北师大版五下第四单元长方体（二）单元卷（八）（word版，含答案）

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题8

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把一根长的长方体木料截成两段，表面积增加了，原来这个长方体的体积是　　

A． B．320  C． D．

2．把一个长方体锯成两个相同的正方体，长方体与两个正方体相比　　

A．体积，表面积都没变 B．体积变了，表面积没变 

C．体积没变，表面积变了 D．体积，表面积都变了

3．有一个长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，能不能装进从里面量长是28厘米，宽20厘米，里面体积是9.52立方分米的长方体包装箱里？　　

A．能 B．不能 C．无法确定

4．一个正方体的体积是，它的棱长是　　．

A．5 B．15 C．25

5．表面积是的正方体，它的体积是　　

A．16 B．32 C．64

6．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是　　

A．表面积 B．底面积 C．体积

7．一个长20分米的方木的横截面是边长为分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少　　

A．立方分米 B．立方分米 C．立方分米 D．立方分米

8．一个油箱从里面量长、宽、高，求它的容积是多少立方米，列式为　　

A． B． 

C．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把一个棱长为8厘米的正方体铁块，锻造成一个横截面是16平方厘米的长方体，这个长方体铁块长　　厘米．

10．　　　　；　　　　

11．一个长方体水箱的容积是30升，长是6分米，宽是2分米，高是　　分米．

12．要拼成棱长为的正方体，需要　　个体积为的小正方体．

13．把6.4升水倒入一个棱长是2分米的正方体容器里，水面高　　分米．

14．棱长为2厘米的正方体盒子的体积是　　立方厘米，可以容纳　　毫升的液体．

15．一个长方体长，宽，高，这个长方体的棱长总和是　　，表面积是　　．若将这个长方体切割成棱长是的小正方体，可以切割成　　个．

16．一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块，它的体积是　　立方厘米．把它锯成棱长2厘米的正方体木块，最多可以锯成　　块．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．　　

18．一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水．　　

19．一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体，体积发生了变化．　　

20．9.56分米升．　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算如图正方体的表面积和体积．

五．应用题（满分30分，每小题6分）

22．（6分）一个密封的长方体容器如图，长，宽，高，里面水深．如果以这个容器的左侧面为底，把长方体容器竖起来，这时水深多少？

23．（6分）一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

24．（6分）在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？

25．（6分）在长为，宽为的沙坑中，铺厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？

26．（6分）把5块棱长为的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．（6分）把一个棱长是的正方体铁块锻造成一个长、宽是的长方体铁皮，长方体铁皮厚多少？

28．（6分）一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

29．（6分）一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？

30．（6分）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是10厘米的正方形．求出原来这个长方体的体积．

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题8

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：

答：原来这个长方体的体积是．

答案：．

2．解：由分析得：把一个长方体锯成两个相同的正方体，体积不变，表面积与原来相比增加了正方体的两个面的面积．

因此，把一个长方体锯成两个相同的正方体，其体积和表面积与原来相比，体积没变，表面积变了．

答案：．

3．解：9.52立方分米立方厘米

包装盒的高：

（厘米）

因为25厘米厘米，16厘米厘米，18厘米厘米，

所以能装进从里面量长是28厘米，宽20厘米，里面体积是9.52立方分米的长方体包装箱里．

答案：．

4．解：因为

所以正方体的棱长是5厘米．

答案：．

5．解：正方体每个面的面积是：（平方厘米）

因为，所以正方体的棱长是4厘米，

（立方厘米）

答：它的体积是64立方厘米．

答案：．

6．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，表面积和的面积有可能变化，但是体积不变．

答案：．

7．解：（立方分米），

答：方木的体积比原来减少立方分米．

答案：．

8．解：（立方米），

答：它的容积是0.21立方米．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：

（厘米）

答：这个长方体铁块长是32厘米．

答案：32．

10．解：（1）；

（2）．

答案：5070，5070；0.8，800．

11．解：30升立方分米

（分米）

答：高是2.5分米．

答案：2.5．

12．解：

（个

答：需要8个体积为的小正方体．

答案：8．

13．解：6.4升立方分米

（分米）

答：水面高1.6分米．

答案：1.6．

14．解：（立方厘米）

8立方厘米毫升

答：它的体积是8立方厘米，可以容纳8毫升的液体．

答案：8、8．

15．解：

（厘米）

（平方厘米）

（个

答：这个长方体的棱长总和是，表面积是；可以切割成60个小正方体．

答案：48；94；60．

16．解：（立方厘米）

（个

（个

（个

（块

答：它的体积是160立方厘米，最多可以锯成16块．

答案：160，16．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．

因此，两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．这种说法是错误的．

答案：．

18．解：一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装水2升，是错误的，因为保温杯有一定的厚度，那么容积一定小于2升；

答案：．

19．解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状变了，但体积不变，故原题说法错误；

答案：．

20．解：9.56分米升

原题换算正确．

答案：．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．解：（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是150平方厘米、体积是125立方厘米．

五．应用题（满分30分，每小题6分）

22．解：4分米厘米

2分米厘米

3分米厘米

（厘米）

答：这时水深厘米．

23．解：

（平方厘米）

答：这个长方体容器的底面积是360平方厘米．

24．解：

（立方米）

答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．

25．解：50厘米米

（立方米）

答：需要8.4立方米的沙子．

26．解： （分米）

（平方分米）

（立方分米）

答：这个长方体的表面积是550平方分米，体积是625立方分米．

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．解：设长方体铁皮的厚度为，

，

答：长方体铁皮的厚度为．

28．解：，

，

（立方分米），

（升．

答：向缸里的水溢出6.4升．

29．解：，

，

，

（分米）；

答：水深是3.2分米．

30．解：（厘米）

（立方厘米）

答：原来长方体的体积是62.5立方厘米．