第五讲 集合的运算（并集）-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019） 试卷

第五讲：集合的运算（并集）

【学习目标】

1．理解两个集合的并集的含义．会求两个简单集合的并集；

2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

【基础知识】

一、并集

【考点剖析】

考点一：并集的求解（基础）

例1．若集合，集合，则等于（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

变式训练2：已知，，则集合中的元素个数为（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：已知集合A=，B=，_______________．

考点二：并集的求解（提升）

例2．已知集合，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：若集合，则（    ）

 A． B． C． D．

变式训练2：设集合，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：设集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

考点三：并集的求解（拓展）

例3．已知集合，，则=（   ）

 A．  B．

 C．  D．

变式训练1：若集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．或

变式训练2：已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

变式训练3：已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

考点四：已知并集求参数

例4．设集合，若，则的值是（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，若 ，则中元素的和为（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：设集合，，且，则实数的取值集合为（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：已知集合，.

（1）若，求实数的值；

考点五：已知并集求参数范围（基础）

例5．已知集合，，若，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，且，则实数的取值范围是（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：已知集合，，若，则实数的取值范围（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：设集合，，且，则的取值范围是（   ）

 A． B． C． D．

考点六：已知并集关系，求参数范围（提升）

例6．已知集合

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

变式训练1：已知集合， ，若，则实数的取值范围是（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：已知集合，．

（1）若，求实数的取值范围．

变式训练3：已知集合,.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

【当堂小结】

1．知识清单：

(1)并集的概念及运算．

(2)并集运算的性质．

(3)求参数值或范围．

2．方法归纳：数形结合、分类讨论．

3．常见误区：由并集的关系求解参数时漏掉对集合为空集的讨论．

【过关检测】

1、已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

2、若集合，集合，则等于（   ）

 A． B． C． D．

3、已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

4、已知集合，，则中元素的个数是（   ）

 A． B． C． D．

5、若集合，，且，则满足条件的的个数是（   ）

 A．1 B．2 C．3 D．4

6、已知集合，，则中元素的个数为（   ）

 A．1 B．3 C．4 D．5

7、已知集合，，则集合中元素的个数为（   ）

 A．4 B．3 C．2 D．1

8、满足条件的所有集合的个数是（   ）

 A．1 B．2 C．3 D．4

9、已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

10、已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

11、已知集合，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

12、已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

13、已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

14、已知集合，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

15、若集合，，且，则（   ）

 A． B． C． D．

16、若集合，，且，则的值为（   ）

 A．或 B．或 C．或或 D．或或

17、已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ）

 A． B． C． D．

18、已知集合，．

（1）若，求实数的值；

19、设集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

20、已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当时，求的非空真子集的个数；

21、已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.