2020-2021学年第九章 压强综合与测试随堂练习题

这是一份2020-2021学年第九章 压强综合与测试随堂练习题，共17页。

(1) 求地面受到的压力 F；
(2) 求地面受到的压强 p；
(3) 现将圆柱体沿水平方向切去 0.2 米的高度，圆柱体对水平地面的压强变化量为 3920 帕，求圆柱体的密度 ρ 和原来的高度 ℎ。
2020 年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达 2 m 的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为 0.2×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。
(1) 请计算 2 m 厚的积雪对水平地面的压强。
(2) 若 2 m 厚的积雪，压在面积为 5 m2 的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
在高速公路上，一些司机为了降低营运成本，肆意超载，带来极大的危害，按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在 7×105 Pa 以内。有一辆自重 2000 kg 的 6 轮汽车，已知该车在某次实际营运中装货 10 t，每个车轮与地面的接触面积为 0.02 m2。求：
(1) 这辆汽车对路面的压强是多少？是否超过行业标准？
(2) 如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多装多少吨货？（设车轮与地面的接触面积不变）（计算中 g 取 10 N/kg）
狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式，阿拉斯加雪橇犬因为耐寒、耐力好而能够胜任这一工作。现有一雪橇及货物总质量为 200 kg，设雪地能承受的最大压强为 5000 Pa，地面对雪橇的摩擦力为重力的 0.1 倍。（g=10 N/kg）
(1) 试求雪橇面积最小应为多少？
(2) 如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供 50 N 的拉力，至少需要多少只雪橇犬才能拉动雪橇？
如图，双轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为 40 kg 的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，每个车轮与地面的接触面积 20 cm2，已知平衡车的质量为 10 kg，平衡车受到的阻力为总重的 0.1 倍，g 取 10 N/kg，求：
(1) 小红驾驶平衡车时，平衡车的牵引力。
(2) 小红驾驶平衡车时对地面的压强。
为了倡导绿色出行，衡阳市投放了大量的共享自行车，小明在水平路面上匀速骑行 900 m，所用时间为 3 min，人与车总质量约 60 kg，每个轮胎与地面接触面积约为 0.01 m2。求：（g 取 10 N/kg）
(1) 自行车行驶的速度。
(2) 自行车对地面的压力。
(3) 此时自行车对地面的压强。
A 、 B 两立方体中，A 边长为 1 dm，它们的重分别为 50 N 和 100 N；现将立方体 A 、 B 按图甲、乙所示方式放置在水平桌面上。
(1) 求甲、乙两图中桌面受到的压力之比 F甲:F乙；
(2) 求图甲中立方体 A 受到的压强 p甲；
(3) 若图乙中桌面受到的压强 p乙=3750 Pa，求立方体 B 的边长。
如图所示的平底水桶底面积为 5×10−2 m2，质量为 1 kg。桶内装有 50 cm 深的水，水桶内水的质量为 28 kg。求：
(1) 水对桶底的压强。
(2) 水桶对桌面的压强。
如图所示放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度 ℎ1=0.8 m，其顶部和底部的面积均为 0.1 m2，顶部到底部的高度 ℎ2=0.6 m，容器中的液体密度为 1.2×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。求：
(1) 液体对容器底部的压强。
(2) 液体对容器底部的压力。
(3) 液体对容器顶部的压力。
夏日的北海银滩，游客在水平沙滩上驾驶四轮沙滩摩托车如图，摩托车和人的总重约为 3.2×103 N，每个车轮与沙地的接触面积约为 0.02 m2。问：
(1) 摩托车对沙地的压力是多大？
(2) 摩托车对沙地的压强是多大？
(3) 沙滩摩托车的车轮比普通摩托车的车轮要大得多，这样设计车轮有什么好处（写出一点即可）？
质量为 3 千克，体积为 1×10−3 米 3 的实心长方体 A 放置在水平地面上，其底面积为 2×10−2 米2，并在正方体中央施加一个大小为 9.8 牛，方向为竖直向上的力 ΔF，如图。求：
(1) 实心正方体 A 的密度 ρA。
(2) 物体所受的重力 G。
(3) 水平地面受到的压强 P。
随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱。它的容积为 2 L，壶身和底座的总质量是 1.2 kg，底座与水平桌面的接触面积为 250 cm2，装满水后水深 16 cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3）求：
(1) 装满水后水的质量；
(2) 装满水后水对电热水壶底部的压强；
(3) 装满水后桌面受到的压强。
我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务。于 2020 年 6 月 8 日载誉归来。当下潜至 1.0×104 m 时，求：
(1) 潜水器受到海水的压强（ρ海水=1.03×103 kg/m3，g 取 10 N/kg）；
(2) 潜水器观察窗 0.02 m2 面积所受到海水的压力。
如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为 2×10−2 m2，质量为 16 kg，乙的体积为 1×10−3 m3，求：（g 取 10 N/kg）
(1) 甲对地面的压强是多少 Pa；
