初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组练习题课件ppt

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1.了解二元一次方程(组)及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的等量关系．2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
1.(1)含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程叫做二元一次方程．(2)方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做 二元一次方程组 ．(3)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解 ．(4)一般地，二元一次方程组的两个方程的 公共解 ，叫做二元一次方程组的解．(5)二元一次方程有 无穷多 个解；二元一次方程组有且只有 一组 解．
2.下列哪些是二元一次方程？为什么？ (1)x2＋y＝20; (2)2x＋5＝10; (3)2a＋3b＝1; (4)x2＋2x＋1＝0; (5)2x＋y＋z＝1.
解：(3)是二元一次方程．
【点拨】判定二元一次方程的标准有两点：①方程含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1.
3.下列哪些是二元一次方程组？为什么？
解：(1)(3)是二元一次方程组．
【点拨】方程组(3)也是二元一次方程组．只要两个一次方程合起来共有 两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组．
例1　我们古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解．
由鸡和兔的头的总和为35，足的总和为94，可得到关于x，y的两个方程为：x＋y＝35，2x＋4y＝94.
【解答】设有x只鸡，y只兔，根据题意，得
观察上面两个方程，它们有何共同特征？
(1)含有2个未知数．(2)含未知数的项的次数都是1.
总结：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．
【点拨】(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；(2)方程 的左、右两边都是整式．
总结：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
　下列方程组中，是二元一次方程组的是( B )
例2 我们来看例1中的方程x＋y＝35，满足这个方程，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.
【解答】由上表可知，x＝1，y＝34；x＝2，y＝33；…；使方程x＋y＝35两边的值相等，它们都是方程x＋y＝35的解．
总结：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解 ．
【点拨】一般地，一个二元一次方程有无数个解．如果对未知数的取值附加某些限制条件，那么可能有有限个解．
我们还发现，x＝23，y＝12既满足例1中的 x＋y＝35 ，又满足 2x＋4y＝94 ，也就是说，x＝23，y＝12是这两个方程的 公共 解．我们把x＝23，y＝12叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作．总结：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解 ．
1.下列属于二元一次方程组的是( A )
的解是 ( B )
3.(1)填表，使上下每对x，y的值是方程x＋y＝7的解.
(2)填表，使上下每对x，y的值是方程3x＋2y＝18的解.
(3)早晨妈妈让小明买早餐，若小明买一个大饼和一根油条共7元，若买3个大饼和2根油条共18元，求买一个大饼和一根油条各多少元？列出方程组，并根据(1)(2)表格找出方程组的解．
1.二元一次方程组及其解的概念是怎样的？2.如何检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解？