苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形课堂检测

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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】专题9.9正方形姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•鼓楼区校级月考）下列图形中仅有两条对称轴的是（　　）A．等边三角形 B．长方形 C．圆 D．正方形2．（2020秋•武进区期中）将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为（　　）A．25 B．5 C．16 D．123．（2020秋•徐州期中）在如图所示的若干个正方形拼成的图形中，与三角形ABC全等的三角形是（　　）A．△AEG B．△ADF C．△DFG D．△CEG4．（2020秋•宜兴市期中）如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2 B．4 C．8 D．无法确定5．（2020春•海陵区校级期中）对角线互相垂直且相等四边形一定是（　　）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定6．（2020春•常州期中）下列说法中，正确的是（　　）A．平行四边形是特殊的矩形 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四只角相等 D．正方形的4组邻边相等7．（2020春•邗江区期末）如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）A．2 B．4 C． D．28．（2020春•常熟市期末）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　）A．67.5° B．45° C．60° D．75°9．（2020春•润州区期末）如图1，某款桌布的中间图案由若干个正方形组成，小明买的桌布刚好有两个正方形图案，如图2，若AB＝CE＝EF＝4，且点A、C、E、G在同一条直线上，则桌布的长AG为（　　）A．28 B．84 C．44 D．6410．（2020春•江阴市期中）如图，正方形ABCD和▱AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和▱AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•溧阳市期中）如图，点E是正方形ABCD中的一点，连接EB、EC、EA、ED，若△EBC为等边三角形时，则∠EAD＝　   　．12．（2020春•高新区期中）如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣2，0），B（2，0），将以BC为斜边的等腰直角△BCE与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第10次旋转结束时，点E的坐标为　   　．13．（2020春•仪征市期末）正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，线段BF、AE相交于点O，若图中阴影部分的面积为14，则△ABO的周长为　   　．14．（2020春•海陵区校级期中）如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CEBC，则∠AEB＝　   　．15．（2020春•常州期中）如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转45°，旋转后点B对应的点的坐标为　   　．16．（2020春•常州期中）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足为点O，△AOD的面积为，则图中阴影部分的面积为　   　．17．（2020•徐州模拟）如图，在正方形ABCD的各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝3，若四边形EFGH面积是10，则正方形ABCD的面积为　   　．18．（2020春•洪泽区期中）如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，BE＝BA，则∠ACE＝　   　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•海陵区期末）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上，且AE＝BF，连接CE，DF相交于点M．（1）当∠ADF＝36°时，∠DCE＝　   　°；（2）判断CE，DF的位置关系，并证明．20．（2020春•常州期末）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．（1）判断四边形AECF的形状，并证明你的猜想；（2）若AB＝3，BE＝3，求四边形AECF的周长．21．（2020•常州一模）如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点，四边形ABCD是正方形．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．22．（2020•镇江模拟）如图，AC是正方形ABCD的对角线，E、F分别为BC、CD边上的点，CE＝CF，连接AE、AF．（1）求证：AE＝AF；（2）连接EF，试证明：EF⊥AC．23．（2020春•大观区校级期末）如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．（1）求证：BE＝DE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；（3）△BEF的周长为　   　．24．（2020春•高淳区期末）如图，正方形ABCD中，E是CD边的中点，F是BC边上一点，∠FAE＝∠DAE．（1）求证：AF＝AD+CF；（2）已知正方形ABCD的边长为4．①求AF之长；②若P是AE上一点，且△DEP是等腰三角形，则线段EP的长为　   　．