小学数学北师大版六年级上册3 比的应用教案

这是一份小学数学北师大版六年级上册3 比的应用教案，共4页。教案主要包含了情境引入，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1、在动手实践中理解按比分配的意义，掌握按比分配的方法。
2、运用比的意义解决简单的按比分配的实际问题，感知解决问题的不同策略和方法，逐步提高解决问题的能力。
3、在活动中逐步提高独立思考、合作交流、反思质疑的能力。
评价任务：
1、学生通过动手实践，理解到按比分配的意义，能按比分物。
2、学生能用自己熟悉的方法解决简单的按比分配的实际问题。
3、学生在活动中提高合作交流等学习能力。
教学重难点
理解按比分配的意义，解决按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程
一、情境引入
（PPT2）师：老师这里的糖果，要分给男生和女生，怎么分才合理？
生：（平均分，男生女生各一半）
师：平均分配，体现了分得公平和公正。（板书：平均分）
不管糖果有多少，反正就是男生分得糖果的——1半、女生分得——1半。
师：那现在呢？（出示各队人数）你觉得平均分配还公平吗？
生：（队内人数不同，各队一半不公平）
师：有道理！因为人数不同，平均分配在这里反而显得不公平。那你们觉得怎样分配才比较合理呢？
生：（按两个队的人数来分才合理）
师：也就是（板书：按人数分）
大家真的长大了，考虑事情越来越全面了。为了分配得更合理，确实应当考虑到两个队人数不同。
师：那现在同学们的分法是？（男生15个，女生10个）
如果分完这一次，还有剩下的糖果呢？
我们可以接着分第2次，男生15个、女生10个；
如果还有剩余呢？就按照男生15个、女生10个的一直分下去，直到分完。
……
师：同学们的想法很棒，每次分配都考虑到了两个队人数的不同。
陆游曾写到：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。就让我们动手来分一分吧！请看任务要求：
动手操作，探究按比分的意义
（一）分一分
（PPT3）任务要求：
把糖果全部分完，怎样分合理？记下分的过程！
先思考怎么分合理，并与同伴商讨分配的方法。
再动手分一分。每分一次，就记录一次当时两队各分到几个。
分完后观察表格，说说你的发现。
温馨提示：
组长负责组织、分工
组员动脑思考、积极参与
师：请各组组长收好糖果，做好汇报准备哟！
生：（……）
师：你能说说你们组的分配过程吗？
生：（……）大家听懂了我们的分配方法吗？
生：（……）
师：同学们刚刚说按人数男生15、女生10个一直分下去是合理的，
怎么按9个、6个的分也是合理的，是怎么考虑的呢？
（为什么男生分得9个时，女生就要分得6个？）
生：（……）我们是按人数15:10来分的，15:10化简后就是3:2（板书），所以每次分配都是男生得到3份时、女生就得到相应的2份。
师：大家觉得他们这样分，合理吗？
（感谢这个小组为我们带来的分享，让我们知道当平均分不合理时，我们可以按人数分，当按人数分也遇到问题时，我们还可以按人数之比来分。也就是按比来分。掌声送给会动脑的他们）
师：亲爱的同学们，男生、女生最后到底各分到了多少糖果呢？
你能写出男生、女生得到的糖果总个数之比吗？（24:16）
你想说什么？
虽然男生、女生每次分到的数量在变，但他们得到的糖果个数比都是3:2。按照3:2分完糖果后，男生、女生最后得到的糖果总个数之比仍然是3:2。这个3指男生得到了这些糖果的3——份，这个2指女生得到了这些糖果的2——份。还可以推理知道糖果被平均分成了5份。
三：用多种方法解决按比分配的相关问题
（PPT4）师过渡：亲身的动手实践是为了帮助我们理解按比分配的过程以及其中蕴含的道理，我们更需要的是从中发现规律并找到解决问题的方法。下面这道关于按比分配的问题，你能用刚才发现的规律去解决它吗？
如果有140个糖果，请你按3:2分给两个队，每队能分到多少个糖果？
请把你的思考过程写在导学单相应的地方。
师：与同伴的交流能带给我们更多的想法和思路，所以，请带着以下思考去与同伴交流吧！请看交流提示：（PPT5）
交流内容：
3:2的意思
可以用哪些方法
温馨提示：
轮流讲述自己的想法；
认真倾听、点评；
汇总本组意见，做好汇报准备。
生上台汇报：
（注意引导学生板书、提示学生答语的规范书写。）
方法一：根据整数，先平均分，再相乘
方法二：根据分数的意义列式计算
方法三：列方程解决问题.（注意提示检验）
……
师：同学们仔细观察这三种方法，第一种是整数乘除法解决问题；第二种是分数乘法解决问题；第三种是方程解决问题，它们之间有什么相同的地方呢？（都出现了5，这个5是怎么得到的？表示什么意思？）
师过渡：同学们的思路真是简洁明了，我都听得很明白呢！给你们一个大大赞！是不是每个孩子都有清晰的思路，还得考考你们才知道。
巩固应用
1、甲乙两人合资办厂，甲投资了5000元，乙投资了3000元。半年后，工厂赚得纯利润4000元。他们应该怎么分配这些利润？他们各分得多少元？
生上台讲解
2、这些糖果是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3加工制成的，要配这样的糖果45kg，三种糖各需多少千克？
生上台讲解
师：这一题和前一题有什么不同之处？
生：前面是两个数的比，这一题是3个数的比2:4:3。
师：你能说一说这3个数的具体含义吗？
生：（2表示——，4表示——，3表示——）
五、课堂小结
师：同学们今天解决的这些问题，都是比在我们生活中的一些应用（板书：比的应用）
回过头来看，你觉得解决按比分配的问题，有什么步骤呢？
（三种方法那去总结提炼，先找总量总份数、再均分得到每份数、最后求出部分量）
师：平均分和按比分有没有相同之处？（平均分里的两个1与按比分里的3、2，含义一样吗？）
生：（都是把一个量平均分成若干份，平均分是两边得到的份数一样，按比分是两边得到的份数不一样）
平均分实际上就是按照1:1的比进行分配。
师：让我们带着对数学的好奇，去探究更多的数学奥秘吧！
板书设计：
《比的应用》
平均分 按比分
1半 1半 15 10
1 : 1 3 : 2

①整数 ②分数 ③方程