初中数学湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系备课ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了圆的切线的性质，学习目标，OA⊥直线l，当堂检测，切线的性质定理，切线的用法等内容，欢迎下载使用。
切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.
判定直线与圆相切有哪些方法？
1、理解切线的性质定理2、并会利用切线的判定与性质解决问题.
一、如图，直线 l 是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线 l 有什么关系？
如果直线L是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是垂直呢？
分析：假设OA与L不垂直，
过点作OM⊥L，垂足为M。
根据垂线段最短的性质，有OM﹤OA，
这说明圆心O到直线L的距离小于半径OA，
于是直线L就要与圆相交，
而这与直线L是圆O的切线相矛盾。 因此，OA与直线L垂直。
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
应用格式(几何语言)：∵直线l是⊙O的切线， A为切点，∴l⊥OA于点A.
思考:如图，已知AB为⊙O 切线，切点如何确定？
推论1：经过圆心垂直于切线的直线必过切点
思考:如图，已知AB为⊙O 切线，切点为C，圆心在哪儿？
推论2：经过切点垂直于切线的直线必过圆心
1.按图填空：(口答)(1). 如果AB切⊙O于A，那么
2.下列结论，对的是（ ）A. 圆的切线必垂直于半径B. 垂直于切线的直线必经过圆心C.垂直于切线的直线必经过切点D.经过圆心与切点的直线必垂直于切线
例1 、如图,AB是⊙O的弦,PA是⊙O的切线，A是切点, ∠PAB＝30°，求∠AOB、 ∠P的度数
例２　如图，AB是⊙O的直径, C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB．
∵CD 是⊙O的切线，∴OC⊥CD.
又∵AD⊥CD , ∴OC//AD.∴∠ACO＝ ∠CAD .
又∵OC=OD, ∴∠CAO＝ ∠ACO
∴∠CAD＝ ∠CAO ,故AC平分∠DAB．
1、见导学案。2 、能力提升 如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C． 求：（1）∠ADC的度数；（2）AC的长．
通过这节课的学习:我学会了……我还感到疑惑的是……
学习目标：1、理解切线的性质定理2、并会利用切线的判定与性质解决问题.
圆的切线垂直于经过切点的半径。
见切点，连结圆心和切点得半径，得垂直。