高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测40 《直线与方程》(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测40 《直线与方程》(学生版)，共4页。
对点练(一) 直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系
1．直线x＋eq \r(3)y＋1＝0的倾斜角是( )
A.eq \f(π,6)B.eq \f(π,3)
C.eq \f(2π,3)D.eq \f(5π,6)
2．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是( )
A．k∈R
B．k∈R且k≠±1，k≠0
C．k∈R且k≠±5，k≠－10
D．k∈R且k≠±5，k≠1
3．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sin A·x＋ay－c＝0与bx－sin B·y＋sin C的位置关系是________．
4．若直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是________________．
对点练(二) 直线的方程
1．两直线eq \f(x,m)－eq \f(y,n)＝a与eq \f(x,n)－eq \f(y,m)＝a(其中a是不为零的常数)的图象可能是( )
2．过点(2,1)，且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小eq \f(π,4)的直线方程是( )
A．x＝2B．y＝1
C．x＝1D．y＝2
3．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )
A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)
C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)
4．已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是________________．
5．已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a＝3b.则直线l的方程为__________________．
对点练(三) 直线的交点、距离与对称问题
1．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角α为( )
A．135°B．45°
C．30°D．60°
2．已知点A(1，－2)，B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )
A．－2B．－7
C．3D．1
3．P点在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为eq \r(2)，则P点坐标为( )
A．(1,2)B．(2,1)
C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－1,2)
4．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )
A．(0,4)B．(0,2)
C．(－2,4)D．(4，－2)
5．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为eq \f(2\r(13),13)，则eq \f(c＋2,a)的值为______．
6.如图，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(－1,0)，F(1,0)，一束光线从F点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上(不含端点)，则直线FD的斜率的取值范围为________．
7．过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)距离为2的直线方程为_________________．
[大题综合练——迁移贯通]
1．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
2．已知直线l：(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0及点P(3,4)．
(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；
(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
3．过点P(4,1)作直线l分别交x，y轴正半轴于A，B两点．
(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；
(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程．