(2) 若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为 p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为 p2，已知 p2=4p1，求乙的密度是多少 kg/m3。
如图所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄璧圆柱形容器乙，甲的底面积为 1×10−2 米2 、高为 0.3 米、密度为 2×103 千克/米3，乙的底面积为 2×10−2 米2 高为 0.25 米，盛有 0.1 米深的水。
(1) 求圆柱体甲的质量 m甲。
(2) 求水对乙容器底部的压强 p水。
(3) 将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强 p乙。
如图所示，盛有水的平底烧瓶静止放在水平桌面上。烧瓶重 G1=1 N，底面积 S=30 cm2；瓶内水重 G2=5 N，水深 ℎ=10 cm。已知水的密度 ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。求：
(1) 水对烧瓶底的压力；
(2) 烧瓶对桌面的压强。
在一个容积为 8×10−4 米3 的瓶子内盛有 4×10−4 米3 的水，瓶子与水平地面的接触面积为 2×10−3 米2。现将地上的小石块逐个投入瓶内，已知每块石块的体积均为 5×10−5 米3，石块的密度为 2.5×103 千克/米3，求放入 10 块小石块后，瓶子对水平地面的压强的增加量。
如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若 A 、 B 是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是 20 cm 、 30 cm ,密度之比 ρA:ρB=3:1。将 A 放在水平地面上，B 放在 A 的上面，A 对水平地面的压强为 5100 Pa (如图乙)。求：
(1) 图乙中，物块 A 对地面的压力；
(2) 物块 A 的密度；
(3) 若将物块 B 放在水平地面上，A 放在 B 的上面（如图丙),要使 B 对地面的压强为 2800 Pa ,应将物块 B 沿竖直方向切去几分之几？
如图所示，面积为 1 m2 的水平桌面的正中央放着一个底面积为 1200 cm2，重为 30 N 的圆形鱼缸。鱼缸内装有深 0.2 m，质量为 27 kg 的水。求（ρ 取 1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg）
(1) 鱼缸底部受到的水的压强。
(2) 水对鱼缸底部的压力。
(3) 鱼缸对桌面产生的压强。
底面积为 5×10−3米2 的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上，如图 a 所示，容器内盛有 0.2 米深的水。体积为 4×10−4米3 的均匀实心圆柱体乙放在底面积为 1×10−2米2 的正方形的木块中央置于水平地面上，如图( b )所示。求：
(1) 甲容器中水的质量 m水。
(2) 水对甲容器底部的压强 p水。
(3) 将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度 ρ乙。
如图所示，质量均为 2.4 千克的薄壁圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为 2×10−2米2 和 1×10−2米2。容器 A 中盛有 0.1 米高的水，容器 B 中盛有质量为 1.6 千克的酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）
(1) 容器 B 中酒精的体积 V酒精；
(2) 容器 B 对水平地面的压强 pB；
(3) 现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度 ρ甲 、 ρ乙 之比。
足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为 2×10−3 m2，盛有质量为 0.4 千克的水。将一横截面积为 4×10−4 m2 的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图（a）所示。
(1) 求容器内水的体积 V水。
(2) 求容器中离水面 0.1 米深处的液体压强 p。
(3) 再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图（b）所示。若物块投入前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是 Δp1，容器内的水对容器底部压强的变化量是 Δp2，已知 Δp1=2Δp2，求物块的密度 ρ物。
人教版八年级物理 第9章压强计算专项训练
答案
1. 解：
(1) F=G=mg=10 千克 ×9.8 牛/千克 =98 牛。
(2) p=FS=98牛2×10−2米2=4900帕。
(3) ρ=ΔpgΔℎ=3920帕9.8牛/千克×0.2米=2000千克/米3
ℎ=pρg=4900帕2000千克/米3×9.8牛/千克=0.25米。
2. 解：
(1) 积雪对水平地面的压力 F=G=mg=ρVg=ρSℎg
积雪对水平地面的压强 p=FS=ρgℎ=0.2×103 kg/m3×10 N/kg×2 m=4×103 Pa。
(2) 汽车顶部所受的压力 Fʹ=pSʹ=4×103 Pa×5 m2=2×104 N。
3.
解：
(1) 这辆汽车的总质量 m=2×103 kg+10×103 kg=1.2×104 kg。
该汽车对路面的压强 p=FS=mgS=1.2×104 kg×10 N/kg6×0.02 m2=1.0×106 Pa，
因为 1.0×106 Pa>7×105 Pa，
所以这辆车超载，超过了行业标准。
(2) 要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为
Fʹ=p0S=7×105 Pa×6×0.02 m2=8.4×104 N，
汽车的重力大小等于车对路面的压力大小，即 Gʹ=Fʹ，故该车的最大质量
mʹ=Gʹg=8.4×104 N10 N/kg=8.4×103 kg=8.4 t，
所以该车最多装载货物的质量
m载=mʹ−m车=8.4 t−2 t=6.4 t。
4.
