？列出来的算式跟我们学过的有什么不同？ （2）怎样计算？ （3）你能根据操作的情况说出“ 和 ”的得数是多少吗？（4）你是怎样看出 和 的得数是 的，原来的 被看作了几分之几？想一想，计算 ＋ 时，先要做什么？
番　茄
黄　瓜
+
=
异分母分数加法的计算方法：
异分母分数相加，先（ ），然后按照（ ）加法的方法进行计算。
通分
同分母分数
试一试：
=
=
＝
先通分再按同分母分数加减法进行计算，结果能约分的要约成最简分数
1.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
基础练习
1.先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。
基础练习
2.一台拖拉机耕一块地，上午耕了 公顷，下午比上午多耕了 公顷。下午耕地多少公顷？
计算
(1) 体育馆到少年宫一共有多少千米？
(2) 从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？
(3) 小明从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
变式题
+
（ ）=
-
（ ）=
（ ）-
=
课堂作业：1.《补充习题》P58 第2、3、4题。2.提高题：（ ）/（ ）+（ ）/（ ）= 如果这两个分数是异分母分数，该怎么填？
你有什么收获和体会？
分数加减混合运算
口算：
自主学习导学单:1.要求草坪的面积占几分之几？需要把谁看作单位“1”？2.要求草坪的面积如何列出算式？
红山小学校里有一个花园，其中月季花的面积占 ，杜鹃花的面积占 ，其余的是草坪。草坪的面积占几分之几？
小组流要求：1.组长组织，依次交流组员间及时评价、适时补充。2.重点关注组内成员的不同解法，说说你是怎么算的，计算时要注意些什么？3.作好展示准备。
课作：1.《补充习题》第62页1、2、3、4题。(其中第1题上面一行不做)拓展题： 化肥厂上半年完成全年计划的7/12，结果要超额完成全年任务的1/5，下半年应完成全年计划的几分之几？
你有什么收获和体会？
练习十二（1）
导学单:1.组长校对答案。2.观察每组中两个算式和计算结果，你发现了什么？3.交流观察后总结规律。
两个分数分母的最大公因数是1并且分子都是1的两个分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
课堂作业：1.《补充习题》P60 第2、3、4、5题。2.拓展题：吴燕在班级小银行存了27/5元，如果她给王芳7/5元，那么两人钱数就相等。王芳存了多少元？两人一共存了多少元？
你有什么收获和体会？
练习十二（2）
13.直接写出得数。
0
14.
自主学习导学单:（1）独立完成计算。（2）比较每组两道算式，你发现了什么？（3）整数加法的运算律，对分数加法适用吗？ （4）你觉得哪一种方法更简便些，为什么？
交流要求：一人交流时，其余学生要注意倾听，如有不对请及时纠正。
15.
16.怎样算简便就怎样算。
17.
18.
课堂作业：1.《补充习题》P62-63 第3-7题。 2.拓展题：书P84思考题。
你有什么收获和体会？
圆的认识
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苏教版五年级数学下册第六单元
● 1、认识圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆。重点、难点● 2、通过欣赏生活中的圆，发现数学的美，提高学习的兴趣。 ● 3、通过探索活动，培养科学的探究态度，发展空间观念。
我们学习了哪些平面图形状？
(长方形)
(正方形)
(三角形)
(平行四边形)
(梯形)
圆和以前学过的三角形、长方形等多 边形相比 ，有什么相同 ，有什么不同？
（这些平面图面是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）
圆是由 所围成的平面图形，没有顶点。
曲线
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探索新知
怎样画圆？
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
探索新知
圆中心的这一点叫作圆心。
O
圆心
探索新知
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r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径
O
探索新知
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
●
探索新知
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。
探索新知
在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？同一个圆的直径和半径有什么关系？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你还有什么发现?
