选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课前预习课件ppt

这是一份选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了两个向量的夹角的定义，学习新知，不一定为锐角，不一定为钝角，巩固练习，例题讲评，证明∵等内容，欢迎下载使用。
两条相交直线的夹角是指这两条直线所成的锐角或直角，即取值范围是(0°,90°],而向量的夹角可以是钝角,其取值范围是[0°,180°]
(2)两个向量的数量积
注意：　①两个向量的数量积是数量，而不是向量.　 ②零向量与任意向量的数量积等于零。
空间向量的数量积性质
注意：　①性质2）是证明两向量垂直的依据； ②性质3）是求向量的长度（模）的依据； ③性质(5)是用来求两个向量的夹角
空间向量的数量积满足的运算律
如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点。求下列向量的数量积：
例1：已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与的交点为B，且l⊥m，l⊥n，求证：l⊥
分析：由定义可知，只需证l与平面内任意直线g垂直。
例2：已知：在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB
例3.已知：如图，PO,PA分别是平面α的垂线，斜线,AO是PA在平面α内的射影，
分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.
1.已知线段　 、　在平面　 内,　 ,线段 　　 如果 ,求　、　之间的距离.
例4如图，已知线段　　在平面　 内，线段 　　　,线段　　　　 ，线段　　　　，，如果　　　　　　　　　　　，求　、　之间的距离。
2.已知在平行六面体 　　　　　　　中，　　　,求对角线　　的长。
3.已知空间四边形　　　的每条边和对角线的长都等于　 ，点　　　分别是边　　　　的中点。求证： 　　　　　　　　。
4.已知空间四边形　　　　　　　　　　　　　　　，求证： 　　　。
在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．