人教版七年级下册第九章不等式与不等式组综合与测试随堂练习题

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这是一份人教版七年级下册第九章不等式与不等式组综合与测试随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（全卷总分100分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1.已知aA.a+1C.-12a>-12bD.ac < bc
2.根据“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 (A)
A.2x-3≤8
B.2x-3≥8
C.2x-3<8
D.2x-3＞8
3.不等式2（x-2）≤x-2的非负整数解有 (C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.不等式组2x−1≤3,x>−1的解集在数轴上表示正确的是 (A)
5.不等式组5x−1≥3(x+1),12x−1≤7−32x的解集是 (D)
A.x≥2B.x≤4
C.x≤2或x≥4D.2≤x≤4
6.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失了10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想获得至少20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 (B)
A．40%
B．33.4%
C．30%
D．25%
7.若不等式组2x+2a≥0,2−x＞x−2无解，则a的取值范围是 (C)
A.a＞2B.a≥2
C.a≤-2D.a<-2
8.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序.如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 (B)
A．x≥32B．32≤x<4
C．32二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.若12x2m-1-8＞5是一元一次不等式,则m=1.
10.已知关于x的不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是8≤a<12.
11.在平面直角坐标系中，点A（m，m-1）在第四象限，且知点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，则m的值是13．
12.方程组x+y=1,x−y=2a的解满足x>0且y<0,则a的取值范围是a>12.
13.若关于x的不等式组4+x3 >x+22 ,x+22<0的解集为x<2，则a的取值范围是a≤-2.
14.某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，输一局扣1分.在12局比赛中，积分超过15分的选手就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，则小王最多输了2局比赛.
三、解答题(本大题共9小题，共58分)
15.（本小题6分）解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）8-2（x+2）<4x-2；
解：去括号，得8-2x-4<4x-2.
移项，得-2x-4x<-2+4-8.
合并同类项，得-6x<-6.
系数化为1，得x>1.
把不等式的解集在数轴上表示如图：
（2）x−42 -3＞5x+22 .
解：去分母，得x-4-6>5x+2.
移项，得x-5x>2+6+4.
合并同类项，得-4x>12.
系数化为1，得x<-3.
把不等式的解集在数轴上表示如图:
16.（本小题6分）解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
(1)x−5≤2x−1,①3x−5≤4−32x;②
（2）3（x+1）<5x,①13x−1≥7−53x.②
解：(1)解不等式①,得x≥-4.
解不等式②，得x≤2.
∴这个不等式组的解集为-4≤x≤2.
把不等式组的解集在数轴上表示如图：
(2)解不等式①，得x>3 2.
解不等式②,得x≥4.
∴这个不等式组的解集为x≥4.
把不等式组的解集在数轴上表示如图:
17.（本小题6分）解不等式组x+3＞0,①2(x−1)+3≥3x,②并判断-1，2这两个数是否满足该不等式组.
解：
解不等式①，得x>-3.
解不等式②，得x≤1.
∴这个不等式组的解集为-3∴-1满足该不等式组，2不满足该不等式组.
18. (本小题6分)已知关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．
解：解方程2x-3=2m+8，得x=2m+112 ，
∵关于x的方程2x-3=2m+8的解是负数，
∴2m+112<0.
解得m<-112．
19.（本小题6分）已知关于x的不等式组x−a≥0,①3−2x＞−1②的整数解共有5个，求a的取值范围.
解：解不等式①，得x≥a.
解不等式②，得x<2.
∵不等式组有解，
∴解集为a≤x<2.
∵整数解有5个，
∴分别应该是1,0,-1,-2,-3.
∴a的取值范围是-420.（本小题6分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每名高中学生往返车费是6元；B校区的每名初中学生往返车费是10元，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.问参加活动的高中学生最多有多少人？
解：设参加活动的高中学生有x人，则初中学生有(x+4)人.
根据题意，得6x+10(x+4)≤210.
解得x≤10.625.
又∵x为正整数，
∴参加活动的高中学生最多有10人.
答：参加活动的高中学生最多有10人.
21.(本小题6分)已知关于x，y的二元一次方程组3x−5y=4m,5x−3y=8.
（1）若方程组的解满足x-y=6，求m的值;
（2）若方程组的解满足x<-y，求满足条件的整数m的最小值．
解：(1)3x−5y=4m，①5x−3y=8.②
①+②,得8x-8y=4m+8，即x-y=1+12m，
∴1+12m=6，解得m=10，故m的值为10;
(2)②-①,得2x+2y=8-4m，即x+y=4-2m.
∵x<-y，∴x+y<0.
∴4-2m<0，解得m>2.
故m的取值范围为m>2，
∴满足条件的整数m的最小值为3．
22.（本小题7分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月将这批彩电每台降价500元全部售出，已知第一个月9台彩电的销售额与第二个月10台彩电的销售额相等,这两个月销售总额超过40万元.
(1)求第一个月每台彩电的售价;
(2)这批彩电最少有多少台？
解：(1)设第一个月每台彩电售价为x元，则第二个月每台彩电售价为(x-500)元，依题意有
9x=10(x-500),解得x=5 000；
(2)设这批彩电有y台，依题意有
5 000×50+(5 000-500)(y-50)>400 000.
解得y>8313，
∵y为正整数，∴y≥84.
答：(1)第一个月每台彩电的售价为5 000元；(2)这批彩电最少有84台.
23.（本小题9分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%.实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月产生不少于1 300吨的污水.
（1）问每台甲型设备和每台乙型设备的价格分别是多少元？
（2）请求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？
（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）
解：(1)设每台甲型设备的价格为x万元.由题意，得
3x+2x×75%=54.
解得x=12,则12×75%=9(万元).
即每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格是9万元；
(2)设二期工程中购买甲型设备a台，则购买乙型设备(8-a)台.
由题意，得12a+9(8−a)≤84，200a+160(8−a)≥1 300.
解得12≤a≤4.
因为a为正整数，所以a=1，2，3，4.
故购买方案共有四种，分别为
方案一：购买甲型设备1台，乙型设备7台；
方案二：购买甲型设备2台，乙型设备6台；
方案三：购买甲型设备3台，乙型设备5台；
方案四：购买甲型设备4台，乙型设备4台；
(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元.
W=12a+9(8-a)+1×10a+1.5×10(8-a)
化简，得W=-2a+192.
∵-2<0,∴当a=4时，总费用最少.
即按(2)中方案四购买甲型设备4台，乙型设备4台的总费用最少.

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