中考数学：第31课时~数据的整理与分析-ppt课件

这是一份中考数学：第31课时~数据的整理与分析-ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了算术平均数，中位数，中间两个数据的平均数，次数最多，最大数据与最小数据，a2s2等内容，欢迎下载使用。

1.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ）A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是（ ）A. 甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大C. 甲的波动比乙的波动小 D. 甲、乙的波动大小关系不确定3.（2018·广东省）数据1，5，7，4，8的中位数是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4.（2016·广东省）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为（ ）A. 4 000元 B. 5 000元 C. 7 000元 D. 10 000元5.有一组数据3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
6.（2018·邵阳市）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）A. 李飞或刘亮 B. 李飞C. 刘亮 D. 无法确定
7.（2018·葫芦岛市）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下面说法正确的是（ ）A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是15
8.近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2012年至2016年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x.若这五个数的平均数为16，则x＝______.9.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为____，平均数为______.10.（2016·黄冈市）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数.现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：g）：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是_____.
11.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：km/h）情况.（1）计算这些车的平均速度.（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？
解：（1）这些车的平均速度是（40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1）÷15＝60（km/h）.（2）70 km/h出现的次数最多，则这些车的车速的众数是70 km/h.（3）共有15个数，最中间的数是第8个数，则中位数是60 km/h.
考点一 数据的有关概念和有关性质1.平均数：（1）算术平均数：在一组数据中，有n个数x1，x2，…，xn，我们把___________________叫做这n个数的___________，简称平均数，记为 .（2）加权平均数：如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，那么 ＝__________________叫做x1，x2，…，xk的加权平均数.其中f1，f2，…，fk分别是x1，x2，…，xk的权.权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度.权的表示方法：比，百分比，频数（人数、个数、次数等）.
（x1＋x2＋…＋xn）
2.中位数：将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的____________；如果数据的个数是偶数，那么_____________________就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现_____________的数据就是这组数据的众数.4.极差：一组数据中的______________________的差叫做这组数据的极差.极差反映的是数据的变化范围.
5.方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1－ ）2，（x2－ ）2，…，（xn－ ）2，我们用它们的平均数，即用s2＝ ____________________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定.6. 标准差：方差的算术平方根，即s＝_________________________________，并把它叫做这组数据的标准差.标准差也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
考点二 数据的收集与整理的步骤步骤分为：①收集数据；②整理数据；③描述数据；④分析数据；⑤撰写调查报告；⑥交流.考点三 平均数、方差的运算性质如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是____，方差是______，那么： （1）一组新数据x1＋b，x2＋b，x3＋b，…，xn＋b的平均数是_________，方差是_______；（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，…，axn的平均数是_____，方差是_______；（3）一组新数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是__________，方差是_____
【例题 1】八年级（1）班五位同学参加学校举办的数学竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分.（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.①求E同学的答对题数和答错题数.②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况.（直接写出答案即可）
考点：①二元一次方程组的应用；②加权平均数.
分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错题数共20－7＝13（题）和总共得分为58分，列出方程组解方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5＝95（分）正确，B为17×5＋2×（－2）＝81（分）正确，C为15×5＋2×（－2）＝71（分）错误，D为17×5＋1×（－2）＝83（分）正确，E正确；所以错误的是C，多算7分，也就是实际答对的少1题，答错的多1题，由此得出答案即可.
解：（1） .答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分.（2）①设E同学答对x题，答错y题.由题意，得 解得答：E同学答对12题，答错1题.②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题.
【例题 2】某学校为了了解学生的体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目.（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率是多少？（2）据统计，八年级（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85.①这组数据的众数是______，中位数是______；②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约有多少人.
考点：①列表法与画树状图法；②用样本估计总体；③中位数；④众数.
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的情况数，即可求出所求的概率；（2）①根据已知数据确定众数与中位数即可；②求出成绩不低于90分占的百分比，乘以180即可得到结果.