探索新知
一个圆中,直径有( )条,长度（ ）。一个圆中,半径有( )条,长度（ ）。圆的大小和圆的（ ）有关。圆的位置和（ ）有关
无数
相等
无数
相等
半径长度
圆心
探索新知
典题精讲
分别描出下面各圆的半径和直径， 并量出它们的长度。
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易错提醒
画一个直径是 5 厘米的圆， 并用字母 O、 r、 d 分别表示它的圆心、半径和直径。
提醒：直径是5厘米，圆规两脚针尖的距离应该是2.5,厘米，然后画出后，标出圆心、半径和直径。
10厘米
6米
7米
0.24米
3.9米
1.请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）
1.两端都在圆上的 线段叫作直径。 （ ） 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（ ）3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ）4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （ ）
×
×
×
√
2.判断
3.正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点O为圆心，在正方形内画一个圆。（1）在小组里比一比谁画的圆大。（2）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？
思考？你知道车轮为什么要做成圆的吗？ 车轴应装在什么位置？
中心与路面距离相等中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等
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美妙的圆
美妙的圆
美妙的圆
美妙的圆
课堂小结

画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。一个圆中,直径有无数条，长度相等。圆的大小和圆的半径有关。圆的位置和圆心有关
扇形
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● 1、认识弧、圆心角、理解并建立扇形的概念。重点● 2、正确、迅速地辨别圆心角与扇形。
说一说圆的有关知识
(打一夏季常用生活用品)
猜一猜
扇子
探索新知
观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。
上面各图中的涂色部分都是扇形。
探索新知
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上图中A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。
像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
探索新知
这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
思考？同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？
探索新知
扇形的大小与圆心角的大小有关。
在同圆或等圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
探索新知
打开
折叠
探索新知
你能画一个圆心角为90°的扇形吗？
当圆心角同样大时，扇形的大小又是由什么决定的呢？
在不同的圆内扇形的面积由圆心角和半径决定。
典题精讲
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扇形
扇形
扇形
扇形
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
易错提醒
错误解答
错误解答
扇形
扇形
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
易错提醒
错误解答
错误解答
错解分析：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形。这两个不是扇形。
扇形
×
×
扇形
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
易错提醒
正确解答
直角90°
平角180°
钝角120°
1.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
2.一个圆被分成了三部分（如右图）。你能比较这三个扇形的大小吗？
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。
分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分。
30°
90°
180°
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4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？ 这些图形各占圆的几分之几？
都可以看作扇形
5.
6
8
10
课堂小结

圆心角:顶点在圆心的角叫作圆心角。扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形。
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圆的周长
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● 1、理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。重点、难点● 2、通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。
你认为它们谁跑的路程长？
在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
想一想：正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？
圆的周长与什么有关呢？
圆周长的与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
探索新知
车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。
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圆的周长和它的直径有关
探索新知
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个圆片的周长。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
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探索新知
探索新知
探索新知
d=10cm
探索新知
d=10cm
0cm
探索新知
d=10cm
0cm
探索新知
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d=10cm
0cm
探索新知
d=10cm
0cm
d=10cm
0cm
d=10cm
0cm
d=10cm
0cm
测量和计算的结果：
通过测量和计算，你发现圆的周长直径有什么关系？
探索新知
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实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653 ······
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
探索新知
C÷d=πC=πd 或 C=2πr
探索新知
计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？
典题精讲
第一个车轮的周长：C=π×d C=3.14×56 C=175.84答：第一个车轮的周长大约是175.84厘米。
典题精讲
第二个车轮的周长：C=π×d C=3.14×61 C=191.54答：第一个车轮的周长大约是191.54厘米。
典题精讲
第三个车轮的周长：C=π×d C=3.14×66 C=207.24答：第一个车轮的周长大约是207.24厘米。
典题精讲
易错提醒
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
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易错提醒
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。
3.14 ×0.3＝0.942（米）答：前进了0.942米。
错误解答
错解分析：圆的周长是C=πd 或 C=2πr，此题没有求出直径，所以错误。
易错提醒
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？
车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。
3.14 ×（0.3×2）＝3.14×0.6＝1.884（米）答：前进了1.884米。
正确解答
1.一个圆形喷水池的半径是 14 米。 它的周长是多少米？
3.14 ×（14×2）＝3.14×28＝87.92（米）答：它的周长是87.92米。
2.一 个 圆 形 花 坛 的 周 长 是 251.2 米 。 花 坛的直径 是多少米？
解：设花坛的直径是 x 米。3.14 x = 251.2 x =251.2÷3.14 x =80答：花坛的直径是80米 。
课堂小结

C÷d=πC=πd 或 C=2πr
圆的面积
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● 1、知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。重点、难点● 2、理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆的面积计算公式解决问题。重点、难点● 3、培养自主探究的能力与创新的精神。
长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。
圆所占平面的大小叫作圆的面积。
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
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探索新知
右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
8+5+0.5=13.5
探索新知
正方形的面积=( )厘米2 个圆的面积≈ ( )厘米2 圆的面积≈ ( )厘米2
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
探索新知
正方形的面积=16平方厘米
个圆的面积≈13.5平方厘米
圆的面积:13.5×4=54平方厘米54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的3倍多。
探索新知
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用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入下表。
3×3=9
3
7×4=28
28÷9≈3.1
5×5=25
5
19.5×4=78
78÷25≈3.1
圆的面积和半径有什么关系？
探索新知
把第 117 页上半部分的圆剪下来， 按 16 等份剪开， 再拼一拼， 看看能拼成什么图形。
探索新知
如果把圆平均分成 32 份、 64 份……拼成的图形会有什么变化？
探索新知
探索新知
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探索新知
探索新知
......
