人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线练习题课件ppt

5.1.1相交线

知识点1 邻补角和对顶角的概念

1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是  (D)

      A      B     C     D

2.(官渡区期末改编)下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 (D)

3.如图，直线AB，CD相交于点O，下列说法中，错误的是 (C)

A.∠AOC与∠BOD是对顶角

B.∠AOE与∠BOE是邻补角

C.∠DOE与∠BOC是对顶角

D.∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻补角

   第3题图      第4题图

4.如图，∠1的邻补角是∠2和∠4，∠1的对顶角是∠3.

知识点2 邻补角和对顶角的性质

5.如图，直线a,b相交于一点，若∠1=70°，则∠2的度数是 (A)

A.110°

B.70°

C.90°

D.130°

6.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠1，∠2的度数分别为 (C)

A.134°,56°                        B.134°,46°

C.46°，134°                       D.56°,134°

   第6题图     第7题图

7.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠1+∠2=80°，则∠3的度数是 (D)

A.72°            B.90°           C.108°                 D.140°

8.有一种落地晾衣架如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣架的高度．在调整晾衣架高度的过程中，∠1与∠2的大小关系是∠1=∠2，理由是对顶角相等.

   第8题图     第9题图

9.如图，直线AB，CD，EF两两相交，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3=30 °，∠4=50 °，∠5=150 °，∠6=130 °.

10.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD=90°，∠1=40°，求∠2的度数.

解：因为∠AOD=90 °，

所以∠BOD=90 °.

因为∠1=40 °，

所以∠DOF=∠1=40 °.

因为∠BOD=∠DOF+∠2，

所以∠2=∠BOD-∠DOF=90 °-40 °=50 °.

11.如图是对顶角量角器，则图中∠1的度数是  (C)

A.130°            B.140°             C.150°               D.160°

   第11题图     第12题图

12.如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1+∠2+∠3的度数等于 (C)

A.90°             B.150°          C.180°                D.210°

13.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOE=40°，∠DOE=100°，则∠COB的度数是                                                        (A)

A.140°            B.100°           C.60°             D.40°

   第13题图     第14题图

14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD等于130度.

15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB=140°，则∠BOE=110 °.

   第15题图     第16题图

16.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)∠COF的邻补角有2个，分别是∠DOF和∠EOC；

(2)∠AOE的对顶角是∠BOF；∠BOE的对顶角是∠AOF；

(3)如果∠AOE=60°，∠AOD=90°，则∠FOD=150 °.

17.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，∠COE=90°，∠1=50°，求∠COB，∠BOF的度数.

解：因为∠COE=90 °，

所以∠DOE=180 °-∠COE=180 °-90 °=90 °.

所以∠AOD=90 °-∠1=90 °-50 °=40 °.

因为∠COB与∠AOD是对顶角，

所以∠COB=∠AOD=40 °.

因为OD平分∠AOF，

所以∠DOF=∠AOD=40 °.

所以∠BOF=180 °-∠COB-∠DOF=180 °-40 °-40 °=100 °.

18.如图，l1,l2,l3三条直线相交于一点O，∠2∶∠1=2∶1,∠3∶∠2=3∶2.求∠4的度数.

解：设∠1=x °,则∠2=2x °,∠3=3x °.

由题意，得∠1+∠2+∠3=180 °.

即x °+2x °+3x °=180 °.

解得x=30.

因为∠4=∠2，所以∠4=2x °=60 °.

19.下列关于对顶角的叙述：①顶点重合的角为对顶角；②相等的角为对顶角；③不相等的角一定不是对顶角；④对顶角不一定都相等；⑤如果两个角是对顶角，那么它们一定相等.正确的是③⑤(填序号).

【易错提醒】(1)容易忽略边的关系，对顶角有公共的顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的延长线；(2)对对顶角的性质理解不透彻，容易犯逻辑错误.