高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.2 事件的相互独立性课后测评

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1．(多选）（2020·全国专题练习）下列各对事件中,不是相互独立事件的有( )
A．运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”
B．甲､乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”
C．甲､乙两运动员各射击一次,“甲､乙都射中目标”与“甲､乙都没有射中目标”
D．甲､乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”
2．(多选）（2020·全国高一单元测试）下列各对事件中,为相互独立事件的是( )
A．掷一枚骰子一次,事件M“出现偶数点”;事件N“出现3点或6点”
B．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到白球”
C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球,依次不放同地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球”
D．甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件M“从甲组中选出1名男生”,事件N“从乙组中选出1名女生”
【题组二 利用概率判断互斥对立事件】
1．（2021·湖南娄底市）下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
2．(多选）（2020·山东滨州市·高一期末）已知事件，，且，，则下列结论正确的是（ ）
A．如果，那么，
B．如果与互斥，那么，
C．如果与相互独立，那么，
D．如果与相互独立，那么，
3．（2020·全国高一课时练习）（多选题）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（ ）
A．B．事件B与事件相互独立
C．事件B与事件相互独立D．，互斥
4．(多选）（2021·全国高三专题练习）下面结论正确的是（ ）
A．若，则事件A与B是互为对立事件
B．若，则事件A与B是相互独立事件
C．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件
D．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件
【题组三 相互独立事件的概率的计算】
1．（2021·北京房山区·高一期末）暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是__________.
2．（2020·山东东营市·广饶一中高一期末）已知随机事件，，中，与互斥，与对立，且，，则______.
3．（2020·全国高一专题练习）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是__________，甲获胜的概率是__________，甲不输的概率是__________.
4．（2020·全国高一课时练习）某人群中各种血型的人所占的比例见下表：
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
5．（2021全国高一课时练习）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.
（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？
（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？
6．（2021·涞水）袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球3次即终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．
7．（2020·全国高一课时练习）袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同)，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率.
8．（2021·烟台市）为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，.甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
（1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
（2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
9．（2020·山东高一期末）某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目．已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试．用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i＝1，2，3，4）．
（1）写出所有的样本点；
（2）求李明通过面试的概率．
10．（2020·全国高一课时练习）小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；
（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.
11．（2020·全国高一课时练习）甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和.
（1）求2个人都译出密码的概率；
（2）求2个人都译不出密码的概率；
（3）求至多1个人都译出密码的概率；
（4）求至少1个人都译出密码的概率.血腥
A
B
AB
O
该血型的人所占的比例/%
28
29
8
35