探索新知
r
长
宽
探索新知
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =πr × r
= πr2
S= πr2
探索新知
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典题精讲
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？
3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
答：它旋转一周后喷灌的面积约有78.5平方米。
典题精讲
易错提醒
一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3.14×402²＝3.14×1600＝5024（平方厘米）答：它的面积是5024平方厘米。
错误解答
易错提醒
一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3.14×402²＝3.14×1600＝5024（平方厘米）答：它的面积是5024平方厘米。
错误解答
错解分析：圆的面积是圆周率乘半径的平方，此处用圆周率乘直径的平方是错误的。
易错提醒
一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
40÷2＝20（厘米） 3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）答：它的面积是1256平方厘米。
正确解答
1.
。
10厘米
答：这个圆的面积是314平方厘米。
40÷2=20（米）
答：这个圆的面积是1256平方米。。
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
2、求下面各圆的面积。 r=5cm d=2m
3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）
3.14×12=3.14×1=3.14（m2）
2÷2＝1（m）
3.一个圆形桌面的直径是 1 米， 给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？
3.14×0.52=3.14×0.25=0.785（m2）答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
1÷2＝0.5（m）
课堂小结
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =πr × r
= πr2
S= πr2
圆环和组合图形的面积
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学习目标
理解圆环面积公式的推导过程。掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。 会求其他图形里的阴影部分的面积。
求出下面各圆的面积。C＝62.8厘米 r＝1分米
复习导入
62.8÷3.14÷2＝10（分米）3.14×102 ＝314（平方分米）
3.14×12 ＝3.14（平方厘米）
探究新知
例1一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？
探究新知
大圆的面积－小圆的面积＝铁片的面积
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方法一：圆环形铁片的面积=外圆面积－内圆面积=3.14×102－3.14×62=314－113.04=200.96(平方厘米)
探究新知
方法二： 3.14×102－3.14×62=3.14×（102－62）（利用乘法分配律）
探究新知
=3.14×（100－36）=3.14×64=200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
探究新知
圆环面积＝大圆面积－小圆面积S＝π（R2－ r 2）
探究新知
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
典题精讲
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典题精讲
窗户的面积＝半圆面积＋正方形面积
3.14×（1.8÷2）2²÷2＋1.8×1.8＝1.2717＋3.24＝4.5117（平方米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
大半圆半径是1.5厘米，计算涂色部分的面积。
大半圆面积减去小半圆面积
易错提醒
大圆的面积: 1.5×1.5×3.14=7.065(平方厘米)小圆的面积: 0.75×0.75×3.14=1.76625(平方厘米)涂色部分的面积: 7.065－1.76625=5.29875(平方厘米)
正确解答
错解分析：阴影部分的面积是大半圆减去小半圆的面积，不是大圆面积减去小圆的面积。
易错提醒
大的半圆的面积: 1.5×1.5×3.14÷2=3.5325(平方厘米)小的半圆的面积: 0.75×0.75×3.14÷2=0.883125(平方厘米)涂色部分的面积: 3.5325－0.883125=2.649375(平方厘米)
正确解答
易错提醒
学以致用
求涂色部分的面积。 （单位： cm）
