苏科版八年级下册8.1 确定事件与随机事件课时作业

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题8.1确定事件与随机事件

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•崇川区校级期中）下列事件是随机事件的是（　　）

A．画一个三角形，其内角和是360° 

B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 

C．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 

D．射击运动员射击一次，命中靶心

【分析】直接利用不可能事件、随机事件的定义分别分析得出答案．

【解析】A、画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，不合题意；

B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；

C、在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球，是不可能事件，不合题意；

D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，符合题意；

故选：D．

2．（2020春•常州期中）下列事件属于不可能事件的是（　　）

A．太阳从东方升起 B．1+1＞3 

C．1分钟＝60秒 D．下雨的同时有太阳

【分析】利用必然事件、不可能事件和随机事件的定义对各选项进行判断．

【解析】太阳从东方升起是必然事件；

1分钟＝60秒是必然事件；

1+1＞3为不可能事件；

下雨的同时有太阳为随机事件．

故选：B．

3．（2020春•邳州市期末）不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其他无差别，随机从袋子中一次摸出2个球，下列事件为必然事件的是（　　）

A．2个球都是黑球 B．2个球都是白球 

C．2个球中有黑球 D．2个球中有白球

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，据此逐项判断即可．

【解析】不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外其他无差别，随机从袋子中一次摸出2个球，

有可能是2个黑球，也有可能是1个黑球和1个白球．

∵“随机从袋子中一次摸出2个球，2个球都是黑球”是一个随机事件，

∴选项A不符合题意；

∵“随机从袋子中一次摸出2个球，2个球都是白球”是一个不可能事件，

∴选项B不符合题意；

∵“随机从袋子中一次摸出2个球，2个球中有黑球”是一个必然事件，

∴选项C符合题意；

∵“随机从袋子中一次摸出2个球，2个球中有白球”是一个随机事件，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

4．（2020春•高淳区期末）某校有教师80名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．办公室先随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（　　）

A．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师 

B．这个问题中的总体是80名教师 

C．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件 

D．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份

【分析】根据总体、个体、样本以及随机事件，不可能事件，必然事件的意义进行判断即可．

【解析】这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份，因此选项A不正确，选项D正确；

这个问题中的总体是80名教师的出生月份，因此选项B不正确；

“这13名教师中有人出生月份相同”是必然事件，因此选项C不正确；

故选：D．

5．（2020春•玄武区期末）在一个不透明的盒子里装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件中，不可能事件是（　　）

