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2021-2022学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期末数学试卷(word版含手写图片答案)
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这是一份2021-2022学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期末数学试卷(word版含手写图片答案)，文件包含2021-2022学年河南省驻马店市确山县八年级上期末数学试卷docx、8数学答案1pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式1x-1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（﹣ab）3＝﹣a3b3
C．a6÷a2＝a3D．3a+5b＝8ab
4．下列分解因式中，完全正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1
C．x2+y2＝（x+y）2D．6a﹣9﹣a2＝﹣（a﹣3）2
5．下列运算中正确的是（ ）
A．a+cb+c=abB．ma-nb=m-na-b
C．ba-b+1a=1aD．1a+3+6a2-9=1a-3
6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．100°B．40°C．40°或100°D．40°或70°
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（ ）
A．45°B．64°C．71°D．81°
8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．105°B．100°C．95°D．90°
9．如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过点A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．若四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（ ）
A．2B．2.5C．3D．103
10．若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为 ．
12．若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 ．
13．已知：如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝6，中线AD＝4，则AC的取值范围是 ．
14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
15．有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．分解因式：
（1）a3﹣10a2b+25ab2；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
17．解方程：
（1）x2x-3+53-2x=4；
（2）1x-1-2x+1=4x2-1．
18．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
②在y轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
19．先化简，再求值：(3x+4x2-1-2x-1)÷x+2x2-2x+1，从﹣1，+1，﹣2，﹣3中选择一个合适的数作为x值代入．
20．阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x2+11x+24
=x2+11x+(112)2-(112)2+24
=(x+112)2-254
=(x+112+52)(x+112-52)
＝（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
初步感知：（1）用多项式的配方法将x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；
问题探究：（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2﹣3x﹣40进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“一一”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程．
21．某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
22．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于点E，G为BD上一点，且∠BCG＝∠DCA，过点G作GH⊥CG交CB于点H．
（1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AE＝CH．
23．如图，等边△ABC的边长为12cm，点P，Q分别是边BC，CA上的动点，点P，Q分别从顶点B，C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．设运动时间为t秒．
（1）如图1，在P，Q运动的过程中，△PCQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时的值．
（2）如图2，连接AP，交BQ于点M，在点P，Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
解：x2﹣3x﹣40
＝x2﹣3x+32﹣32﹣40
＝（x﹣3）2﹣49
＝（x﹣3+7）（x﹣3﹣7）
＝（x+4）（x﹣10）
1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式1x-1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．（﹣ab）3＝﹣a3b3
C．a6÷a2＝a3D．3a+5b＝8ab
4．下列分解因式中，完全正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．4a2﹣4a+1＝4a（a﹣1）+1
C．x2+y2＝（x+y）2D．6a﹣9﹣a2＝﹣（a﹣3）2
5．下列运算中正确的是（ ）
A．a+cb+c=abB．ma-nb=m-na-b
C．ba-b+1a=1aD．1a+3+6a2-9=1a-3
6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．100°B．40°C．40°或100°D．40°或70°
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（ ）
A．45°B．64°C．71°D．81°
8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．105°B．100°C．95°D．90°
9．如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过点A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．若四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（ ）
A．2B．2.5C．3D．103
10．若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠0D．m＞6且m≠8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为 ．
12．若4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是 ．
13．已知：如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝6，中线AD＝4，则AC的取值范围是 ．
14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
15．有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．分解因式：
（1）a3﹣10a2b+25ab2；
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
17．解方程：
（1）x2x-3+53-2x=4；
（2）1x-1-2x+1=4x2-1．
18．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（1，﹣2）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）①画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
②在y轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
19．先化简，再求值：(3x+4x2-1-2x-1)÷x+2x2-2x+1，从﹣1，+1，﹣2，﹣3中选择一个合适的数作为x值代入．
20．阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：x2+11x+24
=x2+11x+(112)2-(112)2+24
=(x+112)2-254
=(x+112+52)(x+112-52)
＝（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
初步感知：（1）用多项式的配方法将x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；
问题探究：（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2﹣3x﹣40进行分解因式的解答过程：
老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“一一”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程．
21．某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
22．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于点E，G为BD上一点，且∠BCG＝∠DCA，过点G作GH⊥CG交CB于点H．
（1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AE＝CH．
23．如图，等边△ABC的边长为12cm，点P，Q分别是边BC，CA上的动点，点P，Q分别从顶点B，C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．设运动时间为t秒．
（1）如图1，在P，Q运动的过程中，△PCQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时的值．
（2）如图2，连接AP，交BQ于点M，在点P，Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
解：x2﹣3x﹣40
＝x2﹣3x+32﹣32﹣40
＝（x﹣3）2﹣49
＝（x﹣3+7）（x﹣3﹣7）
＝（x+4）（x﹣10）
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