中考数学:第25课时~多边形及平行四边形-ppt课件
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这是一份中考数学:第25课时~多边形及平行四边形-ppt课件,共12页。PPT课件主要包含了平行且相等,互相平分,两条对角线,分别平行,对角分别相等,对边分别相等,两条平行线间的距离,第8题,第9题等内容,欢迎下载使用。
考点一 多边形1.凸多边形:把多边形的任意一条边向两边延长,如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形.注意:一个多边形至少要有三条边.有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形.今后所说的多边形,如果不特别声明,都是指凸多边形.2.多边形的对角线条数的计算公式:设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为_________.推论:①多边形的内角和定理:n边形的内角和等于_________________.②多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于_______.
(n-2)·180°
考点二 平行四边形1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“□”表示,如平行四边形ABCD记作“□ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.2.平行四边形的性质:(1)平行四边形的邻角______,对角______.(2)平行四边形的对边____________.推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.(3)平行四边形的对角线____________.(4)若一直线过平行四边形两条对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这条直线二等分此平行四边形.(5)平行四边形是________对称图形,对称中心是_____________的交点.
3.平行四边形的判定:(1)定义:两组对边___________的四边形是平行四边形.(2)定理1:两组______________的四边形是平行四边形.(3)定理2:两组______________的四边形是平行四边形.(4)定理3:对角线___________的四边形是平行四边形.(5)定理4:一组对边___________的四边形是平行四边形.4.两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这___________________.平行线间的距离处处相等.5.平行四边形的面积:S平行四边形=底×高=ah.
1.(2016·衢州市)如图,在□ ABCD中,点M是BC延长线上的一点.若∠A=135°,则∠MCD的度数是( )A. 45° B. 55°C. 65° D. 75°2.(2018·无锡市)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.(2017·北京市)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( )A. 6B. 12C. 16D. 184.在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件中,不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. OA=OC,OB=ODB. AD∥BC,AB∥DCC. AB=DC,AD=BCD. AB∥DC,AD=BC
5.(2017·苏州市)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )A. 30° B. 36°C. 54° D. 72°6.(2017·青岛市)如图, □ ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB= ,AC=2,BD=4,则AE的长为( )A. B.C. D.
7.(2018·定西市)若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是_______.8.(2016·深圳市)如图,在□ ABCD中,AB=3,BC=5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以点P,Q为圆心,以大于 PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_____.9.(2017·怀化市)如图,在□ ABCD中,OE=5 cm,则AD的长为____cm.
10.(2018·广东省)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于点F(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF的度数.
解:(1)如图,直线EF即为所求.(2)∵四边形ABCD为菱形,∴BD平分∠ABC,AD∥BC.∵∠CBD=75°,∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=75°. ∴∠A=180°-75°-75°=30°.∵EF是AB的垂直平分线,∴AF=BF,∠ABF=∠A=30°. ∴∠DBF=75°-30°=45°.
【例题 1】(2016·百色市)如图,在□ ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.(1)求证:△ABF≌△CDE;(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
考点:①平行四边形的性质;②全等三角形的判定与性质.
分析:(1)由平行四边形的性质得出AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D.结合已知条件可证得∠AFB=∠1,由“AAS”证明△ABF≌△CDE即可.(2)易证得∠DCE=∠1=65°,再由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D.∴∠1=∠BCE.∵AF∥CE,∴∠AFB=∠BCE.∴∠AFB=∠1.在△ABF和△CDE中,∴△ABF ≌ △CDE(AAS).(2)解:由(1)知∠1=∠BCE.∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE.∴∠DCE=∠1=65°.∴∠B=∠D=180°-2×65°=50°.
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