A．摸出的3个球都是红球 

B．摸出的3个球都是白球 

C．摸出的3个球中有2个红球1个白球 

D．摸出的3个球中有2个白球1个红球

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

【解析】A、摸出的3个球都是红球是随机事件，故A错误；

B、只有2个白球，摸出的3个球都是白球是不可能事件，故B选项正确；

C、摸出的3个球中有2个红球1个白球是随机事件，故C错误；

D、摸出的3个球中有2个白球1个红球是随机事件，故D错误；

故选：B．

6．（2020春•南京期末）下列事件是必然事件的是（　　）

A．抛出的篮球会下落 

B．抛掷一个均匀硬币，正面朝上 

C．打开电视机，正在播广告 

D．买一张电影票，座位号是奇数号

【分析】直接利用随机事件、必然事件的定义分别分析得出答案．

【解析】A、抛出的篮球会下落，是必然事件，故此选项符合题意；

B、抛掷一个均匀硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；

C、打开电视机，正在播广告，是随机事件，不合题意；

D、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不合题意；

故选：A．

7．（2020•泰州）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）

A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 

C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关

【分析】根据题意分别判断能否发光，进而判断属于什么事件即可．

【解析】A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；

B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；

C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；

故选：B．

8．（2020春•鼓楼区期末）在下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．3天内将下雨 

B．367人中至少有2人的生日相同 

C．买一张电影票，座位号是奇数号 

D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

【解析】A．3天内将下雨是随机事件；

B．367人中至少有2人的生日相同是必然事件；

C．买一张电影票，座位号是奇数号是随机事件；

D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件；

故选：B．

9．（2020春•高邮市期末）下列说法中，正确的是（　　）

A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件 

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 

C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件 

D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件

【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案．

【解析】A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，此选项错误；

B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，此选项正确；

C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，此选项错误；

D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，此选项错误；

故选：B．

10．（2020春•姜堰区期末）下列事件中，不可能事件是（　　）

A．打开电视，正在播放广告 

B．小明家买一张彩票获得500万大奖 

C．太阳从西方升起 

D．三天内将下雨

【分析】根据随机事件，不可能事件的意义，逐项进行判断即可．

【解析】打开电视，可能正在播放广告，也可能播出其它节目，因此选项A是随机事件，不符合题意；

小明家买一张彩票获得500万大奖，发生的可能性非常小，并不代表不可能出现；

太阳从西边升起，是“不可能”事件，符合题意；

三条内可能下雨，也可能不下雨，因此选项D不符合题意，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•仪征市期末）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是　随机　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念作答．

【解析】一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共有以下2种情况：

1、2个红球；

2、1个红球，1个黑球；

所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，

故答案为：随机．

12．（2020春•句容市期中）“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是　随机事件　．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．

【解析】若a2＝b2，则a＝±b，

故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件．

故答案为：随机事件．

13．（2020春•沭阳县期末）下列事件中：①购买张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔．其中为必然事件的是　②　．（填序号）

【分析】对每个事件的性质进行判断后即可确定正确的答案．

【解析】①购买张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意；

②如果a为实数，那么|a|≥0，是必然事件，符合题意；

③水中捞月是不可能事件，不符合题意；

④守株待兔是随机事件，不符合题意，

故答案为：②．

14．（2020春•清江浦区期末）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是　必然　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

【分析】根据摸出的三个球中一定有一个红球判断．

【解析】一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，共有以下3种情况，

1、三个红球；

2、两个红球，一个黑球；

3、一个红球，两个黑球，

所以从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，

故答案为：必然．

15．（2020春•兴化市期中）不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是　不可能　事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断．

【解析】∵三只小球中没有序号为4的小球，

∴事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，

故答案为：不可能．

16．（2020春•溧阳市期末）“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是　随机事件　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解析】“在数轴上任取一个点，这个点所表示的数是有理数”这一事件是随机事件，

故答案为：随机事件．

17．（2020•淮阴区二模）“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是13”这一事件是　不可能事件　．（填“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”）

【分析】直接利用不可能事件的定义分析得出答案．

【解析】同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是13，是不可能事件．

故答案为：不可能．

18．（2020春•洪泽区期中）小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是　随机　事件（填“随机”或“确定”）．

【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案．

【解析】小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是随机事件．

故答案为：随机．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•句容市期中）在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

【分析】（1）利用必然事件的定义确定n的值；

（2）利用不可能事件的定义确定n的值；

（3）利用随机事件的定义确定n的值．

【解析】（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；

（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；

（3）当n＝3或4时，这个事件为随机事件．

20．（2019秋•崇川区校级期中）现有4个红球，请你设计摸球游戏．

（1）使摸球事件是个不可能事件；

（2）使摸球事件是个必然事件．

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．

【解析】（1）在4个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一）

（2）在4个红球中摸出一个红球，是必然事件．（答案不唯一）

21．（2019春•仪征市期中）某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

【分析】（1）根据确定事件包括必然事件和不可能事件两种情况解答；

（2）根据随机事件的定义解答．

【解析】（1）当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，确定事件，

当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，确定事件，

综上所述，当n＝1或4时，男生小强参加是确定事件；

（2）当n＝2或3时，男生小强参加是随机事件．

22．（2020春•揭阳期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．

（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；

（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；

（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．

【分析】（1）（2）（3）根据事件发生的可能性大小判断．

【解析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，

∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；

（2）口袋中只有3个蓝球，

∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；

（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．

23．（2019春•沂源县期中）一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品

指出这些事件分别是什么事件．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．

【解析】（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．

（3）一定不会发生，是不可能事件．

（4）一定发生，是必然事件．

24．（2017秋•启东市期中）请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件

（1）通常加热到100℃时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；

（4）任意画一个三角形，其内角和是360°；

（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）射击运动员射击一次，命中靶心．

【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．

【解析】随机事件：（2），（3），（5），（6）；

必然事件：（1）；

不可能事件：（4）．