终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)-【教育机构专用】2022年春季高一数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)原卷版.docx
    • 解析
      专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)解析版.docx
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)原卷版第1页
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)原卷版第2页
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)原卷版第3页
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)解析版第1页
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)解析版第2页
    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)解析版第3页
    还剩11页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积(重难点突破)-【教育机构专用】2022年春季高一数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

    展开

    专题02 平面向量的基本定理、坐标运算及数量积考情分析二、题型分析() 平面向量的基本定理与坐标表示知识点1 平面向量基本定理如果e1e2是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内的任意向量a有且只有一对实数λ1λ2使aλ1e1λ2e2其中e1e2是一组基底.11.2019·四川雅安中学高一月考)以下四组向量能作为基底的是(   A BC D
    2.2019·江西高一期末)是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是(    A BC D  3.2020·内蒙古高三月考)在正方形中,点内切圆的圆心,若,则的值为(    A BC D 【变式训练1】2020·北京高三开学考试)在平行四边形ABCD,则        .(用表示) 【变式训练2】2020·辽宁高考模拟)中,,若,则(   A B C D
    () 平面向量的坐标运算知识点2 平面向量的坐标运算(1)a(x1y1)b(x2y2)(b0)a±b(x1±x2y1±y2)(2)A(x1y1)B(x2y2)(x2x1y2y1)(3)a(xy)λRλa(λxλy)(4)a·bx1x2y1y2.(5)|a|.A(x1y1)B(x2y2)||.21.2020·福建高三月考)已知,若,则的坐标为(   A B C D 2.2019·湖南高一期末)已知,则  A2 B C4 D 【变式训练1】.2020·湖北高一期中)已知向量,向量.1)求向量的坐标; 2)当为何值时,向量与向量共线.
    【变式训练2】.2018·上海市嘉定区封浜高级中学高二期中)已知为坐标原点.(1) 求向量的坐标及(2) ,求与同向的单位向量的坐标. 
    () 平面向量的数量积知识点3.平面向量数量积1平面向量数量积的有关概念(1)向量的夹角:已知两个非零向量ababAOBθ(0°θ180°)叫作向量ab的夹角.(2)数量积的定义:已知两个非零向量ab它们的夹角为θ则数量|a||b|cos θ叫作ab的数量积记作a·ba·b|a||b|cos θ.规定:a0.(3)数量积的几何意义:数量积a·b等于a的模|a|ba的方向上的投影|b|cos θ的乘积.2平面向量数量积的性质ab都是非零向量e是与b方向相同的单位向量θae的夹角(1)e·aa·e|a|cos θ.(2)ab同向时a·b|a||b|;当ab反向时a·b=-|a||b|.特别地a·a|a|2|a|.(3)cos θ.(4)|a·b||a||b|.3平面向量数量积的坐标表示a(x1y1)b(x2y2)ab的夹角为θ(1)a·bx1x2y1y2.(2)|a|.A(x1y1)B(x2y2)||.(3)cos θ.(4)aba·b0x1x2y1y20.
    312020·浙江高一期末)已知向量,则__________,与方向相反的单位向量__________.  2.2019·全国高考真题)已知=(2,3)=(3t)=1,则=A-3 B-2C2 D3  【变式训练1】.2019·安徽高三月考(理))已知均为单位向量,的夹角为,则的最大值为(   )A B C2 D3  【变式训练2】.2020·四川高一月考)已知,若,则实数=__________=__________.   【变式训练3】.2019·江苏高考真题)如图,在中,DBC的中点,E在边AB上,BE=2EAADCE交于点.,则的值是_____.
    【变式训练4】.2020·浙江高一期中)已知为单位向量,. 1)求2)求的夹角的余弦值;
    () 平面向量的应用(平行与垂直)知识点1 平面向量的平行与垂直a(x1y1)b(x2y2)(b0)a±b(x1±x2y1±y2)(1)如果a(x1y1)b(x2y2)ab的充要条件为x1y2x2y10.ab的充要条件不能表示成因为x2y2有可能等于0.判断三点是否共线先求每两点对应的向量然后再按两向量共线进行判定.(2)如果a(x1y1)b(x2y2)aba·b0x1x2y1y20.x1y2x2y10x1x2y1y20不同前者是两向量a(x1y1)b(x2y2)共线的充要条件后者是它们垂直的充要条件.4(1)2020·江西高一期末)已知向量,若,则    A B C D (2)(多选题)已知向量(2,1),(1,﹣1),(m﹣2,﹣n),其中mn均为正数,且()∥,下列说法正确的是(    A.ab的夹角为钝角B.向量ab方向上的投影为C.2m+n=4D.mn的最大值为2 【变式训练1】2020·浙江高一期中)已知向量满足.,则 _______ ______.
    【变式训练2】2020广东高一期末)已知 ; (1) ,求的值; 2)若,求的值.    

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map