涂色部分的面积＝长方形面积－半圆面积
涂色部分的面积＝半圆面积+三角形面积
学以致用
8×4－3.14×（8÷2）2÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）
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学以致用
6×6÷2＋3.14×（6÷2）2÷2＝18+14.13＝32.13（平方厘米）
像这样求涂色部分的面积，先要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，得涂色部分面积。
学以致用
课堂小结
环形面积＝大圆面积－小圆面积组合图形的面积要对图形进行剪拼、旋转等，从而利用所学的知识求出组合图形的面积。
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用转化的策略解决问题
苏教版五年级数学下册第七单元
观察与思考：下面两个图形，哪个面积大？
导学单（时间：5分钟）尝试将这两个图形分别转化成为更为简单的图形，在方格纸上试着画一画。
转化

复 杂
简 单

未 知
已 知
回顾反思： 在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
P
S1
Y
YZ
C
F
X
F1
S2
计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
返回
返回
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法来做。
返回
回顾与反思：
平行四边形→长方形； 三角形、梯形→ 平行四边形； 圆→长方形；
异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→整数乘除法；
“形的转化”
计算中“数”的转化

 用转化的策略解决问题
复 杂
简 单
未 知
已 知
“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家
苏步青
陈景润
陈省身
曹冲称象
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?
你有什么收获和体会？
解决问题的策略（2）
口算热身：
1.2+12=
12.5×80=
42÷0.07=
计算
例2
计算
例2
小组交流：（1）说说这道算式有什么特点？（2）说说你的计算方法。（3）怎样转化成更简单的算式，结合画图说说自己的方法。
例2
计算
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
挑战自我
【基本练习】课本108页练一练第1题，109页第4题
【综合练习】课本108页练一练第2题，109页第5题，110页第6、7题
【提高练习】借助下图计算：（1）2+4+6+8+10=（2）2+4+6+……+98+100=
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8
4
8+4+2+1=15 （场）
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15 (场）
如果有64支球队参加比赛，产  生冠军要比赛多少场？
（要淘汰多少支球队？）
如果有n支球队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。
用转化的策略解决问题
“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。” “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
　在学习中灵活地转化，　在生活中快乐地转化．
你有什么收获和体会？
解决问题的策略练习
解决问题的策略—转化
复杂——简单未知——已知不规则——规则新问题——旧知识 
基本练习
15
25
16
9
专项练习
练习单（1）完成书本P110第9题。（2）思考：观察这两个图形，它们有什么特点？你打算采用什么样的策略求出它们的周长？（3）完成书本第10题。 涂色部分的面积相等吗？为什么？（4）完成书本第11题。
综合练习
1. 完成第12题。（1）花坛的面积可以怎样转化？（2）观察，交流发现。
2. 完成第13题。（1）两个涂色正方形周长的和是40厘米，求整个图形的面积。（2）观察，交流怎样求大正方形的面积？
提高练习
拓展题
如图，正方形ABCD中，AB=4厘米，三角形BCF的面积比三角形DEF的面积多2平方厘米。求DE的长。
你有什么收获和体会？
整理与复习（1）
自 主 整 理
知识整理单（6分钟）1.快速阅读书本第一、三、八单元所有内容。简单记录本学期你学到了什么知识（结合书本第110页上面的“数的世界”问题）（1） （2） （3） （4）2.本学期哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.本学期哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
练 习 单
