专题07 空间直线与平面、平面与平面的平行（重难点突破）-【教育机构专用】2022年春季高一数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

专题07 空间直线与平面、平面与平面的平行一、考清分析二、考点梳理考点一  直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)∵l∥a，a⊂α，l⊄α，∴l∥α性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(线面平行⇒线线平行)∵l∥α，l⊂β，α∩β＝b，∴l∥b
考点二  平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(线面平行⇒面面平行)∵a∥β，b∥β，a∩b＝P，a⊂α，b⊂α，∴α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行∵α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，∴a∥b四、题型分析重难点题型突破1 线面平行例1. （1）（福建省龙岩一中2019届期末）若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α与直线l至少有两个公共点D.α内的直线与l都相交 （2）.（云南省曲靖一中2019届期末）如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是(　　)A.异面  　　  B.平行C.相交  　　  D.以上均有可能
【变式训练1-1】、如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥DE，DE＝2AF.求证：AC∥平面BEF.     例2.（江西省吉安一中2019届期中）如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点.求证：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.
【变式训练2-1】、（江西省景德镇一中2019届质检）已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点.(1)求证：PC∥平面BDE；(2)平面BDE分此棱锥为两部分，求这两部分的体积比.
重难点题型突破2 面面平行例3、（2020年南通学情调研）如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.       【变式训练3-1】、如图所示，四边形ABCD与四边形ADEF都为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：(1) BE∥平面DMF；(2) 平面BDE∥平面MNG.
【变式训练3-2】、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点．(1) 证明：PB∥平面AEC；(2) 在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．