作业01 概率与统计-2021年高一数学暑假作业（人教A版）

作业01概率与统计-2021年高一下学期数学暑假作业（人教A版）

一、单选题

1．某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图.根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是（    ）

A．新规实施后，类商品的评价得分提升幅度最大

B．新规实施后，类商品的评价得分低于新规实施前

C．这类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分

D．有类商品的评价得分高于新规实施前

2．下列问题中，最适合用分层抽样法抽样的是（    ）

A．某兴趣小组人决定去郊游，选择人去购买所需物品

B．某公司有名员工一起参加集体会议，会议结束后选择名员工继续进行座谈

C．从某生产线的名工人中选出名工人调查其工作强度情况

D．某批次产品中有款产品件，款产品件，款产品件，现从该批次产品中抽取件产品进行质量分析

3．总体由编号为，，，，的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为

A． B． C． D．

4．某学校调查了名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，，根据直方图，这名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（   ）

A． B． C． D．

5．在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值（GDP）同比增长率，现从这5个国家中任取2个国家，则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．有一列数.现进行如下分组：第一组有个数，为；第二组有个数，为，；第三组有个数，为，，，；第四组有个数，为，，，，，，，；…；依此类推.若从第七组中随机抽取一个数，则这个数是的倍数的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A． B． C． D．

8．已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（    ）

A．变量，之间呈负相关关系 B．

C．可以预测，当时， D．该回归直线必过点

二、填空题

9．由于国庆期间有七天长假，不少电影选择在国庆档上映.已知A、B两部电影同时在月日全国上映，每天的票房统计如图所示：

有下列四个结论：

①这天A电影票房的平均数比B电影票房的平均数高；

②这天A电影票房的方差比B电影票房的方差大；

③这天A电影票房的中位数与B电影票房的中位数相同；

④根据这天的票房对比，预测月日B电影票房超过A电影票房的概率较大；

其中正确结论的序号为__________.

10．甲、乙两位同学高三次物理模拟考试成绩如图所示，甲同学的平均成绩与乙同学的众数相等，则______

11．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷840个点.已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是___________.

三、解答题

12．为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召，高一(11)班准备从甲､乙两位同学中选出一人参加学校的比赛，根据甲､乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图，如图所示.

（1）求甲､乙两人成绩的平均数和中位数；

（2）现要从甲､乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

13．下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=，分数取整数)

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

14．月考中某班名同学的数学、物理成绩对应如下表：

规定成绩不低于分的为优秀.

（1）由表可知人中有人数学成绩为优秀，现从这名同学中抽人，问这人的数学成绩都为优秀的概率是多少？ 

（2）从这名同学中抽人，求两科成绩均为优秀的人数恰为人的概率？

15．甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．

(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率；

(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．