在探究本上完成如下练习：一、基本练习。完成书本第110－111页第1~7题。二、创编题1.填空（1）小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）位。（2）3个千和3个千分之一组成的数是（ ）。（3）2.35是由（ ）个1、（ ）个1.1和（ ）个0.01组成的。在○里填上“>”“<”或“＝”。 0.82○0.86 1.01○0.999 4.3○4.300 0.507○0.572.儿童剧场楼上有A排座位，每排22个；楼下共有B个座位。用式子表示这个剧场的座位数，并计算当A＝15，B＝720时，这个剧场一共有多少个座位？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
基 本 练 习
65
100
0.65
29
100
0.29
2.填一填，读一读。
0.2
0.7
1.3
1.9
基 本 练 习
基 本 练 习
3.第六次人口普查显示，我国人口性别构成情况如下。先把表中各数改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数。
13.3972
6.8685
6.5287
13.4
6.9
6.5
基 本 练 习
4.（1）某一天海口的最高气温是16℃，记作（ ）℃；太原的最高气温是零下3℃，记作（ ）℃。 （2）如果用+4000表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元可记作（ ）元。
基 本 练 习
5.在直线上描点表示下面各数。
基 本 练 习
6.一本书有a页，王小丽每天看12页，b天看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。7.某商店一天上午卖出3个花瓶，下午又卖出4个。如果每个花瓶的售价是X元，这天卖花瓶的收入一共是（ ）元，下午卖花瓶的收入比上午多（ ）元。
12b
a-12b
7x
x
创 编 题
1.填空（1）小数点左边第二位是（ ）位，右边第二位是（ ）位。（2）3个千和3个千分之一组成的数（ ）。（3）2.35是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。在○里填上“>”“<”或“＝”。 0.82○0.86 1.01 ○ 0.999 4.3○4.300 0.507○0.57
十
3000.003
2
3
5
百分
>
<
<
=
创 编 题
2.儿童剧场楼上有A排座位，每排22个；楼下共有B个座位。用式子表示这个剧场的座位数，并计算当A＝15，B＝720时，这个剧场一共有多少个座位？
课 堂 作 业
完成《补充习题》第86页上第1－3题。
『提高题』 一个三位小数，四舍五入到百分位是3.67，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
你有什么收获和体会？
整理与复习（2）
知识整理单（3分钟）1. 理一理：本学期我们学习了哪些有关小数的计算？打开书本，看看目录，再找到相关内容，仔细浏览一下。2. 想一想：小数加减法、乘除法分别是怎样计算的？3.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）4.本单元哪些练习我经常出错或不太会做，做个标记。
小数加减法竖式计算应注意:(1)小数点对齐;(2)得数要点上小数点;(3)小数末尾的“0”要划掉。
小数乘法计算方法:（1）先按整数乘法算出积是多少；（2）再看因数中一共有几位小数，就 从积的右边起数出几位，点上小 数点；（位数不够的，用0补足）（3）最后，计算结果能够化简一定要 化简。
除数是小数的除法：（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足；（4）哪一位不够商1就在哪一位上商0。
练习单在探索本上完成如下练习：一、基本练习完成书本第111页8—14题（部分题）二、创编题圣诞树 圣诞帽 圣诞风铃 圣诞蜡烛32元 2.2元 10.6元 1.8元（1）猜一猜：老师买了两件物品，其中一件物品的单价大约是另一件的3倍。你知道老师买了（ ）和（ ）。（2）选一选：如果用10元钱买圣诞帽，最多能买（ ）顶。（3）做一做： 如果买3顶圣诞帽和3个圣诞蜡烛一共需要多少元？（时间15分钟）
1
0.09
0.08
60
0.035
0.07
（1）2.56-1.7=0.86（千米）
（2）2.24+1.7=3.94（千米）
方法二：（85+75）×4.8=768（千米）
方法一： 85×4.8+75×4.8=768（千米）
16.5×1.6+16.5=42.9（千米）
物品 圣诞树 圣诞帽 圣诞风铃 圣诞蜡烛单价 32元 2.2元 10.6元 1.8元1.猜一猜： 老师买了两件物品，其中一件物品的单价大约是另一件物品的3倍。你知道老师买了（ ）和（ ）。2.选一选： 如果用10元钱买圣诞帽，最多能买（ ）顶。 A.3 B.4 C.53.做一做： 如果买3顶圣诞帽和3个圣诞蜡烛一共需要多少元？
圣诞树
圣诞风铃
B
提高题
你有什么收获和体会？
图形王国
教学目标：1．使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。2．使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。
1.快速阅读书本第7页到第17页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？（1） （2） （3） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1） （2） （3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。
