2021学年第10章 分式10.3 分式的加减课堂检测

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题10.3分式的加减

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019春•玄武区期中）化简的结果是（　　）

A．m﹣3 B．﹣m﹣3 C． D．

2．（2019•湖州）计算，正确的结果是（　　）

A．1 B． C．a D．

3．（2019春•大丰区期中）如果代数式的值是整数，那么整数x可取的值的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．（2019春•东台市期中）化简的结果是（　　）

A．a2﹣b2 B．1 C．a﹣b D．a+b

5．（2019•扬州一模）已知1，则代数式的值为（　　）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

6．（2019•镇江一模）小明根据右表，作了三个推测：

（1）2（x＞0）的值随着x的增大越来越小；

（2）2（x＞0）的值有可能等于1；

（3）2（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；

则推测正确的是（　　）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）

7．（2020•安徽模拟）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

8．（2018秋•曲阳县期末）两个分式A，B，（其中x≠±2，）则A和B的关系是（　　）

A．A＝B B．AB＝1 C．A＞B D．A+B＝0

9．（2019•临沂）计算a﹣1的正确结果是（　　）

A． B． C． D．

10．（2017秋•旌阳区校级期末）若，则M、N的值分别为（　　）

A．M＝﹣1，N＝﹣2 B．M＝﹣2，N＝﹣1 C．M＝1，N＝2 D．M＝2，N＝1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•金坛区二模）化简：　   　．

12．（2020•东海县二模）计算的结果是　   　．

13．（2020秋•河北期中）已知a+b＝5，ab＝3，则　   　．

14．（2019春•工业园区校级期中）已知5，则代数式的值为　   　．

15．（2019春•惠山区期末）一种运算：规则是x※y，根据此规则化简（m+1）※（m﹣1）的结果为　   　．

16．（2019春•吴江区期末）若恒成立，则A+B＝　   　．

17．（2018秋•南通期末）若2xy＝x﹣y≠0，则分式的值为　   　．

18．（2019•江都区一模）如果a+b＝2，那么的值是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•相城区期中）计算：

（1）；

（2）．

20．（2020春•扬中市期中）计算

（1）；

（2）．

21．（2020春•昆山市期中）计算：．

22．（2019秋•浦东新区期末）已知，求的值．

23．（2019秋•大安市期末）（1）观察下列各式：由此可推导出　   　．

（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；

（3）请直接用（2）中的规律计算：的结果．

24．（2020春•扬中市期末）请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：1

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x＝　   　时，分式的最大值是　   　．