小学数学人教版五年级上册解方程教案设计

人教版小学五年级上册

解   方  程

经开区一小  唐玲玲

第一课时

【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2、3题。

【教学目标】

1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

【重点难点】

理解并掌握解方程的方法。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习导入

1.提问：什么是方程？等式有什么性质？

2.下面哪个是方程？并说明理由

1.4x＝9.8    （           ）                 

16＋y＜309   （           ）

3x－8y＝14   （           ）

21÷7＝3     （           ）

x=6           (            )

3.根据等式的性质填空。

(1) x+6= 18

  x+6-6=18-(     )        

(2)      x -7= 12

 x-7+(      )=12+7

（3）如果a=m

      a + 3= m +(    )           a - (    )= m - x

齐读：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

二、引入情景，探究新知

（一）理解图意，列出方程

出示主题图：

问题：1、 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？

2、x代表几呢？

学生回答：盒子里面有x个球，盒子外面有3个球，一共有九个球，要求x的值是多少？列方程：x+3=9

师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。教师板书课题。

请同学们观察思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡呢？

引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？

结合学生的回答，教师板书：

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）

理解概念

          x＋3＝9
解：   x＋3－3＝9－3（求方程的解的过程叫做解方程。）
             x＝6（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。）

讲解:当x=6时，x+3=9这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。

2）比较“方程的解”和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。              那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？

学生汇报。

引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

三、巩固练习，提升认识

1、填空。

(1)使方程左右两边相等的(            )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做(            )。

(3)比x多5的数是10。列方程为(          )

(4)8与x的和是56。列方程为(            )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为(                )。

2. x＝2是方程5x＝15的解吗？

请你判断一下，并说说理由。

3、后面括号中哪个x的值是方程的解？（把x正确的值圈起来）

  (1) x + 32 = 76    ( x=44,  x=108 )

  (2) 12 – x = 4    ( x=16,  x=8 )

教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？

四、课堂小结

提问：这节课你学习了什么？还有什么收获?

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

五、布置作业

1、解下列方程（带 *   的要检验）

    x + 0.3 = 1.8  

    3 + x = 5.4

    x - 1.5 = 4      

  *  x - 6 = 7.6 

2、.完成课本练习十五的第2题。

六、教学板书：

第3课时解方程（1）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。