知识整理单
（1）我们已经学过哪些图形的面积计算？（2）说一说各种图形的面积计算公式及其推导过程。（3）学过的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
交流问题
复习三种图形面积计算公式：先让学生说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。1、制表
图形面积公式 平行四边形 S=ah 三 角 形 S=ah÷2 梯 形 S=(a+b)h÷2
2、画图
图形面积公式: 平行四边形S=ah 三 角 形S=ah÷2 梯 形S=(a+b)h÷2
复习平方千米和公顷 提问：你能说一说不同计量单位的名 数换算的方法吗？板书： 乘进率(小数点右移) 高级单位的数 低级单位的数 除以进率(小数点左移) 说明：在乘进率或除以进率时，如果进率是10、100、1000的，只要按扩大或缩小10倍、100倍或1000倍移动小数点感受平方千米和公顷的大小
在探究本上完成如下练习：一、基本练习。1.完成书本第122页第15题。2.完成书本第122页第16题。想办法验证你答案，确保做对。二、综合练习1、做书本第122页第17题 2、做书本第122页第18题 3、做书本第122页第19题三、创编题小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成横截面成梯形的形状。最上层有8根，最下层有16根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有多少根？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
练习单
（一）基本练习做15题说说单位之间换算的方法。做16题通过练习，你想提醒大家要注意些 什么？
（二）综合练习做17题你认为怎样算比较简便？做18题交流:求一共可以种多少棵萝卜？你是怎样列式的？还有别的算法吗？做19题思考：在解题时要注意什么？
小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成横截面成梯形的形状。最上层有8根，最下层有16根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有多少根？
(三)创编练习
课作：完成《补充习题》第88-89页第1-6题。
提高题：接着画下去，画一个梯形，面积为15平方厘米。
家作。1、《课课练》2、优生自主阅读《走进数学王国》
你有什么收获和体会？
统计表和条形统计图整理与复习
口算热身
1.2÷2= 4.2÷7= 0.21×100=10×10.3= 4.5÷0.15= 4×0.6=
0.6
0.6
21
103
30
2.4
导学单(时间：5分钟)（1）回忆一下本学期，在统计这个单元我们学习了哪些知识？（2）说说这个学期研究的统计表和统计图同以往的比较，各有什么特点？（3）在画复式条形统计图时要注意些什么？（4）你能举出一些用统计表或统计图描述数据的例子吗？
小组交流：（1）复式统计表和复式条形统计图的优点是什么？（2）在画复式条形统计图时要注意些什么？（3）说说你举出的一些例子。
晨光小学五年级男、女生人数统计表
晨光小学五年级男、女生人数统计图
从统计图中，你能知道些什么？
53
50
50
51
104
100
204
小组活动要求：①由组长负责，依次指定每人说出自己最喜欢的一种动物。②每人按动物种类分类整理出男女生人数。③各组最后核对、统一收集的数据，确定结果。
小学五年级 班喜欢动物的人数统计表
课堂作业： 《补充习题》第90、91页上第1、2、3题。
你有什么收获和体会？
应用广角
1、利用报刊或网络搜集统计图，并对统计图中的数据进行分析。2、先调查，再选择合适的单位填写下表。
预习作业
导学单1、小组里依次展示组员收集到的统计图，按搜集人先说明、其他组员后补充的顺序分析；2、小组选择一张统计图准备全班展示。
先调查，再选择合适的单位填写下表
百合花每束10枝进货价：每束55元零售价：每枝8元
玫瑰花每束20支进货价：每束20元零售价：每枝2.5元
你能提出不同的问题，并解答吗？
益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元个、和2.9元个；有两种茶盘，单价分别是12元个，8元个。（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（2）买6个茶杯和1个茶盘，至少要用多少元？最多呢？
从右边选出几根小棒，可以摆出几种不同的正方形？它们的周长各是多少厘米？面积各是多少平方厘米？如果摆成长方形呢？
3厘米
5厘米
导学单：1、小组合作，动手拼一拼；2、用列表的方法一一列举3、小组内交流：一共有多少种？
拓展练习 王大伯今年收获了2.4吨苹果，其中一半以上达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，一级苹果每千克为2.4元，二级苹果每千克为1.6元；如果不分等级出售，每千克1.8元。请你算一算，怎样出售比较合算？
课堂作业： 《补充习题》第92页1、3题。 提高题： 有1克、3克和5克的砝码各一个，每次选择一个或几个放在天平的一侧，能够称出多少种不同质量的物体？
你有什么收获和体会？