人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数复习练习题

第三章  函数的概念与性质

【3.3   幂函数】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

题型一   幂函数的概念

1、下列函数中，是幂函数的个数是（   ）．

A．1      B．2        C．3       D．4

2、 设，则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是（    ）．

A. 1     B.  2     C. 3      D. 4

3、下列结论中正确的个数有（     ）

（1）幂函数的图象一定过原点；  　　   

（2） 当<0时,幂函数是减函数；

（3）当>0时，幂函数是增函数；

（4）函数既是二次函数，又是幂函数．

A．0   B．1    C．2    D．3

4、已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（   ）

A． B．0 C．1 D．2

题型二   幂函数的图像及其应用

5、函数的图象是（     ）

6、已知幂函数在第一象限内的图象如图所示．若则与曲线，，，对应的的值依次为（    ）

A．      B．

C．     D．

7、如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小(    )

A．

B．

C．

D．

题型三   幂函数的性质及其应用

8、幂函数在上为增函数，则实数的值为（    ）

A．0       B．1      C．1或2      D．2

9、已知幂函数，若，则的取值范围是        

10、已知，

（1）分别求出A，B的值；

（2）已知函数是幂函数，且在区间上单调递增，求m的值．

11、已知幂函数为偶函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若在[1,3]上不是单调函数,求实数a的取值范围.

12、已知幂函数y＝f (x)＝x－2m2－m＋3，其中

m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，满足：

①是区间(0，＋∞)上的增函数；

②对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.

求同时满足①，②的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时f (x)的值域．

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1、若且，则与的大小关系是_________．

2、如图所示，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是(　　)

A．n<m<0

B．m<n<0

C．n>m>0

D．m>n>0

3、已知幂函数的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足的a的取值范围．

4、已知幂函数.

（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

（2）若函数的图象经过点，试确定m的值，并求满足的实数a的取值范围.