解：
(1) 车对水平地面的压力：F=G总=m总g=200 kg×10 N/kg=2000 N，
由 p=FS 知，雪橇最小面积：S=Fp=2000 N5000 Pa=0.4 m2。
(2) 若雪橇犬能拉动雪橇，需要的总拉力 F≥f=0.1G=0.1mg=0.1×2000 N=200 N，
至少需要雪橇犬的数量：n=FFʹ=200 N50 N=4 只。
5.
解：
(1) 小红和平衡车的总重力。
G总=m总g=m小红+m车g=40 kg+10 kg×10 N/kg=500 N，
平衡车受到的阻力：f=0.1 G总=0.1×500 N=50 N，
平衡车在平直的路面上匀速行驶，平衡车的牵引力和阻力是—对平衡力，
由二力平衡的条件可知牵引力：F=f=50 N。
(2) 平衡车对地面的压力等于小红和平衡车的总重力，
则小红驾驶平衡车时对地面的压强：
p=FS=G总S=500 N20×2×10−4 m2=1.25×105 Pa。
6.

解：
(1) 自行车行驶的速度为：v=st=900 m3×60 s=5 m/s。
(2) 自行车对地面的压力：F=G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N。
(3) 此时自行车对地面的压强：p=FS=600 N2×0.01 m2=3×104 Pa。
7.
解：
(1) 图甲中立方体 A 、 B 对水平桌面的压力为 F甲=GA+GB=50 N+100 N=150 N；图乙中立方体 A 、 B 对水平桌面的压力为 F乙=GA+GB=50 N+100 N=150 N；所以 F甲=F乙，即 F甲:F乙=1:1。
(2) 图甲中立方体 A 受到的压力 Fʹ甲=GB=100 N，受力面积 Sʹ甲=LA2=(1 dm)2=0.01 m2，故立方体 A 受到的压强 p甲=Fʹ甲Sʹ甲=100 N0.01 m2=10000 Pa。
(3) 图乙中桌面受到的压力等于立方体 A 和立方体 B 的重力之和，受力面积为立方体 B 的底面积，则立方体 B 的底面积 SB=F乙p乙=150 N3750 Pa=0.04 m2，则 B 的边长 LB=SB=0.04 m2=0.2 m。
8.
(1) 5×103 Pa
(2) 5.8×103 Pa
9.
解：
(1) 最高液面到容器底的距离是 ℎ1=0.8 m，液体对容器底部的压强：p=ρgℎ=1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m=9600 Pa。
(2) 由 p=FS 可得，液体对容器底部的压力为：F=pS=9600 Pa×0.1 m2=960 N。
(3) 顶部距离液面的深度：ℎʹ=ℎ1−ℎ2=0.8 m−0.6 m=0.2 m，液体对容器顶部的压强：pʹ=ρgℎʹ=1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2.4×103 Pa；由 p=FS 得液体对容器顶部的压力：Fʹ=pʹS=2.4×103 Pa×0.1 m2=240 N。
10.
解：
(1) 因为在水平沙滩上，
所以摩托车对沙地的压力：F=G总=3.2×103 N；
(2) 摩托车与沙地的接触面积（受力面积）：S=4×0.02 m2=0.08 m2，
摩托车对沙地的压强：p=FS=3.2×103 N0.08 m2=4×104 Pa；
11.
解：
(1) 实心正方体 A 的密度：ρA=mAVA=3 kg1×10−3 m3=3×103 kg/m3。
(2) G=mg=3 kg×9.7 N/kg=29.1 N。
(3) 由题可知，物体 A 受到竖直向上的拉力
ΔF=9.8 N
则水平地面受到的压力
F=G−ΔF=29.4 N−9.8 N=19.6 N
水平地面受到的压强
p=FS=19.6 N2×10−2m2=980 Pa
12.
解：
(1) 装满水后水的体积：V=2 L=2×10−3 m3，
根据 ρ=m/V 可得，装满水后水的质量：
m=ρV=1.0×103 kg/m3×2×10−3 m3=2 kg；
(2) 装满水后水深：ℎ=16 cm=0.16 m，
水对电热水壶底部的压强：
p=ρgℎ=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1.6×103 Pa；
(3) 装满水后桌面受到的压力：
F=G=mg=(1.2 kg+2 kg)×10 N/kg=32 N；
S=250 cm2=2.5×10−2 m2；
装满水后桌面受到的压强：
pʹ=FʹS=32 N2.5×10−2 m2=1.28×103 Pa。
13.
