人教版七年级下册6.1 平方根教课内容ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根教课内容ppt课件，文件包含612用计算器求算术平方根及大小比较pptx、612用计算器求算术平方根及大小比较教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共9页， 欢迎下载使用。

1．会用计算器求算术平方根．2．掌握算术平方根的估算及大小比较．
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线的长为 ．探究一： 有多大呢？（1） 是整数吗？如果不是，你知道 在哪两个相邻整数之间吗？解： 不是整数．因为12＝1，22＝4，所以1＜ ＜2，即 在1和2之间．（2）能使 的取值范围更加精确吗？解：因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜ ＜1.5.因为1.412＝1.988 1，1.422＝2.016 4，所以1.41＜ ＜1.42.因为1.4142＝1.999 396，1.4152＝2.002 225，所以1.414＜ ＜1.415.……如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值．事实上， ＝1.414 213 562 373…，它是一个无限不循环小数．总结：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．实际上，许多正有理数的算术平方根（例如： ， ， 等）都是无限不循环小数．
探究二：在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根（或其近似数）．按键顺序： ．（1）利用计算器计算下表中各数的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：被开方数的小数点每向右移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点每向左移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位．（2）用计算器计算 （精确到0.001），并利用你在（1）中发现的规律说出 ， ， 的近似值，你能根据 的值说出 的近似值是多少吗？解： ≈1.732， ≈0.173 2， ≈17.32， ≈173.2.不能根据 的值说出 的近似值．
例1　通过估算比较下列各组数的大小：（1） 与1.9；　（2） 与1.5.【解答】（1）因为5＞4，所以 ＞2.所以 ＞1.9.（2）因为6＞4，所以 ＞2.所以 ＞ 1.5. 【方法归纳】　比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值．【跟踪训练1】　一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足（ C ）A．2＜a＜3 B．3＜a＜4C．5＜a＜6D．7＜a＜8【跟踪训练2】　通过估算，比较大小： .（填“＞”“＜”或“＝”）
例2　（教材P43例3）小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知道能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【解答】设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系，得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝ .因此长方形纸片的长为 cm.因为50＞49，所以 ＞7.由上可知 ＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为 ＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．答：不同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 【跟踪训练3】　物理学中的自由落体运动公式为h＝ gt2（g是重力加速度，它的值约等于10 m/s2），若物体降落的高度h＝250 m，则它降落的时间是 s.（结果精确到0.01）
1．用计算器求 的结果约为（ D ）A．12.17 B．±1.86 C．1.86 D．1.872．估算 －2的值（ C ）A．在1和2之间 B．在2和3之间C．在3和4之间 D．在4和5之间3．若两个连续整数x，y满足x＜ ＋1＜y，则x＋y的值是 ．4．比较下列各组数的大小．（1） 与9；（2） 与 ；（3）－13与 ；（4） 与1.解：（1） ＜9.　（2） ＜ .（3）－13＞ .　（4） ＜1.
1．要比较两个数的大小，可以由算术平方根的意义，去比较它们的被开方数的大小．2．被开方数的小数点每向右移动2位，它的算术平方根的小数点就向右移动1位；被开方数的小数点每向左移动2位，它的算术平方根的小数点就向左移动1位.