2021-2022学年四川省成都市青羊区树德中学七年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年四川省成都市青羊区树德中学七年级（下）第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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1．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B. C． D.
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2．9的平方根是（ ）
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A．3B．C．±3D．±
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3．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．钟摆的摆动
B．拉开抽屉
C．足球在草地上滚动
D．投影片的文字经投影转换到屏幕上
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4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（ ）
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A．36°B．54°C．64°D．72°
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5．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的角是对顶角；④等角的补角相等，不正确的有（ ）
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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6．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
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A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°
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7．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
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A．B．C．D．
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8．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为（ ）
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A．3B．4C．5D．6
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9．下列运算正确的是（ ）
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A．=±3 B．|-3|=-3C．=3 D.
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10．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1=27°，则∠2的度数是（ ）
A．10°B．15°C．18°D．20°
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二、填空题。（每小题4分，共24分）
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11．计算：的值等于__________.
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12．命题“对顶角相等”的题设是 _________________________________，结论是 ________________________.
13．如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段____最短．
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14．若|a-1|+（b+2）2=0，则（a+b）2020的平方根是 ________.
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15．如图，已知AB∥CD，则∠A=70°，∠C=130°，∠P=______.
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16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′的度数为__________.
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三、解答题。（要求写出必要的解答步骤，共计96分）
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17．求下列各式的值：
（1）±；
（2）−；
（3）；
（4）.
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18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
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19．已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．
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20．如图，EF∥AD，∠1=∠2．证明：∠DGA+∠BAC=180°．请完成说明过程．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．________________
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥_______，
∴∠DGA+∠BAC=180°．_____________
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21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'B'C'．
（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；
（2）求三角形A'B'C'的面积．
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22．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
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23．如图，∠4+∠ADC=180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由．
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24．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD=90°．
（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数．
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25．观察下列等式，根据你发现的规律解决问题：
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26．（1）如图①，已知AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3之间有什么关系？
（2）如图②，已知AB∥CD，图中∠1，∠2，∠3，∠4之间有什么关系？
（3）如图③，已知AB∥CD，请直接写出图中∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系；
（4）通过以上3个问题，你发现了什么规律？
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