解：
(1) 潜水器受到海水的压强 p=ρ海水gℎ=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×104 m=1.03×108 Pa。
(2) 由 p=FS 得观察窗所受的压力为 F=pS=1.03×108 Pa×0.02 m2=2.06×106 N
14.
解：
(1) 甲对地面的压力 F甲=G甲=m甲g=16 kg×10 N/kg=160 N，甲对地面的压强 p甲=F甲S甲=160 N2×10−2 m2=8×103 Pa。
(2) 将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强 p1=F乙S乙=G乙S乙=m乙gS乙，将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强 p2=F甲S乙=G甲S乙=m甲gS乙，由 p2=4p1 可得，m甲gS乙=4×m乙gS乙，则乙的质量 m乙=14m甲=14×16 kg=4 kg，乙的密度 ρ乙=m乙V乙=4 kg1×10−3 m3=4×103 kg/m3。
15.
解：
(1) 圆柱体的质量：m甲=ρV=2×103 kg/m3×1×10−2 m2×0.3 m=6 kg。
(2) 水对乙容器底部压强：p水=ρgℎ=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1.0×103 Pa
(3) 据 ρ=mV 得：m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×2×10−2 m2×0.1 m=2 kg，
F=G柱+G水=6 kg×10 N/kg+2 kg×10 N/kg=80 N，
p乙=FS=80 N2×10−2 m2=4×103 Pa。
16.
解：
(1) 烧瓶内水的深度：ℎ=10 cm=0.1 m，
水对烧瓶底的压强：p水=ρ水gℎ=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1000 Pa，
由 p=FS 可得，水对烧瓶底的压力：F水=p水S=1000 Pa×30×10−4 m2=3 N；
(2) 烧瓶对桌面的压力：F=G1+G2=1 N+5 N=6 N，
烧瓶对桌面的压强：p=FS=6 N30×10−4 m2=2000 Pa。
17.
解： V石=5×10−4 米3
因为 5×10−4 米3+4×10−4 米3=9×10−4 米3>8×10−4米3，所以水溢出，V溢=1×10−4 米3
m溢=0.1 千克
Δp=ΔFS=G石−G溢S=(2.5×103 千克/米3×5×10−4 米3−0.1 千克)×9.8 牛/千克2×10−3 米2=5635 帕。
18.
解：
(1) F=pS=5100 Pa×0.2×0.2 m2=204 N
(2) 由乙图，F=GA+GB=ρAga3+ρBgb3
又因为 ρA:ρB=3:1
联立可得，ρA=1.2×103 kg/m3，ρB=0.4×103 kg/m3
(3) GA=ρAga3=96 N，GB=ρBgb3=108 N
设 B 还余下的比例为 x。
GA+GB⋅x=pʹ⋅b2⋅x
代入得 96 N+108 N x=2800 Pa×(0.3 m)2⋅x
解得：x=23，所以切去了 1−23=13
19.
解：
(1) 鱼缸底部受到的水的压强：p=ρgℎ=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(2) 由 p=FS 知鱼缸底部受到水的压力：F=pS=2×103 Pa×0.12 m2=240 N。
(3) 水的重力：G=mg=27 kg×10 N/kg=270 N，
鱼缸对桌面的压力：Fʹ=G+Gx=270 N+30 N=300 N，
鱼缸对桌面的压强：pʹ=FʹSʹ=300 N0.12 m2=2.5×103 Pa。
20.
解：
(1) m水=ρ水V水=1×103千克/米3×5×10−3米2×0.2米=1千克
(2) p水=ρ水gℎ=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
(3) Δp水=ρ水gΔℎ=ρ水gV乙S甲，Δp木=ΔF木S木=m乙gS木=ρ乙gV乙S水，Δp水=Δp木，p乙=2×103千克/米3
21.
(1) 2×10−3米3
(2) 3920 帕
(3) 5:8
22.
解：
(1) 由 ρ=mV 可得，
容器内水的体积：V水=0.4 kg1.0×103 kg/m3=4×10−4 m3。
(2) 容器中离水面 0.1 米深处的液体压强：p水=ρ水gℎ水=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.1 m=980 Pa。
(3) 设物块的体积为 V物，其密度为 ρ物，物块投入玻璃管的水中后，物块沉底，则玻璃管中水面上升的高度：Δℎ=V物S管；
则管内的水对玻璃管底部压强的变化量为：Δp1=ρ水gΔℎ=ρ水gV物S管；
因为将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，所以，容器内的水对容器底部增大的压力：ΔF=G物=ρ物V物g，
则容器内的水对容器底部压强的变化量：Δp2=ΔFS容=ρ物V物gS容，
已知 Δp1=2Δp2，所以有：ρ水gV物S容=2×ρ物V物gS容，
整理可得：ρ物=S容2S管⋅ρ水=2×103 m22×4×10−4 m2×1.0×103 kg/m3=2.5×103 kg/m3。