第六讲 集合的运算（交集）-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019） 试卷

第六讲：集合的运算（交集）

【学习目标】

1．理解两个集合的交集的含义．会求两个简单集合的交集；

2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

【基础知识】

一、交集

【考点剖析】

考点一：交集的运算（基础）

例1．已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，则（   ）

 A． B．

 C．  D．

变式训练2：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：设集合，，则中元素的个数为（   ）

 A．3 B．4 C．5 D．6

考点二：交集的运算（提升）

例2．已知集合，，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

变式训练1：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：已知集合，则（   ）

 A．  B．

 C．  D．

考点三：交集的运算（拓展）

例3．已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：已知集合，，则（    ）

 A．或 B．

 C．  D．

考点四：交集的运算（探究）

例4．集合，，则的元素个数为（   ）

 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

变式训练1：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练2：已知集合，，则（   ）

 A． B． C． D．

变式训练3：已知集合，，则中的元素个数为（   ）

 A． B． C． D．

考点五：交集求参

例5．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ）

 A． B． C． D．

变式训练1：已知集合，，若，则实数的值为（   ）

 A．0 B．1 C．2 D．3

变式训练2：（多选）设，，若，则实数的值可以为（   ）

 A． B．0 C．3 D．

变式训练3：设集合，且，则（   ）

 A． B． C．1 D．3

考点六：交集求参取值范围（一）

例6．设集合，，若，则的取值范围是（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1:已知集合，.若，则实数的取值范围是（   ）

 A．  B．

 C．  D．

变式训练2：已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

考点五：交集求参取值范围（二）

例5．已知集合，，且，则实数的取值范围为（   ）

 A． B． C． D．

变式训练1：设集合，集合，且.

（1）若，求实数的取值范围；

变式训练2：设集合，，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

变式训练3：已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

【当堂小结】

1．知识清单：

(1)交集的概念及运算．

(2)交集运算的性质．

(3)求参数值或范围．

2．方法归纳：数形结合、分类讨论．

3．常见误区：由交集的关系求解参数时漏掉对集合为空集的讨论．

【过关检测】

1、已知集合，，则（    ）

 A． B． C． D．

2、已知集合，，则（    ）

 A．  B．

 C．  D．或

3、已知集合，，则（    ）

 A． B． C． D．

4、已知集合，，则（    ）

 A． B． C． D．

5、已知集合或，，则（    ）

 A． B． C． D．

6、已知集合，，则（    ）

 A．  B．

 C．  D．

7、设集合，集合．若，则（    ）

 A． B． C． D．

8、设集合，，且，则实数（    ）

 A． B． C． D．

9、设集合，，且，则（    ）

 A．2 B．-2 C．-4 D．4

10、已知集合，，若，则（    ）

 A．2 B．1 C．0 D．-1

11、设，，且，则的值为（    ）

 A． B．2 C． D．4

12、设集合，，满足.

（1）求集合；

（2）若集合，且满足，求所有满足条件的的集合.

13、已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

14、已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

15、已知集合，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

16、已知集合，，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

17、集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18、已知全集，或，.

（I）当时，求，；

（II）若，求实数的取值范围.

19、已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.