初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形课后练习题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形课后练习题，文件包含专题98菱形的判定-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx、专题98菱形的判定-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•吴江区期末）已知平行四边形ABCD，下列条件中，能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）
A．∠A＝∠BB．∠A＝∠CC．AC＝BDD．AC⊥BD
2．（2020•南通）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BDB．AB⊥BCC．AD＝BDD．AC⊥BD
3．（2020•海门市二模）在▱ABCD中，添加下列条件能够判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BDB．AB＝CDC．AB⊥BCD．AC⊥BD
4．（2020•亭湖区二模）在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）
A．∠ABC＝90°B．AB＝CDC．AC⊥BDD．AB∥CD
5．（2020春•邵东市期末）如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（ ）
A．一般平行四边形B．正方形
C．矩形D．菱形
6．（2020•清远一模）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（ ）
A．BE平分∠ABCB．AD＝BDC．BE⊥ACD．AB＝AC
7．（2020春•高新区期中）平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（ ）
A．AB＝ADB．AC⊥BDC．∠A＝∠DD．CA平分∠BCD
8．（2019春•玄武区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A．AB＝ADB．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．AC⊥BD
9．（2019春•淮阴区期中）下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）
A．对角线垂直B．两对角线相等
C．两对角线互相平分D．两对角线互相垂直平分
10．（2019春•江阴市期末）如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）
A．仅甲正确B．仅乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•锡山区期中）要使▱ABCD是菱形，你添加的条件是 ．（写出一种即可）
12．（2018春•盐城期末）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，当AC、BD满足 时，平行四边形ABCD为菱形．
13．（2018春•泰兴市校级月考）如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件 时（填一个条件），能够判定四边形ACED为菱形．
14．（2018秋•鼓楼区校级月考）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD中点．当▱ABCD满足 时，四边形EHFG是菱形．
15．（2018•南通）如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）．
16．（2020春•常州期末）如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是 ．
17．（2020春•兖州区期末）如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为 ．
18．（2018春•高新区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•会宁县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
20．（2020秋•金塔县期末）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形．
21．（2020春•仪征市期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF．
（1）求证：四边形AODF是平行四边形；
（2）当△ACD满足什么条件时，四边形AODF是菱形？请说明理由．
22．（2020春•淮安区期中）如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EP分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）当∠DOE＝ °时，四边形BFDE为菱形？
23．（2020•海陵区一模）已知：如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、BC上，且ED∥BC，EF∥AC．
（1）求证：BE＝DE；
（2）当AB＝AC时，试说明四边形EFCD为菱形．
24．（2020•秦淮区一模）如图，在△ABC中，D是AC的中点．作BE∥AC，且使BE=12AC，连接DE，DE与AB交于点F．
（1）求证：DE＝BC；
（2）连接AE、BD，要使四边形AEBD是菱形，△ABC的边或角需要满足什么条件？证明你的结论．